El “Quantum” de Acción de Planck Nelson Studart - UFSCar Esforços para introduzir a Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio Uso indevido da história da física Um exemplo da invenção de um conceito: Conceitos científicos são criados por ações da imaginação e inteligência humanas e não são objetos que são descobertos como entidades que já existem Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 – 1947)

Tropeçavas nos astros desastrada Quase não tínhamos livros em casa E a cidade não tinha livraria Mas os livros que em nossa vida entraram São como a radiação do corpo negro Apontando pra a expansão do Universo Porque a frase, o conceito, o enredo, o verso (E, sem dúvida, sobretudo o verso) É o que pode lançar mundos no mundo. Caetano Veloso em Livros

O que significa a radiação do corpo negro e como se relaciona com a expansão do Universo?

Um corpo aquecido emite radiação eletromagnética em um largo espectro contínuo de comprimentos de onda principalmente na região do infravermelho (sensação de calor), mas com intensidade variável que atinge um máximo em um determinado comprimento de onda. É bem conhecido, por exemplo, que um metal a 6000C, (por exemplo, em um forno elétrico) apresenta uma fraca coloração avermelhada enquanto que o mesmo material (por exemplo, em uma siderúrgica) apresenta uma cor azulada a temperaturas bem mais altas. O Sol, cuja temperatura na superfície é de cerca de 6.0000C, é o exemplo mais familiar de emissão de radiação térmica, cujo espectro abrange toda a região visível incluindo a de comprimentos de onda maiores (infravermelho) e menores (ultravioleta).

Um corpo aquecido emite radiação eletromagnética em um largo espectro contínuo de comprimentos de onda principalmente na região do infravermelho . Ex. O Sol.

Questões ao final do Século XIX Eletrodinâmica dos corpos em movimento Radiação do corpo negro Espectro discreto dos elementos químicos Calor específico dos sólidos

Corpo Negro

Preliminares Ritchie (1833) Kirchhoff (1859)

Stefan (1879) – Boltzmann (1884) Wien (1893)

Resultados experimentais Fórmula de Wien Altas freqüências (Pequenos comprimentos de onda)

Resultados Experimentais Desvios significativos - Baixas freqüências Lummer-Pringsheim Rubens-Kurlbaum l = 51,2 mm

Como radiação e matéria interagem até atingir o equilíbrio térmico? Fórmula de Planck Como radiação e matéria interagem até atingir o equilíbrio térmico? Teorema (1899) Energia média dos ressonadores (matéria)

Lei da Termodinâmica Da fórmula de Wien (n grande) Da experiência (n pequeno)

Born: Uma das mais decisivas e significativas interpolações jamais feita na história da física: revela uma quase descuidada intuição física Sociedade Alemã de Física – 19/10/1900

Caminho até o quantum Rubens comparou a minha fórmula com suas medidas e encontrou uma concordância satisfatória para todo ponto [da curva]. Medidas posteriores também confirmaram a minha fórmula de radiação mais e mais e quanto mais precisos os resultados, mais acurada era a fórmula. A partir do dia em que formulei a lei, comecei a me dedicar à tarefa de dar-lhe um significado físico real

Que argumentos teóricos podiam ser empregados para dar um significado físico à nova fórmula empírica?

Idéias de Boltzmann: Entropia e Probabilidade W - número de maneiras que o sistema pode ser re-arranjado no nível microscópico sem mudar o estado macroscópico

N ressonadores com energia E tal que ET = NE n unidades de energia e indivisíveis e tal que ET = ne Questão: De quantas maneiras n unidades de energia podem ser distribuídas entre os N osciladores?

Resposta Passos seguintes: 1. Calcula-se a entropia: S = k ln W 2. Usa-se dS/dE = 1/T

Akt der Verzweiflung Planck (1908): A energia do ressonador é ghn , g = 1,2 ...

E a expansão do Universo? Elétrons + prótons em equilíbrio com radiação com todos n Big - Bang T = 3000 K - hidrogênio Uma das verificações experimentais mais marcantes e precisas da lei da radiação de Planck é a distribuição de energia térmica de fundo O Universo está repleto de uma radiação cósmica de fundo a uma temperatura de 2,73K, que éa mais importante evidência da teoria do big bang ­ segundo a qual o Universo foi criado por uma grande explosão ­ apoiada na expansão e resfriamento do Universo com o tempo. Esta radiação é o mais antigo fóssil referente a um período em que a matéria (prótons e elétrons) estava em equilíbrio térmico com a radiação eletromagnética com todos os comprimentos de onda. Quando o Universo se esfriou a T = 3000K ­ a matéria já era constituída de hidrogênio atômico ­, a interação com a radiação se dava apenas nos comprimentos de onda das respectivas linhas espectrais do hidrogênio. Nesta época, a maior parte da radiação se separou da matéria, esfriando-se, a entropia constante, até a atual temperatura de 2,73 K. A primeira evidência da radiação fóssil foi encontrada por Arno Penzias (1933-) e Robert Wilson (1936-) em 1964. A distribuição espectral da radiação de fundo, as microondas cósmicas, foi obtida a partir dos anos 90 pela missão Cosmic Background Explorer (COBE. Os desvios da lei de Planck são mínimos (algumas partes por milhão) e são devidos a flutuações primordiais que levaram ao aparecimento das galáxias.

Radiação fóssil remanescente do Universo primordial e principal evidência do Big-Bang T = 2,73 K

Dados Biográficos Nasceu em Kiel (23/04/1858) Doutor em Filosofia em Munique (1879) Privatdozent em Munique (1880-1885) Professor da Universidade de Berlim (1889-1926) Uma das verificações experimentais mais marcantes e precisas da lei da radiação de Planck é a distribuição de energia térmica de fundo O Universo está repleto de uma radiação cósmica de fundo a uma temperatura de 2,73K, que éa mais importante evidência da teoria do big bang ­ segundo a qual o Universo foi criado por uma grande explosão ­ apoiada na expansão e resfriamento do Universo com o tempo. Esta radiação é o mais antigo fóssil referente a um período em que a matéria (prótons e elétrons) estava em equilíbrio térmico com a radiação eletromagnética com todos os comprimentos de onda. Quando o Universo se esfriou a T = 3000K ­ a matéria já era constituída de hidrogênio atômico ­, a interação com a radiação se dava apenas nos comprimentos de onda das respectivas linhas espectrais do hidrogênio. Nesta época, a maior parte da radiação se separou da matéria, esfriando-se, a entropia constante, até a atual temperatura de 2,73 K. A primeira evidência da radiação fóssil foi encontrada por Arno Penzias (1933-) e Robert Wilson (1936-) em 1964. A distribuição espectral da radiação de fundo, as microondas cósmicas, foi obtida a partir dos anos 90 pela missão Cosmic Background Explorer (COBE. Os desvios da lei de Planck são mínimos (algumas partes por milhão) e são devidos a flutuações primordiais que levaram ao aparecimento das galáxias. Membro da Academia Prussiana de Ciências (1894-1947)

Prêmio Nobel de Física (1918) Interesse inicial: Termodinâmica (2a. Lei e Entropia) Posições políticas: Manifesto de apoio ao Kaiser Durante o nazismo, se opôs à perseguição aos judeus Criticou a corrente da “física ariana” Grande prestígio na Alemanha Morreu em Göttingen (3/10/1947

Referências Nelson Studart Revista Brasileira de Ensino de Física 22 (4), 523 (2000) Física na Escola 2 (1) 23 (2001) Uma das verificações experimentais mais marcantes e precisas da lei da radiação de Planck é a distribuição de energia térmica de fundo O Universo está repleto de uma radiação cósmica de fundo a uma temperatura de 2,73K, que é a mais importante evidência da teoria do big bang ­ segundo a qual o Universo foi criado por uma grande explosão ­ apoiada na expansão e resfriamento do Universo com o tempo. Esta radiação é o mais antigo fóssil referente a um período em que a matéria (prótons e elétrons) estava em equilíbrio térmico com a radiação eletromagnética com todos os comprimentos de onda. Quando o Universo se esfriou a T = 3000K ­ a matéria já era constituída de hidrogênio atômico ­, a interação com a radiação se dava apenas nos comprimentos de onda das respectivas linhas espectrais do hidrogênio. Nesta época, a maior parte da radiação se separou da matéria, esfriando-se, a entropia constante, até a atual temperatura de 2,73 K. A primeira evidência da radiação fóssil foi encontrada por Arno Penzias (1933-) e Robert Wilson (1936-) em 1964. A distribuição espectral da radiação de fundo, as microondas cósmicas, foi obtida a partir dos anos 90 pela missão Cosmic Background Explorer (COBE. Os desvios da lei de Planck são mínimos (algumas partes por milhão) e são devidos a flutuações primordiais que levaram ao aparecimento das galáxias.