FÍSICA DILATAÇÃO TÉRMICA Prof.: Roberto Bahiense.

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS Variação ocorrida nas dimensões de um corpo devido ao aquecimento do mesmo.

DILATAÇÃO TÉRMICA T > T0 T0

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) DT>0 L0 = Comprimento inicial. DL = L – L0 L = Comprimento final. DL = Dilatação linear.

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) Comparação entre duas barras de mesmo material, sofrendo a mesma variação de temperatura (DTB = DTA ), mas tendo comprimentos iniciais diferentes L0B = 2.L0A: Observa-se então, que: L0A T0 L0B = 2.L0A DLB=2.DLA DLA DL  L0 LA T A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra. T0 L0B = 2.L0A DLB=2.DLA LB T

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL) Comparação entre duas barras de mesmo material, mesmos comprimentos iniciais (L0A = L0B), mas sofrendo diferentes variações de temperatura DTB = 2.DTA: Observa-se então, que: L0A T0 DTB = 2.DTA DLB=2.DLA DLA LA DL  DT TA L0B T0 A dilatação linear é diretamente proporcional à variação de temperatura sofrida pela barra. DLB=2.DLA LB TB

Portanto, observa-se que, a variação de comprimento sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial (L0) e à variação de temperatura (DT). Então, podemos escrever a equação da dilatação linear: DL = L0. a. DT Na expressão acima, a é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação linear do material

Observe que K-1 = ºC-1 UNIDADES DE a Como as unidades de DL e L são as mesmas, então a unidade de a fica sendo o inverso de uma unidade de temperatura: Que é denominada de grau Celsius recíproco. Tem-se ainda: K-1 ou ºF-1. Observe que K-1 = ºC-1

aFe= 1,2.10-5 ºC-1 SIGNIFICADO DE a Tomemos o exemplo do Ferro (Fe): Observando a expressão do a, concluímos que uma barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento aumentado em 1,2.10-5 m.

COMPRIMENTO FINAL - L

GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR j L0 T0

Um minuto de relaxamento...

TESTES DE SALA – PÁG 32 (UFLA-MG) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5,000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1,2 . 10-5 ºC-1 calcule a variação do comprimento e o comprimento final da barra.

(UF-RS) A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço ( = 10-5 ºC-1) para que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2000,0 mm que ela possui à temperatura de 0 ºC ?

(FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a temperatura de 50 ºC. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1,0.10-5 ºC-1. Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos nessa temperatura?

A figura representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra?

DA = Dilatação superficial 2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (DA) A T A0 T0 DT>0 A0 = Área inicial DA = A – A0 A = Área final DA = Dilatação superficial

As unidades de medida de b, são as mesmas de a. Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação superficial é diretamente proporcional à área inicial (A0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação superficial da seguinte forma: DA = A0. b. DT Na expressão acima, b é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação superficial do material As unidades de medida de b, são as mesmas de a.

ÁREA FINAL - A

Ou seja, quando a coisa esquenta, o buraco aumenta, literalmente! Observações: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e b se relacionam da seguinte forma: b  2.a Quando ocorre uma dilatação em uma área com um furo, a área do furo também se dilata, como se fosse maciça. Ou seja, quando a coisa esquenta, o buraco aumenta, literalmente!

DV = Dilatação volumétrica 3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (DV) V T V0 T0 DT>0 V0 = Volume inicial DV = V – V0 V = Volume a final DV = Dilatação volumétrica

As unidades de medida de g, são as mesmas de a. Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial (V0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação volumétrica da seguinte forma: DV = V0. g. DT Na expressão acima, g é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação volumétrica do material As unidades de medida de g, são as mesmas de a.

Observação: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e g se relacionam da seguinte forma: g  3.a Sendo assim, os coeficientes de dilatação se relacionam da seguinte forma:

VOLUME FINAL - V

Um minuto de relaxamento...

TESTES DE SALA – PÁG 33 Uma placa tem área de 5,000 m² a 0 ºC. Ao ter sua temperatura elevada para 100 ºC, sua área passa a ser 5,004 m². Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa. Uma placa metálica apresenta um orifício central de área AO na temperatura T0. Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para T > T0.

TESTES DE SALA – PÁG 34 (PUC) Um paralelepípedo a 10 ºC possui dimensões iguais a 10.20.30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 .10-6 ºC-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 ºC, qual é o acréscimo de volume, em cm³?

Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0,81%. Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 1,8.10-5 ºC-1.

Um minuto de relaxamento...

DVrec = V0. grec. DT DVlíq = V0. glíq. DT DVap = V0. gap. DT DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (DVlíq) DVrec = V0. grec. DT DVlíq = V0. glíq. DT Dilatação aparente do líquido (DVap): DVap = V0. gap. DT

V0. gap. DT = V0. glíq. DT - V0. grec. DT CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (DVap) DVap = DVlíq - DVrec Considerando volumes iniciais iguais: V0. gap. DT = V0. glíq. DT - V0. grec. DT gap= glíq- grec

TESTES DE SALA – PÁG 35 Um recipiente de vidro está completamente cheio com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56 ºC. Determine a quantidade de líquido transbordado quando a temperatura é elevada para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação linear do vidro (9 . 10-6 ºC-1) e o coeficiente de dilatação cúbica do líquido (1,8 . 10-4 ºC-1).

O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é igual a 1,2.10-3 ºC-1. Um caminhão-tanque descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25 ºC. se a gasolina é vendida a 15 ºC, determine o “prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.