Tópicos em Sistemas Inteligentes

Agenda - Aula 04 Buscas Largura Profundidade Mista

Espaço de Busca Muitos problemas de interesse prático possuem ESPAÇO de BUSCA tão grande que não podem ser representados por um grafo explícito. Elaborações nos procedimentos de busca básicos vistos anteriormente, onde procura-se representar todo o espaço de busca num grafo, tornam-se necessários.

Elaborações Três pontos básicos são importantes: necessitamos ser especialmente cuidadosos em COMO formulamos esses problemas para a busca devemos ter métodos para representar buscas em grandes grafos de maneira IMPLÍCITA. Devemos utilizar métodos eficientes para a busca nesses grafos enormes.

Modelamento = Arte No problema do empilhamento de blocos não é difícil conceber uma estrutura de dados para representar os diferentes estados do problema e as ações capazes de alterá-los. Em problemas REAIS, isso é difícil. Requer uma profunda análise do problema Simetrias Ignorar detalhes irrelevantes Encontrar abstrações apropriadas

Quebra-Cabeças Jogo de ordenar números. Vamos pensar no de 8 números e um espaço em branco. Qual um forma interessante de representar esse problema? Quantos movimentos são possíveis? Quantos estados existem?

Representações A parte do grafo de Estado que é “encontrável” a partir do estado inicial é representado implicitamente por uma descrição do estado inicial e pela descrição dos efeitos das ações que podem ser tomadas em cada estado. É possível transformar, a princípio, uma representação implícita de um grafo em uma representação explícita.

Representações Para isso, geramos todos os descendentes do nó inicial (aplicando todos os operadores nesse nó) depois aplicamos o mesmo tipo de procedimento para cada um deles. Como fica o caso do quebra cabeças dos números?

Representações Mais formalmente, três componentes básicos para a representação implícita: Uma descrição através da qual rotulamos o nó inicial. Essa descrição é uma estrutura de dados que modela o estado inicial do ambiente. Funções de transição de estado. Transforma a descrição do estado atual na descrição do estado resultante após a ação (OPERADORES) A definição de um objetivo

Buscas Existem dois grandes grupos de busca: não temos nenhuma razão para preferir uma parte do grafo de Estado em relação a outra para a busca do objetivo (buscas sem informações) temos informações específicas que auxiliam a busca (Heurísticas).

Buscas sem Informações Essas buscas aplicam OPERADORES sem o uso de qualquer conhecimento específico especial do domínio do problema. Esse procedimento gera um grafo de Estado explícito aplicando-se todos os operadores possíveis ao nó inicial, depois aplicando todos os OPERADORES possíveis a todos os sucessores diretos e assim por diante.

Função Sucessora Quando aplicada a um nó produz o conjunto total dos nós que podem ser produzidos ao se aplicar todos os operadores possíveis aquele nó. Cada aplicação dessa função é denominada Expansão de um nó.

Busca em Largura Aplique a função sucessora ao nó inicial Repita o procedimento para cada nó descendente. Propriedades quando o nó alvo é encontrado, encontra-se também o caminho de comprimento mínimo até o objetivo requer o armazenamento e a geração de uma árvore cujo tamanho é exponencial de acordo com o fator de ramificação da árvore.

Busca em Profundidade Gera os sucessores de um nó um de cada vez. Em cada nó existe uma decisão de que operador deve ser aplicado primeiro, qual o próximo e assim por diante. Uma indicação é deixada em cada nó para indicar que operadores adicionais devem ser aplicados ao nó quando retornamos a ele caso seja necessário. Backtracking Limitador de Profundidade

Busca em Profundidade A busca em profundidade nos abriga a salvar apenas aquela parte da árvore que está sendo explorada mais as indicações dos nós que ainda não foram expandidos totalmente. Os requerimentos de memória são portanto lineares com relação ao limitador de profundidade. Quando encontra o alvo?

Busca “Mista” A técnica chamada Aprofundamento Iterativo, (Iterative Deepening) aproveita a linearidade da memória requerida pela busca em profundidade e garante que o nó alvo de menor profundidade é encontrado (como na busca em amplitude). Nessa técnica, buscas em profundidades sucessivas são realizadas e, em cada uma, o limitante de profundidade é incrementado de 1, até que o nó alvo seja encontrado.

Aprofundamento Iterativo

Aprofundamento Iterativo Calcule o número de nós expandidos para o pior caso em uma busca em árvore com fator de ramificação b e cujo nó alvo mais raso está no nível d e é o último nó a ser gerado nessa profundidade. Para surpresa, o número de nós expandidos por esse método não é muito maior que o número utilizado pela busca em amplitude. Qual é a diferença em relação à busca em amplitude?