Aspectos de Implementação do Algoritmo Backpropagation Função de Ativação Momento Inicialização dos Pesos Critério de Parada Generalização Normalização dos vetores entrada-saída Número de camadas intermediárias Escolha dos padrões de treinamento Sobretreinamento

Função de Ativação Tem que ser derivável em todo o seu domínio! Necessário para o cálculo do gradiente local dos neurônios Função Linear, Função Sigmóide (ou Logística), Função Tangente Hiperbólica

Momento Método do Gradiente Descendente Converge lentamente se  for muito pequeno Apresenta oscilações se  for muito grande

 em torno de 0.9 (normalmente) Momento Solução simples: acresentar uma taxa de momento  é a taxa de momento  em torno de 0.9 (normalmente) Com a taxa de momento, pode-se escolher uma taxa de aprendizado mais elevada

Momento Evolução da função custo sem momento Evolução da função custo com momento

Inicialização dos Pesos Como escolher os valores iniciais dos pesos ? O ideal seria possuir alguma informação a respeito dos valores desejados destes parâmetros Entretanto normalmente esta informação é impossível de se obter a priori Pesos, e bias, devem ser pequenos (<<1) e escolhidos de forma aleatória dentro de um certo intervalo Importância da escolha dos valores iniciais: peso elevado pode resultar, mesmo para entradas pequenas, na saturação do neurônio Neurônios operando próximos da saturação é uma das causas do decaimento lento da função custo. Outra causa deste decaimento lento é a proximidade de um mínimo local

Inicialização dos Pesos Os pesos iniciais deve ser pequenos o suficiente para que o neurônio opere em uma região fora da saturação e grande o suficiente para que o tempo de treinamento não se torne muito elevado

Critério de Parada Não existe um critério bem definido para parada Como saber se o Algoritmo de Treinamento convergiu adequadamente ? Não existe um critério bem definido para parada Gradiente da Função Custo é nulo ! Esta condição não é suficiente para garantir um desempenho desejado para a RNA (mínimo local) Avaliar a Função Custo no final de uma determina época ! Considera-se que o algoritmo convergiu quando a Função Custo estiver próximo de um determinado valor, por exemplo 0.01 (o mínimo ainda pode ser local) Combinação dos dois casos anteriores !! Considerar a validação e os dois casos anteriores !!! Quando trabalha-se com RNAs uma das características mais importantes do uso das mesmas é a Generalização. Deve-se considerar no critério de parada a avaliação da Função Custo medida com um conjunto de entradas para o qual a RNA não foi treinada

Critério de Parada (conjunto de teste) Final do treinamento Função Custo = 0.022 Início do treinamento Conjunto de teste Função Custo = 0.18

Generalização Na fase de treinamento de uma RNA um conjunto de pares entrada-saída é apresentado à rede, e para cada par os pesos são ajustados Os pares entrada-saída são apresentados várias vezes para a rede No final do treinamento a RNA “aprendeu” o mapeamento, normalmente não-linear, entrada-saída daqueles pares apresentados Mas a RNA deve também “aprender” o mapeamento entrada-saída para outros pares diferentes daqueles apresentados durante o treinamento  isto é a “generalização” treinamento x * x * Espaço de Entradas Espaço de Saídas generalização

Generalização A generalização pode ser melhor entendida no contexto de aproximação funcional Considere um exemplo em que conhecemos um conjunto de N pontos x é a entrada y é a saída f(.) é desconhecida O problema é encontrar um função f(x) que represente bem este conjunto de pontos Pesos,