Propriedades Magnéticas Campo Magnético Vetor Indução Magnética Magnetismo Propriedades Magnéticas Campo Magnético Vetor Indução Magnética

Orientação Geográfica Norte Geográfico Sul Geográfico N S

Atração e Repulsão S N S N S N

Inseparabilidade N S N S N S N S N S

Observação: Isso acontece porque a orientação magnética está nos átomos do material: Magnético Não-Magnético

Campo Magnético Linhas de Força É a região ao redor de um ímã na qual podem haver forças de origem magnética. Linhas de Força São linhas fechadas que saem do pólo norte e chegam no pólo sul; Representam geometricamente a atuação do campo magnético; Sua concentração indica a intensidade do campo magnético.

Representação das L.F. S N

Representação das L.F.

Representação das L.F.

Representação das L.F.

Observação As linhas de indução são consideradas linhas fechadas (começam e terminam no mesmo corpo), enquanto que as linhas de campo elétrico são consideradas linhas abertas (começam em um corpo e terminam em outro).

Representação das L.F.

Magnetismo Terrestre Eixo Geográfico NG SM N S NM SG Eixo Magnético

S N

Vetor Indução Magnética Módulo:Depende da intensidade do campo magnético. Direção: Tangente às linhas de força do campo magnético. Sentido:O mesmo das linhas de força do campo magnético

Vetor Indução Magnética BA B A BB N S BD D BC C

Orientação de uma Bússola A agulha tem a mesma direção do vetor indução magnética com o pólo norte apontando no mesmo sentido do vetor indução magnética B N S

Orientação de uma Bússola N S

Campo Magnético Gerado por Corrente Elétrica Vetor Perpendicular ao plano Experiência de Oersted Campo ao redor de fio retilíneo

Vetor Perpendicular ao Plano Vetor Entrando Vetor Saindo

Experiência de Oersted BATERIA Ao fechar a chave muda a posição da bússola

Campo Magnético ao redor de um fio condutor retílineo Ao redor de um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica existe um campo magnético cujas linhas de força são circunferências concêntricas ao fio.

Linhas de Força

Sentido do Vetor B Envolvendo-se a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético

1ª Regra da mão direita: Serve para indicar a direção e o sentido do campo magnético produzido por uma corrente elétrica: Dedão: Corrente Elétrica (i) Outros dedos: Linhas do Campo Magnético (B)

Direção do Vetor B O vetor indução magnética é tangente às linhas de força do campo magnético e no mesmo sentido delas.

Módulo do Vetor B [B]=T (tesla) μ é a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é μ0=4.10-7 T.m/A i é a intensidade da corrente d é a distância do fio ao vetor B

Espira Circular r i Espira circular é um fio condutor dobrado no formato de uma circunferência.

Campo Magnético no centro de uma Espira Circular No centro de uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica existe um campo magnético perpendicular ao plano que contém a espira.

Linhas de Força

Direção e Sentido do Vetor B O vetor indução magnética é perpendicular ao plano que contém a espira e envolvendo-se a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético. i B i B

Módulo do Vetor B [B]=T (tesla) μ é a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é μ0=4.10-7 T.m/A

Pólos de uma Espira i i B B

Campo Magnético no interior de um solenóide retilíneo No interior de um solenóide retilíneo percorrido por uma corrente elétrica existe um campo magnético uniforme.

Solenóide Retilíneo Solenóide retilíneo é um fio condutor enrolado em formato de hélice. É muito semelhante à mola helicoidal da sua apostila.

Linhas de Força

Direção e Sentido do Vetor B O vetor B tem a mesma direção do eixo do solenóide e colocando a mão direita espalmada no solenóide, o polegar indicará o sentido do campo e o restante dos dedos indicarão o sentido da corrente.

Módulo do Vetor B μ é a constante de permeabilidade magnética i é a intensidade da corrente elétrica n é o número de espiras ℓ é o comprimento do solenóide

Força Magnética sobre cargas elétricas Sobre uma carga elétrica em movimento no interior de um campo magnético, existe uma força magnética perpendicular ao plano que contém o vetor velocidade (v) e o vetor indução magnética (B).

Representação Vetorial FM B v B v + - FM

Regra da Mão Direita (Tapa) Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.

Regra da Mão Esquerda Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Exemplo B X X X X X V X X X X X X Fm X X X X X X q>0 X X X X X X X X X X X X

Exemplo B V q > 0 Fm

Exemplo B I Fm

Exemplo B Fm i

Módulo da Força Magnética |q| é o módulo da carga elétrica v é o módulo da velocidade B é o módulo do vetor indução magnética θ é o ângulo formado entre a velocidade (v) e o vetor indução magnética (B)

Força Magnética sobre fio condutores Sobre um fio condutor percorrido por corrente no interior de um campo magnético, existe uma força magnética perpendicular ao plano que contém o fio e o vetor indução magnética (B).

Origem da força Sobre cada elétron em movimento no fio haverá uma força magnética perpendicular ao fio cujo sentido é definido pela regra da mão direita, se pensarmos no sentido convencional da corrente perceberemos que o sentido da força será o mesmo.

Conclusão Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação de uma força magnética F, que é a resultante de todas essas forças sobre cada partícula.

Regra da Mão Direita (Tapa) B

Regra da Mão Esquerda i

Módulo da Força Magnética B é o módulo do vetor indução magnética i é intensidade da corrente  é o comprimento do fio θ é o ângulo formado entre o fio e o vetor indução magnética (B)

Força magnética entre fios Direção: Perpendicular aos fios Sentido: Atração (correntes de mesmo sentido) Repulsão (correntes de sentidos opostos)

Força magnética entre fios

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Lembrar que : Fm = | q | . V . B . Sen θ V (Regra do tapa) θ q>0

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Lembrar que : Fm = | q | . V . B . Sen θ V (Regra do tapa) θ q>0

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção): Fm = 0 Como sen 0º = sen 180º = 0 → Se Fm = 0 → R = 0 → a = 0 → V = Cte M.R.U.

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção):

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 90º (V perpendicular a B) Como Sen 90º = 1→ Fm = q .V .B e seu sentido é perpendicular a V: Movimento Circular Uniforme

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 90º ( V perpendicular a B) x X Fm q>0 V Como o movimento é um M.C.U. então Fm = Rcp

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 90º (V perpendicular a B) Fm = Rcp q.V.B = m.ω².R q.ω.R.B = m.ω².R q.B = m.ω q.B = m.2π T Fm = Rcp ° x X Fm q>0 V ou q.V.B = M.V² R R= m.V q.B Raio do movimento T = 2 π.m q.B Período do movimento

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: θ = 90º ( V perpendicular a B): Conclusão: O movimento é um M.C.U. onde: R = m.V q.B e T = 2π.m q.B

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: Se θ ≠ 0º , θ ≠ 90º e θ ≠ 180º:

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: Característica do MOVIMENTO HELICOIDAL: É preciso decompor o movimento nas direções x e y.

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: Na direção x → M.R.U. → vx, passo (p) Na direção y → M.C.U. → vy, T, f e R.

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: M.R.U. → VX = ∆sx ∆t Para calcular o passo(p): Vx. ∆t = ∆sx Vx . T = p

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: M.C.U.: Lembrar que: R = m.Vy q.B T = 2π.m q.B e

Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Eletromagnetismo Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Para outros ângulos: OBS: Para encontrar vx e vy é só aplicar decomposição de vetores, ou seja, é só calcular sen θ e cos θ. Vx = V . cos θ e Vy = V. sen θ

Indução Magnética Fluxo Magnético através de uma espira Indução Magnética em circuitos fechados Lei de Lenz

Fluxo Magnético Através de uma Espira

Fluxo Magnético Através de uma Espira Φ é o fluxo magnético através da espira B é o módulo do vetor campo magnético A é a área da espira θ é o ângulo entre o vetor campo magnético (B) e o vetor normal á espira (n)

Fluxo Magnético Caso Particular (θ=90º)

Fluxo Magnético Caso Particular (θ=0º)

Fluxo Magnético Unidades de Medida

Indução Magnética em Circuitos Fechados Se um circuito fechado é submetido a uma variação de fluxo magnético, haverá nele uma corrente elétrica induzida, cujo sentido e intensidade depende dessa variação do fluxo magnético. Portanto:

Lei de Lenz “Os efeitos da força eletromotriz induzida tendem a se opor às causas que lhe deram origem (princípio da ação e reação).” “O sentido da corrente elétrica induzida é tal que se opõe á variação de fluxo que a produziu”

Interpretando a Lei de Lenz O movimento da espira provoca uma variação do fluxo magnético no seu interior o que produz a corrente induzida, que, por sua vez, atuará no sentido de se opor ao movimento.

Resumindo a Lei de Lenz Portanto: se aproximarmos ou afastarmos a espira, o movimento será sempre freado pela ação da corrente induzida.

Por que isso ocorre? Isso ocorre para que o princípio da conservação de energia seja satisfeito. Caso fosse diferente, quando empurrássemos o pólo norte em direção à espira e aparecesse um pólo sul em sua face, bastaria um leve empurrão e pronto, teríamos um movimento perpétuo. O ímã seria acelerado em direção à espira, ganhando energia cinética e ao mesmo tempo surgiria energia térmica na espira.Ou seja, estaríamos obtendo alguma coisa em troca de nada. A natureza não funciona desse jeito.

Continuando... Então sempre experimentamos uma força de resistência ao mover o ímã, isto é, teremos de trabalhar. Quanto maior a velocidade, maior será a corrente induzida e, conseqüentemente maior a taxa de calor dissipada na bobina. O trabalho será exatamente igual à energia térmica que aparece na bobina.

Exemplo: 1. Determine o sentido da corrente elétrica induzida na espira nos casos abaixo: a) b)

Força Eletromotriz Induzida Lei de Faraday – Newmann Sempre que houver uma variação no fluxo haverá uma tensão induzida (εind). ε é a força eletromotriz induzida ΔΦ é a variação fluxo magnético Δt é o intervalo de tempo

Lembrar que a variação do fluxo (ΔØ) pode ocorrer quando: O campo magnético variar (B); A área variar (A); Quando a espira girar (variação de α).

Lei de Faraday – Newmann

Lei de Faraday – Newmann No equilíbrio, FE = Fm: q.E = q.v.B E = v.B Como dentro do condutor existe um Campo Elétrico Uniforme: E.d = U v.B. ℓ = εind

Lei de Faraday – Newmann

Lei de Faraday – Newmann εind= ΔØ Δt e Ø = B . A . cosα Como B = cte e α = cte: ΔØ = B. ΔA → ΔA = ℓ . ΔS ΔØ = B . ℓ . ΔS

Lei de Faraday – Newmann Substituindo em εind: εind= ΔØ Δt = B . ℓ. ΔS Como ΔS Δt ‘ = V, então: εind = B . ℓ . V

Transformadores Transformador é um parelho constituído por uma peça de ferro (núcleo), no qual são enroladas duas bobinas.

Podemos fazer a seguinte relação: = i1 i2 U2 U1 =