Universidade Federal Rural do Semiárido - UFERSA Ondas Sonoras Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Maio de 2010

SUMÁRIO Descrever as ondas em termos de flutuações de pressão. Calcular a velocidade de ondas sonoras em diferentes meios. Calcular a intensidade de uma onda sonora. Como ocorre a ressonância em instrumentos musicais. O que acontece quando ondas sonoras de fontes diferentes se sobrepõem. Por que a altura de uma sirene muda enquanto ela passa por você.

SOM O som é uma onda mecânica, longitudinal e tridimensional que se propaga em um meio (sólido, líquido e gasoso). Uma onda sonora está relacionada com a densidade das partículas do meio através do qual o som se propaga.

A Frequência do Som Ultra-sons: Sons com frequências muito elevadas, superiores a 20000 Hz, que o ouvido humano não consegue ouvir. Sons audíveis: Para os seres humanos - sons de frequência compreendida entre os 20 Hz e os 20 000 Hz.  Infra-sons - sons de frequência de 0 a 20 Hz (não audíveis). Estes sons provocam náuseas e perturbações intestinais.

Ondas Sonoras como Flutuações de Pressão

Ouvido O som é uma vibração de moléculas que se propaga. O ouvido é um mecanismo de recepção de ondas sonoras e de conversão de ondas sonoras em impulsos nervosos. O ouvido é formado de três partes: ouvido externo, ouvido médio e ouvido interno. O ouvido externo capta as vibrações de ar; o ouvido médio as amplia, conduzindo-as ao ouvido interno; o ouvido interno transforma as vibrações em mensagens nervosas. Pessoas surdas todos os nervos de seus ouvidos estão completamente paralisados.

S x x + x x y1 = y(x,t) y2 = y(x + x,t) Amplitude de pressão:

A -A Pmáx -Pmáx y<0 y>0 y>0: as partículas são deslocadas para a direita. y<0: as partículas são deslocadas para a esquerda. Expansão Compressão

Características do Som Os sons caracterizam-se através de 3 parâmetros: INTENSIDADE: Se considerarmos sons da mesma frequência, então vemos que a intensidade de um som está relacionada com a amplitude de vibração da onda sonora. Quanto maior a amplitude, mais intenso é o som.

ALTURA: É simplesmente a frequência da onda. O agudo e o grave estão relacionado com a freqüência.

TIMBRE: Caracteriza sons mais complexos, constituídos por vários harmônicos. É a característica que nos permite identificar os diferentes instrumentos produtores de sons.

Música e Ruído Quando algum objeto vibra de forma completamente desordenada, dizemos que o som produzido por esta vibração é um RUÍDO, como por exemplo o barulho de uma explosão, um trovão e um vulcão em erupção. A diferença entre os sons musicais e o trovão é que nos instrumentos musicais utilizamos apenas algumas dentre as inúmeras freqüências possíveis, que foram estabelecidas por convenção, constituíndo-se nas NOTAS MUSICAIS.

Velocidade do Som As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. Consideremos um fluido com densidade r em um tubo com uma seção reta com área A. No estado de equilíbrio, o fluido está submetido a uma pressão uniforme P.

Velocidade do Som em um fluido: B – Módulo de compressão - Densidade do fluido Velocidade do Som em um sólido: Y – Módulo de Young Velocidade do Som em um gás ideal: – Razão das capacidades caloríficas R – Constante do gás T – Temperatura M – Massa molar

A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100 m/s, na água líquida a 1450 m/s e no ar a 343 m/s

Os golfinhos emitem ondas sonoras com frequencias elevadas (100 000 Hz) e usam o eco para guiar e para caçar. O l correspondente na água é 1,48 cm. Com esse sistema de sonar, eles consegue detectar a presença de objetos tao pequenos quanto seu l. A ultrasom é uma técnica médica que usa exatamente o mesmo principio; ondas sonoras com frequencias elevadas e l pequenos percorrem o corpo humano e os ecos são usados para criar uma imagem.

Intensidade do Som A intensidade do som é definida como a energia que a onda sonora transporta por unidade de tempo por unidade de área.

Intensidade e amplitude de deslocamento: O auto falante que possui frequencia baixa deve vibrar com amplitude maior do que o dispositivo com mesma frequencia para produzir a mesma intensidade. Intensidade e amplitude da pressão:

A escala Decibel O intervalo de intensidade a que o ser humano é sensível é muito elevada, por este motivo, se adota uma escala logarítmica para as intensidades do som. Onde  representa o nível de intensidade sonora. I0 é uma intensidade de referência, perto do limiar de audição humana 1000 Hz.

A escala Decibel

Ondas Estacionárias e Instrumentos de Sopro Semelhante a reflexão de ondas transversais: Uma onda sonora também sofre reflexão, causa esta que origina as ondas estacionárias.

Ondas Estacionárias e Instrumentos de Sopro Tubo de Kundt Um nó de pressão corresponde sempre a um ventre de deslocamento, e um ventre de pressão corresponde sempre a um nó de deslocamento.

Quando temos um TUBO FECHADO, o deslocamento das partículas nessa extremidade fixa da corda é sempre igual a zero. Logo a extremidade fechada de um tubo é um NÓ DE DESLOCAMENTO e um VENTRE DE PRESSÃO. Quando a extremidade é ABERTA temos um NÓ de PRESSÃO já que a pressão é constante (Patm), portanto temos um VENTRE DE DESLOCAMENTO.

Ondas Estacionárias e Instrumentos de Sopro A aplicação mais importante das ondas longitudinais estacionárias é a produção de tons musicais por instrumentos com tubo de ar. A boca sempre funciona como uma extremidade aberta, logo, ela é um nó de pressão e um ventre de deslocamento

Tubo Aberto Nós de pressão e ventres de deslocamentos L 1 /2 L 2 /2 3 /2

Tubo Fechado Extremidade fechada é nó de deslocamento e ventre de pressão L 1 /4 L 3 /4 L 5 /4

Frequências Naturais e Ressonância Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada frequência (normalmente, 440Hz). Essa é a frequência natural (ou própria) do diapasão. diapasão Todos os corpos possuem uma frequência própria (prédio, ponte, copo, etc.).

Exemplo de Ressonância A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína.

Batimentos

Efeito Doppler O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma frequência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte). É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a frequência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a frequência percebida é menor (mais grave).

Observador em Repouso e fonte em movimento Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A frequência percebida pelo observador será maior que a frequência real da fonte. Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A frequência percebida pelo observador será menor que a frequência real da fonte.

Observador em movimento e fonte em Repouso Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será maior que a normal. Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será menor que a normal.

Efeito Doppler - Conclusão Movimento de aproximação entre fonte e observador: Movimento de afastamento entre fonte e observador: Efeito Doppler Geral (vD – Velocidade do detetor, vS – velocidade da fonte e v – velocidade do Som):