Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Capítulo 06b Hidrologia Escoamento Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL

Escoamento Tipos de escoamento na bacia. Capítulo 06b Escoamento Tipos de escoamento na bacia. Geração de escoamento superficial. Hidrograma. Hidrograma unitário. Escoamento subterrâneo. 2

Tipos de Escoamento na bacia Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo

Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico evap chuva Interceptação Depressões Infiltração Escoamento superficial Armazenamento no solo Escoamento Sub-superficial Percolação Vazão no rio Armazenamento no subsolo Escoamento Subterrâneo

Tipos de escoamento bacia Superficial Sub-superficial ?? Subterrâneo

Chuva, infiltração, escoamento superficial

Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo Camada saturada

Escoamento sub-superficial

Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem: apenas escoamento subterrâneo Camada saturada

Estiagem muito longa = rio seco Rios intermitentes Camada saturada

Geração de escoamento superficial Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios

Formação do Escoamento Superficial Precipitação que atinge áreas impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas

Fonte: Rampelloto et al. 2001

Áreas Impermeáveis Telhados Ruas Passeios General audience Planners Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Geração de escoamento superficial é quase imediata Infiltração é quase nula

infiltração limitadas Áreas de capacidade de infiltração limitadas Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos General audience Planners Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques Provide space for links with downstream SUDS elements Developers Providing links with preventive measures Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household Assessing the links with downstream SUDS units Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas Capacidade de infiltração é baixa

capacidade de infiltração Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Precipitação Escoamento Infiltração tempo Infiltração

Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo

Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

Considere chuva com intensidade constante Infiltra completamente no início Gera escoamento no fim Precipitação Infiltração início do escoamento volume escoado intensidade da chuva capacidade de infiltração tempo volume infiltrado

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Infiltração

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado

Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado Escoamento

Geração de Escoamento Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo Processo hortoniano (Horton, 1934) I (mm/h) Q (mm/h) F (mm/h) Q = I – F

Geração de Escoamento Precipitação atinge áreas saturadas Processo duniano (Dunne) Q (mm/h)

Representação gráfica da vazão Hidrograma Representação gráfica da vazão ao longo do tempo

Hidrograma O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água percorre

Chuva de curta duração tempo 15 minutos P Q tempo

Hidrograma 1

Hidrograma 2

Hidrograma 3

Hidrograma 4

Hidrograma 5

Hidrograma 6

Hidrograma 7

Hidrograma 8

Hidrograma 9

Hidrograma 10

Hidrograma 11

Hidrograma 12

Hidrograma 13

Hidrograma 14

Hidrograma 15

Hidrograma 16

Formação do Hidrograma 1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo Superficial e Escoamento subterrâneo Sub-superficial 3 2 4 5 6 1

Hidrograma - exemplo

Formação do Hidrograma Superficial e ascenção recessão pico Escoamento subterrâneo Sub-superficial

Tempo de Concentração Fórmulas empíricas para tempo de concentração: Kirpich Dooge Desenvolvida com dados de 7 bacias < 0,5 km2 Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e 930 km2

Forma do Hidrograma tempo Q Bacia montanhosa Bacia plana

Forma do Hidrograma Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido tempo Q Bacia urbana Bacia rural Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido

Forma da bacia x hidrograma tempo Q Bacia circular Bacia alongada

Forma da bacia X Forma do hidrograma Q tempo

Escoamento Superficial Estimativas de escoamento superficial com base na chuva

Cálculos de Separação de Escoamento Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante Vazões máximas Hidrogramas de projeto Previsão de cheias Métodos simplificados x modelos mais complexos

Precipitação tempo P Q tempo

Escoamento Infiltração tempo P Q tempo

infiltração decresce durante o evento de chuva Escoamento Infiltração tempo infiltração decresce durante o evento de chuva P Q tempo

parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio Escoamento Infiltração tempo parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio P Q tempo

Como calcular? Usar métodos simplificados: capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de chuva método SCS

Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração constante P Q

Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração proporcional P Q tempo

Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Método SCS: Perdas iniciais + Infiltração diminuindo P Q tempo

Como estimar? Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação do escoamento; (b) cálculo do hidrograma.

Método do Soil Conservation Service Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)

Método SCS Método SCS (Separação do escoamento) Q = escoamento em mm (Pef) P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento quando quando Valores de CN:

A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

Chuva efetiva Infiltração tempo P Q tempo

Método do SCS Perdas iniciais = 0,2 . S CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 0 < CN < 100

Exemplo Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

Método do SCS Tipos de solos do SCS: Exemplo de tabela: Perdas iniciais = 0,2 . S Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D Florestas 25 55 70 77 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas comerciais 89 92 94 95 Estacionamentos 98 Telhados Plantações 67 83 87 Tipos de solos do SCS: A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos

Valores de CN

Grupos Hidrológicos de Solos solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% Grupo A solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial Grupo B solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade Grupo C solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados Grupo D

Condições de Umidade do Solo solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm Condição I situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm Condição II solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação Condição III

Condições de Umidade do Solo Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:

Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) Chuva acumulada x escoamento acumulado Chuva incremental x escoamento incremental

Exemplo Método do SCS Q = escoamento acumulado (mm) P = precipitação acumulada (mm) Equação válida para P > 0,2 S Quando P < 0,2 S ; Q = 0 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 0.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 1.0 20.0 8.0 40 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6 50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1 CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7

Exemplo SCS

Exemplo SCS CN = 80 CN = 90

Exemplo SCS Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Hidrograma triangular SCS (Cálculo do hidrograma) Tc tempo Q P

Hidrograma triangular SCS

Hidrograma triangular SCS Vazão de pico (m3/s) por mm de chuva efetiva Tempo de pico em função do tempo de concentração Tempo de base do hidrograma

Convolução

Exercício Calcular o hidrograma pelo método do SCS, considerando o evento de chuva e CN do exercício anterior para uma bacia com os seguintes dados: Área da bacia = 7 km² Comprimento do rio principal = 2,5 km Declividade do rio = 8%

Considerações finais Transformação da chuva efetiva em vazão o histograma tempo área e o hidrograma unitário Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples

Recessão: forma da curva Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente tem a forma de exponenciais decrescentes.

Recessão: forma da curva Rios em regiões com chuvas sazonais: exemplo: rio dos Bois (GO)

Recessão: forma da curva Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.

Recessão: forma da curva Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta.

Recessão: forma da curva Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste período pode ser representado por uma equação do tipo:

Recessão: forma da curva

Recessão: forma da curva

Recessão – utilidade da equação prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva.

Recessão – utilidade da equação A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k

Recessão – utilidade da equação O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas. Cuidado: CB é dado em horas nesta figura!

Recessão – exemplo Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -  16/agosto 17/agosto 18/agosto 57.6

Recessão – exemplo Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? Data Vazão 14/agosto 60.1 15/agosto -  16/agosto 17/agosto 18/agosto 57.6 Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1.

Recessão – reservatório linear No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea. O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatório linear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento: V = k . Q

Reservatório linear V Q V Q

Reservatório linear Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear. balanço de água subterrânea balanço simplificado em intervalo infinitesimal admitindo relação linear, equivale a: substituindo na equação de balanço e a solução desta eq. diferencial é:

Reservatório linear Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.

Exercícios Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?