GEM15-Dinâmica de Máquinas Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica Fundamentos De Dinâmica De Veículos GEM15-Dinâmica de Máquinas Professor: Marcelo Braga dos Santos

Conceitos de Cinemática e Dinâmica Aplicados às Máquinas Capitulo 1 Conceitos de Cinemática e Dinâmica Aplicados às Máquinas

1- Introdução à Cinemática e Dinâmica de Máquinas e Componentes 1.1- Considerações Importância do estudo dos mecanismos => Presença nas máquinas; Mecanismo => É um conjunto de elementos de máquinas ligados de forma a produzir um movimento específico; Máquina => Um (ou mais) mecanismo(s) que transmite(m) força de uma fonte de potência a uma resistência a ser superada;

- Posição velocidade e aceleração; Projeto de uma máquina Cinemática: - Posição velocidade e aceleração; - Função do sistema => Obtenção do movimento correto. Dinâmica: - Cinemática + forças (geradas ou fornecidas) envolvidas no funcionamento; - Inércia e potência. Resistência: - Esforços => Integridade do sistema; - Dimensionamento e seleção de materiais. Modernamente: CAD => Multicorpos (otimização) => FEM (otimização)

1.2- Tipos de Mecanismos Sistemas articulados Cursor – biela - manivela; *Peça 1 => Suporte ou base => Bloco; *Peça 2 => Manivela => Virabrequim; *Peça 3 => Biela => Biela; *Peça 4 => Cursor => Pistão.

Aplicação

Came/Seguidor Came => Elemento mecânico usado para acionar um seguidor; O acionamento é feito por meio de contato direto; Mecanismo compacto; Aparece em muitas máquinas; Aplicação:

Exemplo 1: Forma típica (came de disco com seguidor radial de face plana) - Came + seguidor; - Velocidade constante; - Elevação => Excêntrico; - Retorno => Gravidade, mola, came => Velocidade; - Eixo comando de válvulas de motores.

Exemplo 2: Came tridimensional - Movimento do seguidor => Rotação e movimento Axial; - Comando de válvulas variável.

Exemplo 3: Came de retorno comandado - Comando de válvulas desmodrômico => DUCATTI; - Retorno forçado => Não permite flutuação; - Precisão e desgaste afetam o funcionamento.

Engrenagens Elemento mecânico dentado; Muito usadas para transmitir movimento angular; Projetadas para proporcionar razão de velocidade constante; Contato direto dos dentes; Algumas configurações possíveis (exemplos).

Trens de engrenagens Necessário quando a redução desejada é grande. Divisão da redução: - Necessidade cinemática; - Restrição construtiva.

1.4 – Definições importantes Ciclo do movimento Partindo da posição inicial; Passagem por todas as posições intermediárias; Retorno à posição inicial. Período : Tempo necessário para completar um ciclo. Fase: Posições relativas de um mecanismo em um determinado instante. Pares de elementos: - Forma geométrica pela qual as peças de um mecanismo são articuladas; - Conexões.

Peça: - Corpo rígido que possui 2 ou mais conexões; - Função: Transmitir força e movimento às demais peças.

Exemplo: Motor em estrela

1.5- Atualidade do estudo e exemplos de aplicações práticas Máquinas modernas => Mecanismos clássicos Engrenagens => Câmbio de Fórmula 1 Câmbio automático / hidramático Sistema articulados Mecanismo de 4 barras => Motor alternativo de combustão interna;

Vídeo – Motor 4 Tempos

Correias Uno selecta - 45 HP e 9Kgfm Nissan CVT - Motor 2.0 e 20Kgfm Mini-Baja UFU - 10 HP

Correias

CVT Toroidal

Trens de engrenagens planetárias Diferenciais de automóvel - Diferencial simples - Diferencial auto-blocante

Redutores para aeronaves

Redutores para aeronaves

Honda VTEC - Comando de válvulas variável; - Atua na admissão e escape simultaneamente; - Altera o tempo de permanência e cruzamento das válvulas; - Usado nos motores de Fórmula 1 .

Rotores de câmara Motor Wankel - Figura => Funcionamento do motor Wankel; - Proporciona elevada potência com um volume reduzido; - Principal problema: Estanqueidade e durabilidade dos vedadores; - Exemplos...

- Exemplo 2: Mazda RX7 => Potência específica de 196 CV/l - Ótimo desempenho e durabilidade elevada;

Compressor de lóbulos ou compressor Roots - Sobrealimentação de motores (MAD MAX); - Acionamento mecânico (correia, corrente ou engrenagens); - Baixa pressão associada a elevada vazão (Blower ou soprador).

Ford Falcon – MAD MAX

Compressor de espiral - Sobrealimentação de motores; - Acionamento mecânico; - Ex:. Volkswagen Corrado.

Compressor de parafuso - Principais usos => Compressor de ar ou sobre alimentação de motores; - Proporciona alta pressão e elevada vazão; - Extremamente confiável para uso contínuo; - Ex. 1: Hospital de clínicas da UFU; - Ex.2: Mercedes-Benz 230 Kompressor (Classe C, SLK ou CLK); - 2.3 Kompressor => 193CV; - 2.8 Aspirado => 197 CV.

1.3- Tipos de Movimentos Movimento plano Translação: Quando uma reta pertencente ao corpo permanece sempre paralela a si mesma. Translação retilínea: Todos os pontos do corpo tem trajetórias retas paralelas.

- Ex: Peça B => Movimento alternativo

Translação curvilínea: As trajetórias são curvas idênticas e paralelas. Ex: Peça 3

Rotação: Cada ponto do corpo rígido permanece a uma distância constante de um eixo fixo normal ao plano do movimento. Oscilação: Rotação alternada de um ângulo determinado. Translação e rotação combinados: - Exemplo: -Peça 2 => Rotação - Peça 4 => Oscilação - Peça 3 => Translação e rotação combinadas

Movimento helicoidal Movimento esférico Rotação em torno de um eixo fixo; Translação paralela a este eixo; Exemplo: Porca sendo atarraxada em um parafuso. Movimento esférico Todos os pontos do corpo giram em torno de um ponto fixo; Distância deste ponto é mantida constante; Exemplo: Terminal de direção de automóveis.

Cadeia cinemática Conjunto de peças ligadas por articulações; Ausência de movimento relativo => Estrutura; Cadeia restrita => Movimento relativo entre as peças é único; Cadeia restrita + Peça fixa = Mecanismo. Inversão de um mecanismo Alteração da peça fixa; Movimento relativo entre peças permanece inalterado; Movimentos absolutos diferentes.

Transmissão de movimento Contato direto => Ex: Came/seguidor e dentes de engrenagens; Por elemento intermediário => Ex: Biela; Através de uma ligação flexível => Ex: Correia, corrente ou cabo.

Exemplo 1

Exemplo 1

Consideremos o dispositivo no qual tem-se: Came 2 e Seguidor 3 Contato no ponto P A came 2 gira no sentido horário Considerando P sobre a peça 2 => Vetor velocidade tangencial => PM2 O2P

NN’ => Normal comum passando por P => Linha de ação (ou transmissão) da força TT’ => Tangente comum A velocidade PM2 pode ser decomposta em: - PN => Ao longo da normal comum - Pt2 => Ao longo da tangente comum

Uma vez que existe contato: PN (considerando P na peça 2) = PN (considerando P na peça 3) Conhecendo PN e o raio O3P pode-se determinar o vetor velocidade tangencial PM3 O3P

Conhecido PM3 pode-se obter a velocidade de rotação do seguidor: Cálculo da velocidade de deslizamento: Neste caso observa-se que: Pt2 e Pt3 tem direção contrária, logo Velocidade deslizamento= /Pt2 / +/Pt3 / = Pt2 + Pt3 ( se eles tivessem a mesma direção seria a diferença) V= ω.R

Se o ponto de contato estiver sobre a linha de centros: - PM2 e PM3 serão iguais => mesma direção => Velocidade de deslizamento = 0 - Condição para que haja rolamento puro => Ponto de contato permaneça sobre a linha de centros

Para o mecanismo em questão: - Combinação de rolamento e deslizamento - Rolamento puro => P sobre a linha de centros => Não é possível pela configuração física do problema, proporção das peças

De outra maneira.... e Ao dividir uma equação pela outra =>

Traçando duas retas perpendiculares à normal comum N’N e passando por O2 e O3, obtém-se O2e e O3f Os triângulos PM2N e O2Pe são semelhantes, portanto:

Os triângulos PM3n e O3Pf também são semelhantes, assim:

- Substituindo em (1) ... Logo: Existem mais de 2 triângulos semelhantes => O2Ke e O3Kf , assim:

Substituindo em (2)...

Conclusão Para superfícies curvas em contato direto, as velocidades angulares são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centro por sua interseção com a normal comum (linha de ação da força). Para haver uma razão de velocidade angular constante, a normal comum deve cruzar a linha de centros em um ponto fixo.

Exemplo 2 Provar que, para o mecanismo mostrado a velocidade angular da peça conduzida e condutora são inversamente proporcionais aos seguimentos determinados na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.

Exemplo 2

Solução Tem-se que:

Mas...

Dos triângulos semelhantes KPAO2 e KPBO4 têm-se: Mas...

Substituindo (4) em (2) : Substituindo (3) em (5) :

Exemplo 3 Provar que, para as polias mostradas as velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.

Solução Dos triângulos semelhantes O2T2 K e O4T4 K têm-se:

Conclusão: As velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.