Inteligência Computacional para Otimização Marcone Jamilson Freitas Souza www.decom.ufop.br/prof/marcone

Guided Local Search (GLS) Busca Local Guiada (GLS) é uma metaheurística proposta por Christos Voudouris, em 1997 Idéia básica: sair de ótimos locais através de modificações na função de avaliação (função custo)

Guided Local Search (GLS) Seja g: s S  g(s)   uma função custo Na busca local, GLS substitui g pela seguinte função custo aumentada h: s = solução candidata M = número de atributos (características) pi = penalização para o i-ésimo atributo

Guided Local Search (GLS) Ii indica se a solução s tem o i-ésimo atributo Ii é denominada função indicadora do atributo i Para que a busca local possa sair de ótimos locais, GLS penaliza certos atributos.

Guided Local Search (GLS) Dado um ótimo local s*, GLS penaliza um atributo i com a seguinte função utilidade: onde ci é o custo associado ao atributo i e pi é a penalização atual do atributo i. Aumentar a penalidade do atributo i é uma ação Apenas as ações com utilidade máxima são realizadas

Guided Local Search (GLS) Se um atributo i é penalizado muitas vezes, então o termo ci/(1 + pi) diminui para esse atributo, diversificando as escolhas e permitindo que outros atributos sejam penalizados Os atributos são penalizados com uma freqüência proporcional aos seus custos Atributos de alto custo são penalizados mais freqüentemente que aqueles de baixo custo

Guided Local Search (GLS) O método pressupõe que a exploração pode ser feita apenas com base nas características de custo de ótimos locais já encontrados, uma vez que somente as características de ótimos locais são penalizados

procedimento GLS(s, , [I1, ..., IM], [c1, ..., cM], M) k  0 so  s para i = 1 até M faça pi  0 enquanto (critério de parada não satisfeito) faça h(sk)  g(sk) + iM piIi(sk) sk+1  BuscaLocal(sk, h) para i =1 até M faça utili  Ii(sk+1) ci/(1 + pi) para cada i tal que utili é máxima faça pi  pi + 1 k  k +1 fim-enquanto s*  melhor solução encontrada com respeito a g retorne s* fim GLS

GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante Atributos do PCV: arestas Função custo: distância dij Penalidades: pij associado à aresta eij Atualização da função custo: d´ij  dij + pij A busca local usa d´ ao invés de d na avaliação dos movimentos

GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante As arestas penalizadas nos mínimos locais são selecionadas de acordo com a função utilidade: onde:

GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante Escolha de : g(mínimo local) = custo da rota de custo mínimo produzido pela busca local antes das penalizações n = número de cidades da instância do PCV a = parâmetro no intervalo (0, 1] Sugestão para a: 1/8  a  1/2