Alfabetos, Palavras e Linguagens Universidade Católica de Pelotas Escola de Informática Bacharelado em Ciência da Computação Bacharelado em Sistemas de Informação Alfabetos, Palavras e Linguagens Prof. Luiz A M Palazzo Pelotas, fevereiro de 2011

Alfabeto É um conjunto finito de símbolos. Pode ser vazio. Símbolo: Entidade básica sem definição formal. Exemplos: Letras, dígitos, ícones, etc. Linguagens Formais e Autômatos - 03

@ % & Palavra, Cadeia ou Sentença É uma seqüência finita de símbolos (do alfabeto) justapostos. Palavra vazia:  Alfabeto:  Conjunto de todas as palavras possíveis sobre : * + = * - {} Exemplos de palavras sobre  = {a, b}: , a, b, aa, ab, ba, bb, ... @ % & Linguagens Formais e Autômatos - 03

aaba Tamanho de uma Palavra É o número de símbolos existentes na palavra. Se w é uma palavra, o tamanho de w é representado por |w|. Por exemplo: Se w = aaba, então |w| = 4. || = 0. aaba Linguagens Formais e Autômatos - 03

Prefixo, Sufixo e Subpalavra Prefixo de uma palavra é qualquer seqüência inicial de símbolos da palavra. Sufixo de uma palavra é qualquer seqüência final de símbolos da palavra. Subpalavra é qualquer seqüência contígua de símbolos da palavra. Exemplo: Identificar os prefixos, sufixos e subpalavras de “aaba”. aaba: , a, aa, aab, aaba , a, ba, aba, aaba , a, b, aa, ab, ba, aab, aba, aaba Linguagens Formais e Autômatos - 03

Linguagem Formal É um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Exemplos: {}, {}, {a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, ...}. Aplicações: Modelos dinâmicos, processos de automação, provadores de teoremas, interpretadores, compiladores, lógica temporal, automação, robótica, prototipação, etc. Linguagens Formais e Autômatos - 03

Concatenação de Palavras Operação binária, sem representação. É a justaposição de duas ou mais palavras, produzindo uma terceira que é formada pelos símbolos da primeira, na ordem em que ocorrem, seguidos pelos símbolos da segunda, também na ordem em que ocorrem e assim sucessivamente. Exemplo: Se v=aa e w=ba então x=vw=aaba e y=wv=baaa. a a b a ----------------- a a b a Linguagens Formais e Autômatos - 03

Propriedades da Concatenação Associatividade: v(wt) = (vw)t. Elemento Neutro: w = w = w. v=aa, w=b, t=a  v(wt) = (vw)t = aaba u=aaba  u = aaba = u Linguagens Formais e Autômatos - 03

Concatenação Sucessiva De uma palavra repetidas vezes com ela mesma. Notação: wn, onde n  0 é o número de vezes que a palavra é repetida. w3 = www. w1 = w. w0 = , para w  . (ab)3 = ababab Linguagens Formais e Autômatos - 03