FA-023 – Adequação Trator-implemento Prof. Paulo Graziano Magalhães Domingos Guilherme Cerri

Introdução esforços mecânica de solos compressivos ou tensional solos os cedem ao longo de superfícies de fratura definidas. Os engenheiros civis acharam esta hipótese suficiente para calcular cargas de ruptura e a elevação em fundações.

Payne, executou os primeiros experimentos Hipótese: As curvas típicas de tensão-deformação seriam válidas apenas para os esforços abaixo dos que causam ruptura. na vizinhança imediata de um implemento em movimento, onde existem tensões grandes o suficiente para causar o rompimento do solo a teoria da plasticidade é a que deve prevalecer.

Aplicação da teoria. solos homogêneos artificiais exibem um padrão de ruptura regular sob a influência de uma lâmina em movimento. no campo, as características principais são idênticas. Terzaghi: O solo está inicialmente, todo em estado de equilíbrio elástico.

A medida que a lamina move-se, uma zona de solo imediatamente à frente é gradualmente levado ao estado de equilíbrio plástico. Isto quer dizer que um aumento maior no esforço não afetará a condição de tensão, mas sim levará o solo a romper-se.

a tensão máxima acontece no instante que o solo atinge o ponto de ruptura, caindo rapidamente para um valor 30% abaixo do seu máximo

Mecânica do Solo (Cont.) A figura mostra a convenção de tensões adotadas para solos e o resultado gráfico das equações de Mohr

Equação de Coulomb

Mecânica do Solo (Cont.)

Mecânica do Solo (Cont.) O limite de tensão forma duas linhas retas no gráfico formando ângulos   com o eixo n, e interceptando o eixo  em  c. É possível para um solo obedecer simultaneamente as leis de Coulomb para fricção e coesão e a descrição de Mohr de equilíbrio.

Mecânica do Solo (Cont.) O ângulo do plano relativo de ruptura com o plano 1 pode ser calculado por: f =  (/4 + /2) Deve-se notar que o equilíbrio pode ser mantido somente se o círculo de Mohr tocar cada linha de limite de tensão em apenas um ponto.

Mecânica do Solo (Cont.) O total de tensão de cisalhamento do material é a soma destas duas componentes. s = c + n tan  (1) onde s = tensão de cisalhamento [força/área] c = coesão [força/área] n = tensão normal (tração ou compressão) tan  = coeficiente de atrito interno  = ângulo de atrito interno

Mecânica do Solo (Exercício) Na figura é mostrado um elemento de um solo arenoso sem coesão no estado de ruptura. Encontre o ângulo de fricção interna do solo, o ângulo do plano de ruptura mostrado na figura como 1.

Método de Caracterização das Tensões (Cont.) onde: q = ângulo que a maior tensão principal faz com a horizontal.

Método de Caracterização das Tensões (Cont.) Os planos de ruptura (são dois os possíveis planos de ruptura), são designados por  e  que tem o valores da tensão de cisalhamento positiva e negativa respectivamente. Estes planos fazem um ângulo m com a direção da tensão principal.

Método de Caracterização das Tensões (Cont.) Em um caso complexo de ruptura de solo, por movimento de terra ou por preparo de solo, o nível de tensão muda de ponto a ponto no bloco de solo. Neste caso o círculo de Mohr e a lei de Coulomb não são suficientes para calcular a variação de tensão. Para podermos executar um projeto de um implemento de preparo de solo, o conhecimento da variação de tensões nos diferentes pontos é necessária para calcular a distribuição de pressão agindo em uma ferramenta.

Método de Caracterização das Tensões O método descrito no item anterior, permite localizar o plano de ruptura e combinado com as condições de equilíbrio e ruptura (limite de equilíbrio) nos fornece uma relação entre as tensões principais.

Método de Caracterização das Tensões (Cont.) A tensão média de um material tem a sua magnitude representada pelo centro do círculo de distribuição de tensões, representado por  na figura acima e seu valor é dado pelas equações: As variáveis s e t são suficientes para descrever o estado completo de tensão e deformação de solos em todas as posições no ponto de ruptura.

Condições de Contorno O solo vai mover-se na região ABC, onde BC representa uma linha de ruptura do solo, tendo uma tensão de cisalhamento tf e uma tensão normal sf .

Condições de Contorno (Cont.) Na região AC a maior tensão principal é horizontal, e o ângulo formado entre o plano de ruptura h com a horizontal é m, sendo que a tensão é calculada pela equação:

Condições de Contorno (Cont.) Outra região de interesse é ao longo da linha AB. É nesta região que desejamos conhecer as forças que estão agindo para podermos dimensionar a ferramenta. Geralmente é suficiente conhecermos a direção e o valor das tensões principais.

Condições de Contorno (Cont.) Uma variação da lei de Coulomb pode ser escrita para esta interface. onde : ca = adesão do solo, é independente da pressão normal d = angulo de fricção entre o solo e outro material. A adesão afeta a resistência do solo de dois modos, primeiro na magnitude da força que age ao longo da linha AB, e em seguida porque a força que age no solo é função da adesão.