Valoração da flexibilidade dos insumos na produção do Biodiesel Uma abordagem utilizando opções reais Autores: Elton Tizziani e Gilberto Master Penedo

Vantagens do Biodiesel Redução das Importações; Desenvolvimento da Agricultura; Inclusão social da Agricultura Familiar; Renovável; Redução de emissão de enxofre e outros gases nocivos ao Efeito Estufa; Maior Capacidade Lubrificante; PNPB – 2004 Lei 11.097 (2005) – B2 (2008) e B5 (2013);

Processo Produtivo do Biodiesel GRANDE VARIEDADE DE GRÃOS OLEAGINOSOS Os preços das oleaginosas e de seus óleos (brutos) oscilam no mercado. As plantas de Biodiesel são multi-oleaginosas, ou seja, é possível escolher dentre vários insumos disponíveis (mamona, soja, algodão, et) Além disso, os reagentes no processo produtivo podem ser o etanol ou metanol, que também tem preços oscilantes no mercado. EXISTE FLEXIBILIDADE NOS INPUTS! ADUBO OU RAÇÃO ANIMAL /metanol APLICAÇÕES FARMACÊUTICAS, COS MÉTICOS, ENTRE OUTROS SUBSTITUTO POTENCIAL DO DIESEL DE PETRÓLEO

Processo Produtivo do Biodiesel É POSSÍVEL CALCULAR QUANTAS TONELADAS DE UM DADO GRÃO SÃO NECESSÁRIAS PARA SE PRODUZIR 1000L DE BIODIESEL! OBS: PESO ESPECÍFICO DO BIODIESEL = 0,865KG/L

Premissas de Produção Processos de esmagamento e transeterificação em conjunto. Há Disponibilidade dos Insumos; Não há custos de transporte (ou é o mesmo para ambos insumos); Preço do biodiesel não diverge de acordo com insumo; não considerado Preço da glicerina não diverge de acordo com insumo; não considerado Torta de mamona – preço constante Há flexibilidade para exercício mensal; Todo óleo vegetal gerado é transesterificado; não há opção de venda

Escolha dos insumos Mamona x soja Metanol como reagente, (mais poluente mas com maior eficiência).

Etapas da Modelagem Sequência de opções européias de uso dos das oleaginosas (soja ou mamona). A opção analisada é : Modelagem por Simulação de Monte Carlo dos processos estocásticos dos preços dos inputs (grãos) e dos outputs (farelos) utilizando o @Risk. Processos estocásticos simulados como MGB e como MRM, com comparação dos resultados encontrados.

Coleta dos Dados Cálculo das volatilidades Série Histórica de Preços de Soja grão (Bahia) Série Histórica de Preços de Farelo de Soja (Bahia) Série Histórica de Preços de Mamona (grão) Cálculo dos parâmetro de velocidade de reversão à média () Análise por Regressão das séries históricas.

Coleta dos Dados

Coleta dos Dados

Coleta dos Dados

Coleta dos Dados

Coleta dos Dados

Coleta dos Dados Resumindo, temos: Parâmentros para o MRM dos insumos de Biodiesel analisado Soja Farelo de Soja Mamona Média de Longo Prazo R$30.02/ saca 60kg R$ 457,99 / ton R$ 457,99 / saca 60kg Volatilidade mensal- σ 10.41% 11.20% 10.09% Coef. de reversão à média η 0.0965 0.0747

Modelagem por Reversão à Média (MRM) neutra ao risco Processo Ornstein-Uhlenbeck para uma variável estocástica x(t): Como queremos modelar preços, é preciso algum artifício para eliminarmos preços negativos. (Dias, 2001) utiliza o artifício X=ln(P) e mostra que: DRIFT AJUSTE PELA CONVEXIDADE TERMO ESTOCÁSTICO

Modelagem por MGB neutro ao risco Se o preço P de uma commoditie segue um MGB neutro ao risco, então: Aplicando o Lemma de Itô e transformações logarítmicas, pode ser demosntrado que:

Resultados da Simulação

Comparação MRM x MGB Resultados do @Risk: Resultados no Ano zero, em R$/litro de biodiesel produzido Processos MRM GBM Diferença Projetos Básicos Somente soja (46.394,6) (67.924,7) 21.530,1 (31,70%) Somente mamona (60.625,3) (95.075,9) 34.450,6 (22,6%) Com a opção Soja e mamona (41.333,9) (24.401,4) 16.932,5 (-40,96%) Valor da opção comparado com os projetos básicos 12,24% 20,99% 31,82% 74,33%

Limitações Tratamento Tributário; Não Generalização dos Resultados; Custos não considerados; Quantidade de Opções; Suprimento de Mamona não garantido; Viabilidade do negócio não mensurada; Tendência de queda do preço dos farelos no longo prazo (maior oferta).

Sugestões de melhoria Modelo com mais opções