Análise geográfica Álgebra de Mapas Análise Espacial

Análise Espacial “estudo quantitativo de padrões de pontos, linhas, áreas e superfícies no espaço” (Openshaw)

Álgebra de Mapas Geo-campos Geo-objetos Propriedades Álgebra de campos de objetos objetos = op (campos) campos = op (objetos) Propriedades

Álgebra de Mapas A partir do modelo de dados definidos no SPRING foi estabelecida uma taxonomia para as diversas operações de análise geográfica: Operações sobre geo-campos, Operações sobre geo-objetos, Operações de transformação entre geo-campos e geo-objetos, Operações mistas entre geo-campos e geo-objetos.

Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas Tais operações podem ser classificadas como: Pontuais, Vizinhança, Zonais. Temático Numérico Imagem

Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas OPERAÇÕES PONTUAIS Unárias ou de Transformação: entrada é um único geo-campo, equivale a um mapeamento entre os geo-campos de entrada e saída. Booleanas: são utilizadas em análise espacial qualitativa e geram um TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a geo-campos. Matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigono-métricas, aplicadas aos modelos Numérico, Temático e Imagem.

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas UNÁRIAS OU DE TRANSFORMAÇÃO: ENTRADA SAÍDA NOME DA OPERAÇÃO TEMÁTICO MNT PONDERAÇÃO RECLASSIFICAÇÃO IMAGEM FATIAMENTO FATIAMENTO DE CLASSES

Ponderação Transforma um geo-campo temático em um geo-campo numérico exemplo: mapa de solos classe peso LA 0.35 Aq 0.6 outros 0.2 Atribuição de pesos reflete importância relativa do tema LA LV Aq LE 0.35 0.20 0.60

Fatiamento Transforma um geo-campo numérico em um geo-campo temático A cada valor associa um tema (inverso da ponderação) Exemplo: Mapa de Declividade Declividade (graus) tema 0-9.0 Baixa 10.0-19.0 Média 20.0- acima Alta 5.0 8.0 3.0 20.0 10.0 15.0 12.0 Baixa Média Alta

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas BOOLEANAS analogia com “overlay” de mapas Utilizam operadores lógicos (boleanos) como AND, NOT, OR e XOR. M1 AND M2 -> intersecção de M1 e M2. M1 NOT M2 -> retorna somente os elementos contidos exclusivamente em M1. M1 OR M2 -> união de M1 e M2. M1 XOR M2 -> retorna todos elementos contidos em M1 e M2 não incluídos na intersecção.

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas BOOLEANAS Exemplo: Mapa de Aptidão Agrícola PI Temático PI Numérico PI Numérico Aptidão Agrícola Solos Precipitação Declividade média mensal Boa Latossolos > 100mm 0 - 3.5% Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 - 12% Inapto Litólicos < 50mm > 12%

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas MATEMÁTICAS: Exemplo: M1 = mapa de solos ponderado M2 = mapa de declividade onde: p localização (ponto). l o peso local. M1 M2 0.35 0.20 3.0 8.0 5.0 10.0 15.0 12.0 20.0 0.68 0.33 0.55 0.30 0.27 0.40 0.25 M3

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas Os cálculos são realizados com base na dimensão e forma de uma vizinhança em torno de cada localização. Exemplos típicos são: Filtros de imagens Métodos de interpolação Mapas de declividade e exposição para MNT Índices de diversidade para Temático. Vizinhança 3x3 Vizinhança 5x5 Vizinhança +

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas ÍNDICE DE DIVERSIDADE EXEMPLO: Diversidade de vegetação de uma região, computado a partir de uma vizinhança 3x3 em torno de cada ponto. Flor. Várzea 2 1 3 Cerrado Rebrota Flor. Densa Temático Numérico

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas São definidas sobre regiões específicas de um geo-campo de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro geo-campo temático. Os operadores zonais incluem: média, máximo, mínimo, desvio padrão, Índice de diversidade, dos valores sobre uma região especificada.

Operações sobre GEO-CAMPOS OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas Exemplo: Máximo Zonal de um numérico com restrição especificada por um temático. Entrada: grade de declividade Restrição: mapa solos Saída: máximo zonal 7.0 7.5 5.0 12.0 15.0 10.0 20.0 7.5 15.0 20.0 Numérico Temático Numérico

Operações sobre GEO-CAMPOS RESUMO DAS OPERAÇÕES - Álgebra de Mapas

Álgebra é um conjunto de dados, operadores e propriedades Conceito de Álgebra Álgebra é um conjunto de dados, operadores e propriedades Álgebra aritmética: a = b + c operador de soma operador de atribuição a = c + b ( propriedade )

Conceito de Álgebra a = b + c ; se b = 23 e c = 5 a = ? { // Declaração de variáveis a, b, c : inteiro; // Instanciação das variáveis b = 23; c = 5; a = ? // Operação com variáveis a = b + c; Imprima a; }

A LINGUAGEM LEGAL “Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico” Um programa em LEGAL é estruturado em três partes: Declarações  Instanciações  Operações  Declarações: toda variável em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, como segue: <tipo> <var> (“<categoria>”); Exemplos: Cadastral cad (“Cadastro_Urbano”); Cadastral mapa1, mapa2, mapa3 (“Estado”); Cadastral mapa1 (“Estado”), mapa2 (“Paises”);

Sintaxe LEGAL - Declarações Objeto <var> (“<categoria>”); Exemplos: Objeto quadras (“Bairros”); Objeto lote1, lote2, lote3 (“Lotes_Urbanos”); Objeto cidade (“Estado”), fazenda (“Fazendas”); Tematico <var> (“<categoria>”); Tematico mapa_solos (“Solos”); Tematico mapa1, mapa2, mapa3 (“Uso_Terra”); Tematico geo (“Geologia”), veg (“Vegetacao”);

Sintaxe LEGAL - Declarações Imagem <var> (“<categoria>”); Exemplos: Imagem TM3 (“ImagensTM”); Imagem B3, B4, B5 (“Landsat”); Imagem B3 (“Landsat”), xp2 (“Spot”); Numerico <var> (“<categoria>”); Numerico grade_decl (“Declividade”); Numerico grd1, grd2, grd3 (“Altimetria”); Numerico temp (“Temperatura”), exp (“Exposicao”);

Sintaxe LEGAL - Declarações Tabela <var> (<nome>); Exemplos: Tabela uso1, uso2, uso3 (Reclassificacao); Tabela solo1 (Ponderacao); Tabela altimetria (Fatiamento); Atributo <var> (“<categoria objeto>”, “<atributo>”); Atributo valores (“Lotes”, “IPTU”); Atributo dp (“Municipios”, “DensidadePopulacional”); Atributo nasc (“Bairros”, “NascimentoPorBairro”);

Sintaxe LEGAL - Instanciações Instanciações: são caracterizadas pelos operadores Recupere e Novo. Recupere:- associa um plano de informação existente do projeto corrente a uma variável previamente declarada. Sintaxe: variável = Recupere (Nome= “Nome_do_PI” ); Exemplos:

Sintaxe LEGAL - Instanciações Novo:- cria um novo geo-campo no banco de dados e requer parâme- tros, dependendo da representação geométrica associada. Sintaxe para tipo Imagem: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Nbits=valor); Exemplo: ima = Novo (Nome = “Ima_Final”, ResX=30, ResY=30, Nbits=8); Sintaxe para tipo Tematico: variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, ResX = valor, ResY = valor, Escala = valor, Repres = Vetor ou Raster); tem = Novo (Nome = “Solos”, ResX=50, ResY=50, Escala=25000, Repres=Raster);

Sintaxe LEGAL - Instanciações Sintaxe para tipo Numerico: variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Escala=valor, Min=valor, Max=valor,Repres=Grade ou Amostra); Exemplo: alti = Novo (Nome = “Altimetria”, ResX=30, ResY=30, Escala=1000, Min=25, Max=80, Repres=Grade); Sintaxe para tipo Cadastral: variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, Escala = valor); cadast = Novo (Nome = “Plano_Urbano”, Escala=25000);

Sintaxe LEGAL - Instanciações Sintaxe para tipo Tabela de Ponderação: variavel= Novo (CategoriaIni=“nome_da_categoria”, “geoclasse” : valor, : : Outros : valor); <----- opcional. Exemplo: pond = Novo (CategoriaIni = “Tipos_de_solos”, “Le” : 0.60, “Li” : 0.20, “Ls” : 0.35, “Aq” : 0.10);

Sintaxe LEGAL - Instanciações Sintaxe para tipo Tabela de Fatiamento: variavel= Novo (CategoriaFim = “nome_da_categoria”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, : : Outros : valor); <----- opcional. Exemplo: pond = Novo (CategoriaFim = “Faixas_de_declividade”, [0.0, 5.0] : “baixa”, [5.0, 15.0] : “media”, [15.0, 45.0] : “alta”);

Sintaxe LEGAL - Instanciações Sintaxe para tipo Tabela de Reclassificação: variavel= Novo (CategoriaIni = “nome_da_categoria”, CategoriaFim = “nome_da_categoria”, “geoclasse” : “geoclasse”, : : “geoclasse” : Outros ); <----- opcional. Exemplo: reclass = Novo (CategoriaIni = “Floresta”, CategoriaFim = “Desmatamento”, “Floresta_densa” : “Floresta”, “Floresta_Varzea” : “Floresta”, “Rebrota” : “Desmatamento”, “Area_Desmatada” : “Desmatamento” );

Sintaxe LEGAL - Operações Atribua Fatie Pondere Reclassifique ReclAtrib MediaZonal, MaxZonal, MinZonal, VariedadeZonal, FaixaZonal Espacialize Atualize

Sintaxe LEGAL - Operações Atribua Gera um plano de informação temático efetuando o mapeamento de geo-classes com bases em resultados de expressões lógicas (Booleanas).

Sintaxe LEGAL - Operações Fatie Gera um plano de informação temático a partir de um PI numérico ou imagem. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de fatiamento criada através do operador Novo.

Sintaxe LEGAL - Operações Pondere Gera um PI numérico a partir de um PI temático. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de ponderação criada através do operador Novo.

Sintaxe LEGAL - Operações Reclassifique Remapeia um PI temático para um outro PI temático. Este remapeamento é realizado segundo uma tabela de Reclassificação.

Exemplo em LEGAL Passo 1: Duplicar um PI temático de drenagem { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);

Exemplo em LEGAL Passo 2: Duplicar um PI temático de drenagem { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);

Exemplo em LEGAL Passo 3: Duplicar um PI temático de drenagem { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”); dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”, ResX=10, ResY=10, Escala = 50000); PI a ser criado ?

Exemplo em LEGAL Passo 4: Duplicar um PI temático de drenagem { // declaração de variáveis // dren1 e dren2 do modelo temático Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”); // Instanciando as variáveis dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”); dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”, ResX=10, ResY=10, Escala = 50000); // copiando o PI dren2 = dren1; } PI criado após executar o programa.

Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 - Mapa de Aptidão Quais as regras ? Prog. LEGAL ? “overlay” matricial

Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 Características das classes de pedologia SIGLA TEXTURA DESCRIÇÃO DRENAGEM PROFUNDIDADE AQd Arenosa Areias Quartzosas Excessivamente Drenados Profundos Cd Argilosa/Media Cambissolo Bem Drenados Rasos BV Argilosa Brunizem Avermelhado Bem/Moderadamente Drenados Medianamente Profundos HLd Argilosa/Media/ Laterita Hidromorfica Distrofica-A + Solos Hidromorficos Indiscriminados Mal Drenados LEd Latossolo Vermelho-Escuro Bem/Acentuadamente Drenados Muito Profundos LVd Latossolo Vermelho-Amarelo HPd Podzol Hidromorfico Alico A + Laterita Hidromorfica Distrofica Mal/Imperfeitamente Drenados PV Podzolico Vermelho-Amarelo PE Argilosa a Siltosa Podzolico Vermelho-Amarelo Equivalente Eutrofico Ade Variavel Solos Aluviais Variaveis Hi Solos Hidromorficos Imperfeitamente/Mal Drenados TRe Terra Roxa Estruturada Similar Medianamente Profundos/Profundos Urbano Area Urbana Areas Urbanas Ag Lago Lagoa Represa

Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 Características das classes de geologia UNIDADE GRUPO DESCRIÇÃO lentes Paranoá Calcário MNPccf Canastra Clorita xistos, sericita clorita xitos, calcifilitos e raras lentes de mármore e quartizitos MNPcf Sericita filitos, qz sericita filitos com ocasionais ocorrências de filitos ricos de matéria orgânica MNPpa Paranoa Unidade ardósia: ardósia roxas quando alteradas e cinza quando frescas e raras lentes arenosas MNPppc Unidade psamopelito carbonatada: metargilitos metassiltitos artilosos com lentes de calcário (ca) e dolomita e intercalações de quartzitos grossos a conglomeráticos MNPpq3 Unidade quartzito médios: quartzito cinza a branco, silicificados ricos em estratos cruzados MNPpr3 Unidade metarritmito arenoso: intercalações de bancos métricos a centimétricos de quartzitos e níveis delgados de metassiltitos e metargilitos MNPps Unidade metassilitito: metassiltitos maciços com metarritmitos na base e no topo NPa Araxa Micaxitos, muscovita-qz xistos, musc.biotita clorita xistos NPb Bambui Metapelitos, metargilitos, metassiltitos argilosos

Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano) Programa em LEGAL { // Declaração das variáveis temáticas Tematico solo ("Pedologia"), decl ("Declividade"), geo ("Uni_Geologica"), apt("Aptidao"); // Instanciações das variáveis temáticas solo = Recupere(Nome="Mapa_Pedolico-PP"); geo = Recupere(Nome="Mapa_Uni_Geologicas-PP"); decl = Recupere(Nome="Mapa_Declividade-graus"); apt = Novo(Nome="Mapa_aptidao",ResX=30,ResY=30, Escala=25000); ...

Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano) Programa em LEGAL ... apt = Atribua(CategoriaFim="Aptidao") { "Urbano Implantado" : solo.Classe == "Urbano", "Corpos de água": solo.Classe == "Ag", "Baixa":(solo.Classe == "Cd" || solo.Classe == "LVd") && (decl.Classe == "> 8 graus" || decl.Classe == "4-8 graus") && (geo.Classe == "MNPpr4" || geo.Classe == "MNPpr3"), "Média":(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus") || (solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "0-2 graus") || (solo.Classe == "LEd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus" ), "Alta": Outros }; }

Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano) Programa em LEGAL – COMO Executar ? Menu [Análise][LEGAL...] Corrigir erros e Executar Arquivos ASCII sem formatação com extensão *.alg Duplo clique na linha de mensagem destaca a linha do programa

Mapa de Aptidão (Contínuo) – outra opção Cruzamento pelo método contínuo. Ponderar o peso de cada classe temática, (Tematico-> Numérico) , Aplicar inferência em cada mapa, se necessário, (Numerico->Numerico), Estimar os pesos de cada mapa no contexto geral. (Numerico->Numerico), Fatiar a grade Ocupacao = 0.2 * solo + 0.3 * uso + 0.5 * declividade; Aptidao = Fatie(Ocupacao,tabela);

Inferência Média Ponderada Mais utilizada para análise espacial Cada evidência (mapa) tem um peso diferente, dependendo da importância para a hipótese considerada Cada classe dentro dos mapas de evidência também tem um peso diferente Resultado: mapa do grau de importância relativa, com valores numéricos de saída Atribuição dos pesos é fundamental Desvantagem: caráter linear de adição das evidências

Média Ponderada (voltando ao Ex.) Latossolo: 0.7 Podzolico: 0.5 Litossolo: 0.3 Hidromorfico: 0.1 Mapa de Solos Regras Aptidao = 0.4 * Declividade + 0.6 * Solo Declividade: [0...1] Mapa de Declividade

Tabulação Cruzada no SPRING Compara as classes de dois planos Temáticos Condição : matriz, mesma resolução e mesmo número de linhas e colunas

Exercício 25 - Aplicativo 1 (resposta final) “Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma classe de baixa aptidão ao uso ? “ Resultado Numérico = x km2 ?

Classes de distância ao rio Nilo longo das margens dos rios Mapa de Distâncias Classes de distância ao rio Nilo Nilo Egito Determine uma faixa de terra de 200 metros ao longo das margens dos rios

Mapa de Distâncias no SPRING

Exercício 26 – Mapa de Distâncias Mapa de distância a partir dos lagos do Distrito Federal Criar categoria temática e classes para representar as faixas de distância. Gerar mapa de distâncias.

Ex 27: Medidas de Classes de Mapas Temáticos Exercício 27 e 28 Ex 27: Medidas de Classes de Mapas Temáticos Representação matriz ou vetor. Cálculo de área de polígonos ou comprimento de linhas. Ex 28: Operações Métricas sobre Mapas - Edição em tela ou apontamento de entidades do PI ativo