Aula III Estruturas Metálicas DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES

Apresentação da aula 1. Dimensionamento de ligações soldadas 2. Dimensionamento de ligações parafusadas 3. Dimensionamento de ligações parafusadas de alta resistência

Bibliografia ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986 Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço. UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986 AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do aço / O aço na construção. Matos Dias, L. A . Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998. Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço. IEA Ed. BH/MG. 1994.

Aplicações Ligações de barras solicitadas a esforços normais

Ligações flexíveis em extremidades de vigas

Ligações rígidas

Ligações rígidas

Emendas

Bases flexíveis Barras rígidas

Critérios de resistência (NBR 8800 – item 7. 1 Critérios de resistência (NBR 8800 – item 7.1.4) barras tracionadas ou comprimidas Rc > 40 kN Rc > Nd Rc > 50% Rcbarra

Disposições construtivas (NBR 8800 – itens 7.1.1 a 7.1.13) Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras; Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas; Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de garfo)

Ligações soldadas (NBR 8800 – item 7.2) Definições Solda de entalhe Solda de filete

Definições SOLDA DE FILETE SOLDA DE ENTALHE - penetração total tipo 1 - penetração parcial tipos 2 a 9

Características geométricas: (NBR 8800 – item 7.2.2) Aw – Área efetiva de solda lw – Comprimento efetivo de solda dw – Garganta efetiva de solda Aw= lw. dw

AMB – Área efetiva do metal base lw – Comprimento efetivo de solda b1, b2 - Perna do cordão de solda AMB= lw. b

Resistências do metal solda à tração fw = 415 MPa metal solda E60XX fw = 485 MPa metal solda E70XX Resistências do metal base à tração fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação

Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7.2.5 – tabela 8) 1.1. Solda de Entalhe Tração / Compressão Rn = Aw . fy  = 0,90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0,6.Aw . fy  = 0,90 (metal base) Rn = 0,6.Aw . fw  = 0,75 (metal solda)

1.2. Solda de Filete Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda Rn = Aw . fy  = 0,90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0,6.AMB . fy  = 0,90 (metal base) Rn = 0,6.Aw . fw  = 0,75 (metal solda)

Exemplo Numérico Dimensionar a ligação soldada da figura: Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250 Resistência da barra (Ct = 0,75) Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

b) Resistência da solda espessura da solda tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade) tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira) d > 5,0 mm comprimento da solda (diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)

metal base: AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2 Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN l2 = 44,0 cm - l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2 l = 61,50 cm metal solda: Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2 Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 45,0 cm - l1 = 17,9 cm l = 62,90 cm

Utilizando a máxima espessura de solda: bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm metal base: AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2 Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN l2 = 27,5 cm - l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 42,80 cm metal solda: Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2 Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 28,1 cm - l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 43,40 cm

Ligações parafusadas (NBR 8800 – item 7.2) Definições Tipo de ligação Ligação por contato Ligação por atrito Solicitação nos meios de ligação Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso

Características geométricas: (NBR 8800 – item 7.3.1) Ar – Área efetiva à tração do parafuso Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do parafuso Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da chapa adjacente Ab= d.tchapa d – Diâmetro nominal do parafuso

Solicitação no elemento de ligação Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso

Resistências do metal do parafuso à tração (anexo A) fu = 415 MPa parafusos comuns ASTM A307 fu = 825 MPa parafusos alta resistência ASTM A325 fu = 1035 MPa parafusos alta resistência ASTM A490

Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7.3.2) Tração Rnt = 0,75.Ap. fu d > 12 mm Rnt = 0,95.Ar. fu d > 25 mm t = 0,75 (ASTM A325 e A490) t = 0,65 (ASTM A307 e barras)

Cisalhamento ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca; demais parafusos e barras Rnv = 0,42.Ap. fu ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da rosca Rnv = 0,60.Ap. fu v = 0,65 (ASTM A325 e A490) v = 0,60 (ASTM A307 e barras)

Pressão de contato parafuso / parede de furos Rn = α.Ab. fu  = 0,75 para esmagamento sem rasgamento α = 3,0 para rasgamento entre furos consecutivos, distantes de s, na direção do esforço α = (s/d)-η1 < 3,0 para rasgamento entre furos e borda distante de e do centro do furo α = (e/d)-η2 < 3,0

Combinação tração / cisalhamento (item 7.3.2.5 - tabela 14) Parafusos ASTM A307 t Rnt < 0,64.Ap. fu – 1,93.Vd Parafusos ASTM A325 e A490 t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,93.Vd (plano de corte na rosca) t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,50.Vd (plano de corte fora da rosca)

Colapso por rasgamento Verificação do elemento de ligação (chapas) Áreas efetivas resistentes Av – área de cisalhamento At – área sujeita a tensões normais

Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7.5.3) Escoamento da seção bruta  = 0,90 Rn = fy tensões normais Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento Ruptura da seção líquida efetiva  = 0,75 Rn = fy tensões normais Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento

Exemplo Numérico Dimensionar a ligação parafusada da figura: Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço MR250 Resistência da barra (Ct = 0,75) Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu b) Resistência dos parafusos (cisalhamento) v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN número de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)

c) Pressão de contato parafuso / parede de furos  Rn = 0,75.α.Ab. fu adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6) s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm α = (60/19) – 0,5 = 2,65 adotando distância recomendada entre furo e borda e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18) α = (30/19) – 0 = 1,58  Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN  Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN

d) Colapso por rasgamento (na barra) Ruptura da seção líquida efetiva  Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu Escoamento da seção bruta  Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy com s = 60 mm e e = 30 mm Av = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2 At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2 (Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94 (Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2

Resistências de cálculo ao colapso das áreas  Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN  Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN  Rn > Nd = 380 kN