DIODOS FUNDAMENTOS 12 h

DIODO IDEAL

LIMITAÇÃO DA TENSÃO DIRETA E CORRENTE REVERSA

RETIFICADOR

EXEMPLO 3.1 Considere o circuito a seguir, onde a tensão da bateria é de 12 V e a tensão de pico da senóide é de 24 V. Determine a fração de tempo de cada ciclo em que o diodo conduz, e também o valor de pico da corrente no diodo e a tensão de polarização reversa máxima sobre o diodo.

EXEMPLO 3.1

EXEMPLO 3.1 O diodo conduz quando vs>12, ou seja 24sin()=12 que tem como solução 1=30° e 2=150° ou seja, conduz durante =2-1=120°, o que representa 1/3 do período. A corrente de pico vale Id=(24-12)/100=0,12 A A tensão reversa máxima é igual a: Vd=12-(-24)=36 V

EXEMPLO 3.2 Determine V e I no circuito com diodos a seguir. Na primeira figura, supondo ambos os diodos conduzindo, temos que: VB=0, V=0, ID2=1 mA e portanto I=1 mA. Na segunda figura, supondo ambos os diodos conduzindo, temos que: VB=0, V=0, ID2=2 mA e I=-1 mA, o que indica que D1 está cortado, e portanto I=0.

EXEMPLO 3.2

EXEMPLO 3.2 Além disso, ID2=20/15k=1,33 mA V=VB=-10+10k1,33m=3,3 V o que confirma o corte de D1.

CARACTERÍSTICA ELÉTRICA DE DIODOS REAIS

CARACTERÍSTICA ELÉTRICA DE DIODOS REAIS Existem 3 regiões distintas: Polarização direta se v>0. Polarização reversa se v<0 Região de ruptura se v<-VZK

REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA Na região de polarização direta: i=IS{exp[v/(nVT)]-1} onde IS é denominada corrente de saturação (da ordem de 10-15 A para pequenos diodos), VT é denominada tensão térmica e 1n2 é uma constante de fabricação do diodo.

REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA A tensão térmica é dada por: VT=kT/q onde k=1,3810-23 J/K, T é a temperatura em K e q=1,610-19 C é a carga de um elétron, que à temperatura ambiente vale: VT25 mV. No sentido direto para i>>IS i=ISexp[v/(nVT)] ou v=nVTln(i/IS)

REGIÃO DE POLARIZAÇÃO DIRETA Para v<0,5 V a corrente é desprezível. Assim, v=0,5 V é denominada tensão de corte. Por outro lado, a queda de tensão de um diodo em condução é v0,7 V. Como IS e VT variam com a temperatura, dada uma corrente constante, a tensão diminui 2 mV para cada °C de aumento da temperatura.

VARIAÇÃO DA TENSÃO COM A TEMPERATURA

REGIÃO DE POLARIZAÇÃO REVERSA Neste caso, v<0 e portanto a exponencial torna-se desprezível perante a unidade, e assim: I -IS Na verdade a corrente reversa é muito maior que a corrente de saturação, podendo alcançar 1 nA, e isto se deve a efeitos de fuga.

REGIÃO DE RUPTURA Ela ocorre quando a tensão reversa for maior que a tensão de ruptura. Neste caso, a corrente aumenta rapidamente para um aumento pequeno na tensão. Se não houver um resistor que limite a corrente, o diodo se destruirá. Observe que nesta região, um diodo pode funcionar como uma fonte de tensão.

ANÁLISE DE CIRCUITO COM DIODOS

ANÁLISE DE CIRCUITO COM DIODOS Podemos escrever duas equações: ID=ISexp(VD/nVT) e ID=(VDD-VD)/R Supondo que IS e n sejam conhecidos, a solução deste sistema não-linear de equações não apresenta forma fechada. Solução: cálculo numérico ou análise gráfica.

ANÁLISE GRÁFICA

MODELO DE SEGMENTOS LINEARES

MODELO DE SEGMENTOS LINEARES Neste caso: iD=0 para vDVD0 ID=(vD-VD0)/rD para vDVD0 onde para o exemplo anterior VD0=0,65 V e rD=20  O modelo de segmentos lineares pode ser modelado pelo circuito a seguir.

MODELO DE SEGMENTOS LINEARES

EXEMPLO 3.5 Obtenha a corrente e a tensão no diodo para o circuito com diodo e resistor mostrado anteriormente utilizando o modelo de segmentos lineares com VD0=0,65 V rD=20  R=1 k

EXEMPLO 3.5

EXEMPLO 3.5 Neste caso, podemos escrever para a corrente no diodo: ID=(VDD-VD0)/(R+rD) ID=(5-0,65)/(1000+20)=4,3 mA A tensão no diodo é dada por: VD=VD0+rDID VD=0,65+204,310-3=0,735 V

MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE

MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE Neste caso, podemos escrever que: ID=(VDD-VD0)/R onde tipicamente VD0=0,7 V. Para o exemplo anterior: ID=(5-0,7)/1000=4,3 mA

MODELO DE QUEDA DE TENSÃO CONSTANTE

MODELO PARA PEQUENOS SINAIS Considere um diodo polarizado para operar com um sinal em torno do ponto quiescente. A tensão total no diodo é dada por: vD(t)=VD+vd(t) A corrente instantânea pode ser escrita como: iD(t)=ISexp[(VD+vd)/nVT] iD(t)=ISexp(VD/nVT)exp(vd/nVT) iD(t)=IDexp(vd/nVT)

MODELO PARA PEQUENOS SINAIS

MODELO PARA PEQUENOS SINAIS Supondo que vd/nVT<<1, podemos aproximar a exponencial pelos dois primeiros termos de sua série de Taylor: iD(t)=ID(1+vd/nVT) iD(t)=ID+(ID/nVT)vd iD(t)=ID+id onde id=vd/rd

MODELO PARA PEQUENOS SINAIS E portanto, rd=nVT/ID Ou seja a resistência dinâmica é inversamente proporcional à corrente. vD(t)=VD+rdid De onde, tiramos o modelo circuital a seguir.

MODELO PARA PEQUENOS SINAIS

CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA PEQUENOS SINAIS

EXEMPLO 3.6 Considere o circuito a seguir, no qual a fonte de tensão V+ tem um valor DC de 10 V, sobreposto a uma ondulação senoidal de 60 Hz de 1 V de pico. Calcule a amplitude do sinal senoidal sobre o diodo. Suponha que VD=0,7 V, R=10 k e n=2.

EXEMPLO 3.6

EXEMPLO 3.6 Do ponto de vista DC, ID=(10-0,7)/10=0,93 mA A resistência dinâmica é dada por: rd=nVT/ID=225/0,93=53,8  A tensão senoidal sobre o diodo vale: vd=v+rd/(rd+R)=5,4 mV e que por ser pequeno (<< 10 mV) justifica a aplicação do modelo de pequenos sinais.

DIODOS ZENER

MODELO PARA O DIODO ZENER Um diodo zener na região de ruptura pode ser modelado por: VZ=VZ0+rzIZ para IZIZK onde VZ0 é o ponto em que a curva do zener intercepta o eixo de tensão, e rz representa a inclinação daquela curva.

MODELO PARA O DIODO ZENER

EXEMPLO 3.8 Seja o circuito da figura a seguir, onde um diodo zener é utilizado. A tensão de zener VZ=6,8 V é obtida para uma corrente de zener IZ=5 mA, com rz=20  e IZK=0,2 mA. A fonte de alimentação V+=101 V. Determine VO sem carga usando V+ nominal. Calcule a variação de VO resultante da variação de 1 V em V+.

EXEMPLO 3.8 Calcule a variação em VO resultante da conexão de uma carga de RL=2 k. Calcule a variação em VO quando RL=0,5 k. Qual o valor mínimo de RL para o diodo continuar a operar na região de ruptura.

EXEMPLO 3.8

EXEMPLO 3.8 Podemos determinar inicialmente, VZ0=VZ-rzIZ=6,8-20510-3=6,7 V Sem carga, temos que IZ=(V+-VZ0)/(R+rz)=(10-6,7)/520=6,3 mA Portanto, VO=VZ0+IZrz=6,7+6,310-320=6,83 V Para uma variação V+=1 V, temos que VO=V+rz/(rz+R)=120/520=38,5 mV

EXEMPLO 3.8 Uma carga de 2 k vai drenar aproximadamente 3,4 mA, portanto VO=rzIZ=-203,410-3=-68 mV Uma carga de 500  vai drenar aproximadamente 13,6 mA, o que não é possível, pois a corrente pelo resistor é de apenas 6,4 mA. Neste caso o zener estará cortado e a tensão de saída será dada por VO=V+RL/(R+RL)=10/2=5 V o que confirma o corte do zener.

EXEMPLO 3.8 Para o zener operar com corrente IZK=0,2 mA, temos que VZ=VZKVZ0=6,7 V. Neste caso, a corrente de pior caso que passa por R é (9-6,7)/0,5=4,6 mA, e portanto a corrente que sobra na carga é 4,6-0,2=4,4 mA. Portanto, RL=6,7/4,4=1,5 k.

PROJETO DE REGULADOR ZENER Considere o regulador com zener a seguir. O regulador é alimentado com uma tensão que possui uma grande ondulação. A função do regulador é fornecer uma tensão de saída que seja a mais constante possível, independente de: Tensão de Entrada Variações da carga. Ondulação da tensão de entrada.

PROJETO DE REGULADOR ZENER

PROJETO DE REGULADOR ZENER Dois parâmetros são usados para medir a qualidade de um regulador. Regulação de Linha: RL=VO/VS Regulação de Carga: RC=VO/IL Utilizando a próxima figura, temos para o regulador zener que: VO=VZ0R/(R+rz)+VSrz/(R+rz)-ILRrz/(R+rz)

PROJETO DE REGULADOR ZENER

PROJETO DE REGULADOR ZENER Portanto, RL=rz/(R+rz) RC=-Rrz/(R+rz) Altos valores de R são desejáveis. No entanto o valor máximo de R deve satisfazer R=(VSmin-VZ0-rzIZmin)/(Izmin+ILmax) pois baixos valores de VS e altos valores de IL conduzem a baixos valores de IZ.

EXEMPLO 3.9 Projete um regulador zener para: VO=7,5 V 15VS25 V 0IL15 mA VZ=7,5 V para IZ=20mA e rz=10 . Calcule R e determine as regulações de linha e de carga.

EXEMPLO 3.9 Podemos determinar inicialmente, VZ0=VZ-rzIZ=7,5-102010-3=7,3 V A seguir, escolhendo que Izmin=5 mA, temos R=(VSmin-VZ0-rzIZmin)/(Izmin+ILmax) R=(15-7,3-10510-3)/(2010-3)=383  Portanto, RL=rz/(R+rz)=25,4 mV/V VO=0,25 V RC=-Rrz/(R+rz)=-9,7 V/A VO=-0,15 V

COEFICIENTE DE TEMPERATURA DOS ZENERS Os diodos zener exibem um coeficiente de temperatura negativo se a sua tensão de zener for menor que 5 V. Por outro lado, diodos com tensão acima de 5 V, apresentam coeficiente de temperatura positivo. A combinação em série de um zener com um TC de 2 mV/°C e um diodo com TC de –2 mV/°C proporciona uma tensão de VZ+VD e que é estável com temperatura.

FONTE DE ALIMENTAÇÃO DC

RETIFICADOR DE MEIA ONDA Considere o retificador de meia onda a seguir. A tensão de saída é dada por: vO=0 para vS<VD0 vO=(vS-VD0)R/(R+rD) para vSVD0 Se rD<<R então vOvS-VD0 para vSVD0 A tensão de pico reversa sobre o diodo é PIV=Vs

RETIFICADOR DE MEIA ONDA

RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA Considere o retificador de onda completa a seguir. A tensão de saída é dada por: vO=(vS-VD0)R/(R+rD) Se rD<<R então vOvS-VD0 A tensão de pico reversa sobre o diodo é PIV=2Vs-VD0

RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA

RETIFICADOR EM PONTE Considere o retificador em ponte a seguir. A tensão de saída é dada por: vO=(vS-2VD0)R/(R+2rD) Se rD<<R então vOvS-2VD0 A tensão de pico reversa sobre o diodo é PIV=Vs-VD0

RETIFICADOR EM PONTE

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO IDEAL

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO REAL Considere o retificador com filtro a seguir. Vamos supor que RC>>T. O diodo conduz por um breve intervalo de tempo t. No intervalo de corte, o capacitor C se descarrega através do resistor R. No intervalo de corte, Vo=Vpexp(-t/RC) Ao final do intervalo de descarga Vp-VrVpexp(-T/RC)

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO Usando a aproximação por série de Taylor que: exp(-T/RC)=1-T/(RC) Portanto, VrVpT/(RC)=Vp/(fRC) O valor médio da tensão de saída é dada por: VOVp-Vr/2=Vp[1-1/(2fRC)] O ângulo de condução do diodo pode ser obtido a a partir de: Vpcos(2ft)=Vpcos()=Vp-Vr

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO Usando a aproximação por série de Taylor que: cos()1-2/2 Portanto, o período de condução do diodo é: =(2Vr/Vp)=[2/(fRC)] A carga ganha pelo capacitor no instante t é igual àquela perdida no intervalo de descarga, ou seja: iCmedt =CVr A corrente média que passa pelo capacitor é dada por: iCmed=iDmed-iLmediDmed-IL

RETIFICADOR DE MEIA ONDA COM FILTRO Assim, iDmed=IL+CVr/t Substituindo que 2ft=(2Vr/Vp) E que Vr=Vp/(fRC) Portanto, iDmed=IL[1+(2Vp/Vr)] Pode-se mostrar que: iDmax=IL[1+2(2Vp/Vr)]2iDmed

RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM FILTRO Para este caso, pode-se mostrar que: Vr=Vp/(2fRC) IDmed=IL[1+(Vp/2Vr)] IDmax=IL[1+2(Vp/2Vr)]2IDmed Como conclusão, para uma mesma ondulação, o capacitor neste caso pode ter a metade do valor daquele utilizado no retificador de meia onda. Além disso, a corrente que passa pelos diodos é a metade da corrente do caso meia-onda.

EXEMPLO 3.10 Considere um retificador de meia onda com: f=60 Hz Vp=100 V R=10 k Vr=2 V Obtenha C, a fração do ciclo em que o diodo conduz, o valor médio e o de pico da corrente que passa pelo diodo.

EXEMPLO 3.10 O capacitor pode ser obtido de: C=Vp/(VrfR)=83,3 F O ângulo de condução pode ser calculado por: =(2Vr/Vp)=0,2 rad A corrente média na carga é dada por: IL=Vp/R=10 mA A corrente média e a máx podem ser calculadas por: IDmed=IL[1+(2Vp/Vr)]=324 mA IDmax=IL[1+2(2Vp/Vr)]=638 mA

RETIFICADORES IDEAIS

CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA DE UM LIMITADOR

SENÓIDE APLICADA A UM LIMITADOR

CIRCUITOS LIMITADORES

CIRCUITO GRAMPEADOR OU RESTAURADOR DE DC

CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO

JUNÇÃO PN Um diodo semicondutor é composto da união de 2 materiais semicondutores: silício tipo p silício tipo n

JUNÇÃO PN

SILÍCIO INTRÍNSECO Um cristal de silício puro tem uma estrutura atômica regular em que cada átomo compartilha os 4 elétrons da banda de valência. As ligações entre os átomos de silício são denominadas ligações covalentes. Na temperatura ambiente, alguns elétrons conseguem se libertar através da ionização térmica, incidência de luz, ou campo elétrico, rompendo a ligação covalente.

SILÍCIO INTRÍNSECO Como resultado, o átomo passa a ter carga positiva. Por sua vez, esta carga positiva pode atrair outros elétrons livres. Esta união preenche a lacuna positiva que havia no átomo ionizado e é denominada recombinação.

SILÍCIO INTRÍNSECO Deste modo, temos elétrons e lacunas como portadores de cargas movendo-se pelo cristal. A lacuna tem carga positiva e valor igual à do elétron. A ionização térmica produz concentrações iguais de elétrons e lacunas.

TAXA DE RECOMBINAÇÃO E DE IONIZAÇÃO A taxa de recombinação depende do números de elétrons e lacunas livres, que por sua vez, depende da taxa de ionização. Em equilíbrio térmico a taxa de recombinação é igual à taxa de ionização. O número de elétrons e lacunas livres é igual entre si: n=p=ni onde ni representa a concentração para o silício puro.

CONCENTRAÇÃO DE PORTADORES Do estudo da física de semicondutores, mostra-se que: ni=BT3exp(EG/kT) onde B depende do material com B=5,410-31 port/K3/cm3 para o silício, EG é conhecido como largura de energia da faixa proibida com EG=1,12 eV para o silício e k=8,6210-5 eV/K é a constante de Boltzmann.

CONCENTRAÇÃO DE PORTADORES À temperatura ambiente T=300 K, temos que: ni=1,51010 port/cm3 A concentração de átomos em um cristal de silício é de 51022 átomos/cm3. Daí se entende perfeitamente porque o silício puro é um material semicondutor.

CORRENTE DE DIFUSÃO E DE DERIVA Existem 2 mecanismos de condução de portadores em um cristal semicondutor: difusão deriva A difusão ocorre pela concentração não- uniforme de portadores no cristal, como mostra a figura a seguir.

CORRENTE DE DIFUSÃO

CORRENTE DE DIFUSÃO Como os portadores movem-se sempre da maior concentração para a menor, temos a densidade de corrente de difusão para as lacunas: Jp=-qDpp/x onde Dp é a constante de difusão das lacunas. E para os elétrons: Jn=qDn n/x onde Dn é a constante de difusão dos elétrons. Para o silício puro Dp=12 cm2/s e Dn=34 cm2/s.

VELOCIDADE DE DERIVA O outro mecanismo de movimento dos portadores deve-se à ação de um campo elétrico, e é denominado deriva. As velocidades de deriva para as lacunas e elétrons são dadas por: vderiva,p=pE vderiva,n=-nE onde p e n são denominadas mobilidade das lacunas e elétrons, respectivamente, que para o silício intrínseco valem p=480 cm2/Vs e n=1350 cm2/Vs.

CORRENTE DE DERIVA As correntes de deriva para as lacunas e elétrons são dadas por: Ideriva,p=qp pEA Ideriva,n=qn nEA A corrente total é a soma das correntes anteriores, ou seja: Ideriva=q(pp+nn)EA Finalmente, existe a relação de Einstein dada por: Dp/p=Dn/n=VT

SEMICONDUTORES TIPO N Considere um cristal de silício intrínseco dopado com um elemento pentavalente, como o fósforo. Ao se ligar com o silício da rede cristalina, o fósforo doa um elétron livre. As impurezas de fósforo são denominadas doadoras. A dopagem de um cristal intrínseco com o fósforo forma um silício do tipo n.

SEMICONDUTORES TIPO N Se a densidade de átomos doadores for ND, então a densidade de elétrons livres em um silício tipo n é dada por: nn0ND Da física de semicondutores, em equilíbrio térmico: nn0pn0=ni2 ou seja a densidade de lacunas diminui, por conta da densidade de elétrons ter sido aumentada.

SEMICONDUTORES TIPO P Considere um cristal de silício intrínseco dopado com um elemento trivalente, como o boro. Ao se ligar com o silício da rede cristalina, o boro dá origem a uma lacuna, ou seja aceita um elétron livre. As impurezas de boro são denominadas aceitadoras. A dopagem de um cristal intrínseco com o boro forma um silício tipo p.

SEMICONDUTORES TIPO P Se a densidade de átomos aceitadores for NA, então a densidade de lacunas livres em um silício tipo p é dada por: pp0NA Da física de semicondutores, em equilíbrio térmico: np0pp0=ni2 ou seja a densidade de elétrons diminui, por conta da densidade de lacunas ter sido aumentada.

JUNÇÃO PN EM ABERTO Considere uma junção pn em aberto, Pelo fato de a concentração de elétrons ser grande na região n e baixa na região p, existe uma difusão de elétrons através da junção para o lado p. Do mesmo modo, existe uma difusão de lacunas para o lado n. Esta difusão de portadores deixa a descoberto cargas fixas positivas no lado n e negativas no lado p.

JUNÇÃO PN EM ABERTO

REGIÃO DE DEPLEÇÃO Esta região livre de portadores é denominada região de depleção. A região de depleção dá origem a um campo elétrico que tende a se opor à passagem dos portadores através da junção. Por outro lado, elétrons e lacunas minoritárias gerados termicamente na região de depleção dos lados p e n, respectivamente, atravessam a junção.

TENSÃO INTERNA DE UMA JUNÇÃO PN No equilíbrio, ID=IS ou seja, a corrente de difusão é igual à de deriva. Pode-se mostrar que a tensão desenvolvida em uma junção pn é dada por: V0=VTln(NAND/ni2) onde 0,6V00,8 V é também denominado potencial de contacto.

LARGURA DA REGIÃO DE DEPLEÇÃO A largura da região de depleção, tanto no lado p, quanto n, depende da carga em cada lado, ou seja: qxpNAA=qxnNDA Que pode ser simplificada para xpNA=xnND Da física de dispositivos: Wdep=xn+xp=[2(1/NA+1/ND)V0/q] onde =1,0410-12 F/cm é a permissividade do silício.

JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA Colocando-se uma tensão reversa VR entre os terminais do diodo, temos que a região de depleção aumenta, pois mais lacunas do lado p serão repelidas pelo positivo da bateria, e vice-versa. A corrente de difusão ID diminui, como conseqüência do aumento da tensão na região de depleção.

JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA

JUNÇÃO PN REVERSAMENTE POLARIZADA Além disso, a corrente de deriva é independente da tensão de barreira. Portanto, I=IS-IDIS a corrente em uma junção reversamente polarizada é devido a portadores gerados por ionização térmica, que é bastante pequena.

CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO A região de depleção forma uma capacitância. A carga armazenada já foi deduzida anteriormente, qJ=qN=qNDxnA Além disso, de equações anteriores, podemos escrever que: xn=WdepNA/(NA+ND)

CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO Portanto, qJ=qNANDAWdep/(NA+ND) onde Wdep=[(2/q)(1/NA+1/ND)(V0+VR)] A carga pode ser reescrita como: qJ=[2qNANDA2(V0+VR)/(NA+ND)] A relação entre qj e VR não é linear. Do ponto de vista de pequenos sinais, Cj=qj/VR

CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO

CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO E portanto Cj=Cj0/(1+VR/V0) onde Cj0=[(q/2)A2NAND/(NA+ND)/V0]

JUNÇÃO PN NA REGIÃO DE RUPTURA Considere uma junção pn excitada com uma fonte de corrente I>IS, conforme a figura a seguir. Existem 2 mecanismos possíveis de ruptura: Efeito zener: ocorre ruptura para VR<5 V. Efeito de avalanche: ocorre ruptura para VR>7 V.

JUNÇÃO PN NA REGIÃO DE RUPTURA

EFEITO ZENER E DE AVALANCHE A ruptura zener ocorre quando o campo elétrico é capaz de quebrar uma ligação covalente. A ruptura por avalanche ocorre quando os portadores minoritários ganham do campo elétrico energia cinética suficiente para quebrar ligações covalentes. Os portadores liberados por este processo produzem outras colisões ionizantes.

JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA Considere uma junção PN polarizada diretamente com uma fonte de tensão externa. A fonte externa consegue neutralizar a barreira de potencial proporcionada pelas cargas fixas, que além de diminuir a região de depleção, faz com que portadores majoritários consigam passar pela junção. Os portadores majoritários tornam-se minoritários ao chegar ao outro lado da junção.

JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA

DISTRIBUIÇÃO DE PORTADORES MINORITÁRIOS A figura a seguir ilustra a distribuição de portadores minoritários. A distribuição de lacunas no lado n é grande próxima da junção e vai diminuindo devido à recombinação com os elétrons, e é dada por um perfil exponencial negativo: pn(x)=pn0+[pn(xn)-pn0]exp[-(x-xn)/Lp] onde 1Lp 100 m é denominado comprimento de difusão.

DISTRIBUIÇÃO DE PORTADORES MINORITÁRIOS

JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA Além disso, Lp=(Dpp) onde 1p10.000 ns é o tempo de vida das lacunas. Da física de semicondutores temos a lei da junção, que diz que a concentração próxima da junção é muito maior que longe da junção: pn(xn)=pn0exp(V/VT)

JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA A corrente de difusão, devido ao perfil pn(x): Ip=-qADpp/x Ip=(qADppn0/Lp)[exp(V/VT)-1] exp[-(x-xn)/Lp]/Lp A corrente no lado n é constante, pois existe a corrente devido aos elétrons. A corrente na borda da região de depleção vale: Ip=qADppn0[exp(V/VT)-1]/Lp In=qADnnp0[exp(V/VT)-1]/Ln

JUNÇÃO PN COM POLARIZAÇÃO DIRETA A corrente total é dada por: I=qA(Dppn0/Lp+Dnnp0/Ln)[exp(V/VT)-1] Usando que pn0=ni2/ND e np0=ni2/NA, temos: I=IS[exp(V/VT)-1] onde IS=qAni2[Dp/(NDLp)+Dn/(NALn)]

CAPACITÂNCIA DE DIFUSÃO Existe um excesso de cargas que precisa ser eliminada, em caso de mudança de tensão: Qp=Aqxn[pn(x)-pn0]dx Qp=AqLp[pn(xn)-pn0] Substituindo que pn(xn)=pn0exp(V/VT) e que Ip=qADppn0[exp(V/VT)-1]/Lp, temos que: Qp=Lp2Ip/Dp ou ainda Qp=pIp

CAPACITÂNCIA DE DIFUSÃO A carga total é dada por: Q=pIp+nIn Esta carga pode ser escrita em termos da corrente total: Q=TI onde T é denominado tempo médio de trânsito. Para pequenos sinais: Cd=Q/V Cd=(T/VT)I

CAPACITÂNCIA DE DEPLEÇÃO Para polarização direta, usa-se a seguinte regra prática: Cj2Cj0

MODELO DE DIODO PARA ALTAS FREQÜÊNCIAS No modelo de um diodo para pequenos sinais e altas freqüências deve se incluir as capacitâncias de depleção e de difusão, onde: Cd=(T/VT)ID Cj=Cj0/(1+VD/V0)m para VD<0 Cj2Cj0 para VD>0

MODELO DE DIODO PARA ALTAS FREQÜÊNCIAS

DIODOS ESPECIAIS Diodo Schottky: é formado pela junção de um metal (anodo) com um semicondutor tipo n. Como característica exibem tensão de condução de 0,3 V. São muito rápidos em utilizados em chaveamento. Varactores ou Diodos Capacitivos: Dispositivos que trabalham reversamente polarizados e que são otimizados para apresentar uma grande variação de capacitância em função da tensão.

DIODOS ESPECIAIS Fotodiodos: Trabalham reversamente polarizados. A incidência de fótons em uma junção PN produz um par elétron-lacuna na região de depleção, responsável pela fotocorrente. Diodos Emissores de Luz (LEDs): Realiza a função inversa dos fotodiodos. Trabalha diretamente polarizado. Portadores minoritários em difusão podem se recombinar com portadores majoritários o que pode produzir um fóton em materiais como o arseneto de gálio.