Notação Científica Prof. Alexandre Mello

A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo? Fonte da imagem: http://br.geocites.com Prof. Alexandre Mello

Para descobrir a massa dos elétrons do zinco, temos que efetuar 0,000000000000000000000000000000911 x 30 É difícil não nos perdermos entre tantos zeros... Prof. Alexandre Mello

O raio médio da Terra é de 6. 370. 000 metros O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a. Fonte da imagem: http://www.lightshock.com.br Prof. Alexandre Mello

O cálculo da área superficial da Terra resulta de A = 4 x 3,14 x (6370000)2 E mais uma vez são muitos os zeros a serem operados... Prof. Alexandre Mello

Ao longo da evolução das civilizações, pudemos investigar partes do Universo até então insondáveis... Com o avanço das Ciências, os estudiosos começaram a ter contato com números como os que vimos anteriormente. Fonte da imagem: http://i21.photobucket.com Prof. Alexandre Mello

Nos estudos da Astronomia, os valores presentes costumam ser muito grandes. Existem cerca de 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas. A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000 metros. A massa do Sol é de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas. Prof. Alexandre Mello

Na Química, alguns dos valores tratados são muito pequenos, pois se referem a partes elementares da matéria. A massa do próton é de 0,00000000000000000000000000167 quilogramas. A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 Coulomb. Prof. Alexandre Mello

Na busca de facilitar o tratamento desses números, foi criada a escrita ou notação científica. Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com Prof. Alexandre Mello

O coração humano bate cerca de 110.000.000 vezes em três anos. Para compreender melhor, vamos decompor um mesmo valor usando potências de 10. O coração humano bate cerca de 110.000.000 vezes em três anos. Fonte da imagem: http://bp0.blogger.com Prof. Alexandre Mello

110.000.000 equivale a 110 x 1.000.000 ou 11 x 10.000.000 ou 1,1 x 100.000.000 ou 0,11 x 1.000.000.000 ou 0,011 x 10.000.000.000 etc Prof. Alexandre Mello

São infinitas as formas de escrever o número 110 milhões como o produto entre um valor real e uma potência de 10. Apenas uma delas é denominada notação científica! 110.000.000 = 1,1 x 100.000.000 Prof. Alexandre Mello

Para simplificar a escrita, escrevemos a potência de 10 na forma reduzida. 110.000.000 = 1,1.108 Prof. Alexandre Mello

é um produto entre dois fatores; a.10k Um número escrito na notação científica deve ter as seguintes características: é um produto entre dois fatores; um dos fatores é um número real, de 1 a 10, excluindo o 10; o outro fator é uma potência de base 10, cujo expoente é um número inteiro. Prof. Alexandre Mello

Simplificando a escrita dos números Simplificando a escrita dos números... A massa de um elétron pode ser expressa como 9,11.10-31 quilogramas. O raio médio da Terra é de 6,37.106 metros. Prof. Alexandre Mello

Qual dos valores a seguir está expresso em notação científica? 15.108 0,3.10-5 1,04.107 2.104,1 Prof. Alexandre Mello

Agora que já conhecemos a escrita que é denominada notação científica, vamos ampliar nossos conhecimentos sobre estimativas... Fonte da imagem: http://www.overmundo.com.br Prof. Alexandre Mello

Estimar é “chutar” um valor, com bom senso. Quantas pessoas há nessa imagem? Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com Prof. Alexandre Mello

Ao estimar, podemos fazer um arredondamento, procurando um valor próximo ao real. Uma caneta tem, aproximadamente, 15 centímetros de comprimento. Fonte da imagem: http://pantec.files.wordpress.com Prof. Alexandre Mello

Ao estimar, podemos também usar uma potência de 10 como referência Ao estimar, podemos também usar uma potência de 10 como referência. Nesse caso, dizemos que é a ordem de grandeza do valor. A ordem de grandeza da idade de um adolescente é 101, pois o valor está mais próximo de 10 (101) do que de 100 (102). Fonte da imagem: http://www.rodrigoflausino.com Prof. Alexandre Mello

A ordem de grandeza é uma potência de 10, com expoente inteiro, que nos dá uma estimativa do tamanho do número. Se o número estiver escrito em notação científica (a.10k), sua ordem de grandeza será dada por 10k, se 1 ≤ a < 5 10k+1, se 5 ≤ a < 10 Prof. Alexandre Mello

Operando números expressos em notação científica A distância média da Terra ao Sol é de 1,49.108 km e a distância média da Terra à Lua é de 3,8.105 km. No eclipse solar, a Lua se alinha entre a Terra e o Sol, causando uma sombra em nosso planeta. Prof. Alexandre Mello

No momento do alinhamento, qual a distância média entre o Sol e a Lua? Fonte da imagem: http://looktosky.files.wordpress.com No momento do alinhamento, qual a distância média entre o Sol e a Lua? Prof. Alexandre Mello

1,49.108 – 3,8.105 = ? Devemos igualar as potências de 10, a fim de garantir que as ordens correspondentes sejam operadas. 1490.105 – 3,8.105 = 1486,2. 105 = 1,4862.108 km Prof. Alexandre Mello

A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo? Resolução 30 x 9,11.10-31 = 273,3.10-31 = 2,733.10-29 kg Prof. Alexandre Mello

Outra forma de resolver. 30 x 9,11. 10-31 3. 101 x 9,11. 10-31 = 27,33 Outra forma de resolver... 30 x 9,11.10-31 3.101 x 9,11.10-31 = 27,33.10-30 = 2,733.10-29 kg Prof. Alexandre Mello

O raio médio da Terra é de 6. 370. 000 metros O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a. Resolução A = 4 x 3,14 x (6,37.106)2 A = 4 x 3,14 x 40,5769.1012 A = 509,645864.1012 A = 5,09645864.1014 A = 5,1.1014 m2 Prof. Alexandre Mello

Na Matemática, as ferramentas só se tornam úteis quando conhecemos sua serventia e as dominamos. Procure aplicar esse novo conhecimento, sempre que surgirem números que justifiquem seu uso. Dessa forma, ele se tornará parte integrante de sua bagagem de conhecimento! Prof. Alexandre Mello