Unidade VII Algoritmos Genéticos Prof. Josué Pereira de Castro Universidade Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE - 2000

1. Introdução 1.1 O que são Algoritmos Genéticos? São algoritmos de busca baseados no mecanismo de seleção natural e genética. Utilizam a representação das soluções através de cadeias de bits (strings), que são modeladas à maneira das cadeias de DNA dos seres vivos orgânicos. Foram desenvolvidos por John Holland na Universidade de Michigan.

1. Introdução 1.2 Objetivos do algoritmo original proposto por Holland Criar uma abstração para explicar rigorosamente o processo adaptativo dos sistemas naturais Projetar sistemas de software artificial que conservassem os mecanismos mais importantes dos sistemas naturais.

1. Introdução Principais características dos sistemas biológicos: Auto-reparo Auto-orientação Reprodução Aprendizado Evolução Obs: Estas características nem sempre encontram- se presentes nos sistemas artificiais

1. Introdução 1.3 Algoritmos Genéticos X algoritmos tradicionais de Otimização e Busca Métodos de busca: Matemáticos (calculus-based)‏ Enumerativos Randômicos

1. Introdução Métodos Matemáticos: Estão divididos em duas classes principais: Métodos indiretos buscam extremos locais pela solução de sistemas de equações usualmente lineares, partindo da assertiva de que os extremos encontram-se no ponto onde o gradiente da função tem valor zero Métodos diretos Realizam a busca caminhando sobre a função na direção apontada pelo gradiente local (hill climbing - subida de encosta)‏

1. Introdução Características dos Métodos Matemáticos: São de escopo local: O ponto ótimo deve estar localizado na vizinhança do ponto corrente. São dependentes da existência de derivadas (gradiente)‏

Exemplo: Máximo Global Máximo Local Mínimo Global

1. Introdução Métodos Enumerativos Existe uma grande variedade de métodos enumerativos Sua estratégia geral é: Dado um espaço de busca finito ou um espaço de busca infinito discretizado, procurar pelos valores da função objetivo em todos os pontos do espaço. Tem aplicabilidade apenas em espaços de busca reduzidos

1. Introdução Otimização A Otimização busca melhorar a performance em direção a algum ponto (ou pontos) ótimo(s)‏ Esta definição pode ser dividida em: 1) Melhoramento da performance de alguma abordagem 2) Localização do “Ponto Ótimo”

1. Introdução Diferenças entre Algoritmos Genéticos e métodos Tradicionais GA´s trabalham com uma codificação do conjunto de parâmetros, não com os próprios parâmetros GA´s realizam a busca sobre uma população de pontos, não sobre um único ponto GA´s utilizam a informação do resultado da função objetivo, não derivadas ou qualquer outro conhecimento auxiliar GA´s usam regras de transição probabilísticas, não regras determinísticas.

1. Introdução 1.4.Exemplo de um Algoritmo Genético simples População Inicial: Strings de 5 bits 01101 f(x) = x2 >> 132 = 169 11000 f(x) = x2 >> 242 = 576 01000 f(x) = x2 >> 82 = 64 10011 f(x) = x2 >> 192 = 361

1. Introdução Operadores aplicáveis Seleção: Versão artificial do mecanismo de seleção natural de Charles Darwin: princípio da “sobrevivência dos mais fortes (adaptados)” Cruzamento: Versão artificial do mecanismo de reprodução biológica, em que criaturas da mesma espécie acasalam-se e dão origem à uma nova criatura Mutação: Versão artificial do fenômeno de alteração do código genético que ocorre nos seres vivos

1. Introdução

1. Introdução Implementação do mecanismo de seleção (Selection): Seleção aleatória através do algoritmo chamado “Roleta” Este mecanísmo consiste em dividir o intervalo [0, fitness_total] em regiões baseadas na porcentagem de cada fitness individual

1. Introdução 0|100 1 4 0,14 0,63 2 3 0,63 Seleção por “Roleta”

1. Introdução Implementação do Mecanismo de Cruzamento (Cross Over): Após a seleção aleatória dos pares, uma posição aleatória de “corte”, dentro da string de bits é selecionada, e o cruzamento é efetuado, gerando dois novos indivíduos.

1. Introdução Pai Mãe Indice de corte = 3 Filho 1 Filho 2 Cruzamento (Cross Over)‏

1. Introdução Implementação do Mecanismo de Mutação (Mutation)‏ Após o cruzamento, os filhos podem sofrer alterações no seu código genético, chamadas de mutações. Estas podem ocorrer em um ou mais alelos (bits), de acordo com uma probabilidade pré-estabelecida. Em virtude da probabilidade de mutação ser, geralmente baixa nos seres vivos, ela desempenha um papel secundário na evolução das espécies.

1. Introdução Cromossomo Original Após Mutação Prob. de mutação = 1% = 0,01 Após Mutação I = 1, M = rand() = 0,45 Sem mutação I = 1, M = rand() =0,3 Sem mutação I = 1, M = rand() = 0,2 Sem mutação I = 1, M = rand() = 0,5 Sem mutação I = 1, M = rand() = 0,002 Mutação

1. Introdução 1.5 Padrões (templates) de Similaridade (Schematas)‏ Schemas: Padrões de similaridade que descrevem um subconjunto de strings que são similares em certas posições. Exemplo: Seja o alfabeto dos cromossomos = {0,1} Adiciona-se mais um símbolo (*) à este alfabeto = {0,1,*}, onde * é um simbolo “don´t care”

1. Introdução Seja então a seguinte população: {01110,01111,11110,11111} Schema 1: ****0 Strings: {01110,11110} schema 2: ***1* Strings: {01110,01111,11110,1111} Schema 3: {**0*1} Strings: {} Schema 4: {*1*10}

1. Introdução