Inferência Estatística

Apresentação em tema: "Inferência Estatística"— Transcrição da apresentação:

1 Inferência Estatística
AULA12: Inferência Estatística Josemar Rodrigues

2 Estatística

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4 Inferência Estatística é dividida em duas partes:
Estimação dos parâmetros; Teste de hipóteses. Definição: População é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação Definição: Uma amostra é um subconjunto de observações selecionadas a partir de uma população.

5 Exemplo 1: Considera-se uma população com 5 elementos, que correspondem aos seguintes valores da variável aleatória X: {1,3,5,5,7}. Escolhemos todas as amostras possíveis de tamanho 2, com reposição desta população. E(X)=1(1/5)+2(1/5)+5(2/5)+7(1/5)=21/5=4,2 Var(X)=2,08.

6 Observação:

7 As estatísticas mais comuns são:
Definição: Uma parâmetro é uma medida usada para descrever uma característica da população.

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9 Distribuições amostrais
A distribuição de probabilidades de uma estatística é chamada de distribuição amostral da estatística. Exemplo 1: Considera-se uma população com 5 elementos, que correspondem aos seguintes valores da variável aleatória X: {1,3,5,5,7}. Escolhemos todas as amostras possíveis de tamanho 2, com reposição desta população. E(X)=4,2 Var(X)=2,08. Determine a distribuição da média amostral.

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11 Resultado 4 (Teorema Central do Limite)
Observação:

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13 Exemplo (Aproximação da distribuição Binomial pela Normal)

14 Distribuição Binomial com parâmetros n=10 e p

15 Distribuição Binomial com parâmetros n=20 e p

16 Distribuição Binomial com parâmetros n=30 e p

17 Exemplo: Sabe-se que 25% das crianças expostas a um particular agente infeccioso adquirem uma certa doença. Considere um grupo de 100 crianças com igual exposição ao agente infeccioso. Determinar a probabilidade de no mínimo 15 e no máximo 30 crianças adoeçam. Solução:Seja a v.a. Y: número de crianças que adoecem dentre as 100 crianças expostas. Então, Y~B(100;0,25).

18 Pelo Teorema Central do Limite temos: