TRANSISTORES BIPOLARES FUNDAMENTOS 12 h

TRANSISTOR BIPOLAR NPN

TRANSISTOR BIPOLAR PNP

MODOS DE OPERAÇÃO Modo BE BC Ativo Direta Reversa Corte Reversa Reversa Saturação Direta Direta Inverso Reversa Direta

OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO

DENSIDADE DE PORTADORES

FLUXO DE CORRENTE Os elétrons do emissor alcançam a base através de difusão, assim como lacunas da base alcançam o emissor, pois a junção BE está diretamente polarizada. Como o emissor é mais fortemente dopado que a base, a corrente de elétrons é muito maior que a corrente de lacunas. Na base, estes elétrons são minoritários e como a junção BC está reversamente polarizada eles são atraídos para o coletor.

FLUXO DE CORRENTE Assim, da teoria de semicondutores temos: np(0)=np0exp(vBE/VT) onde np0 é a concentração de elétrons na base. O perfil linear de elétrons na base faz com que haja uma corrente de difusão dada por: -iC=AqDnnp(x)/x -iC=-AqDnnp(0)/W -iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W pois pelo fato, da base ser estreita não há recombinação e todos os elétrons atingem o coletor.

CORRENTE DE COLETOR Portanto, iC=ISexp(vBE/VT) onde IS=AqDnni2/W/NA Observe que ic não depende de vCB, por outro lado IS é inversamente proporcional a W e diretamente proporcional a A. Observe também que IS será dependente da temperatura, pois ni é.

CORRENTE DE BASE A corrente de base tem duas componentes. A primeira é devido às lacunas injetadas no emissor e vale: iB1=AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp A segunda componente é devido às lacunas de base fornecidas pelo circuito externo para repor as perdidas por recombinação: iB2=Qn/b onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é a carga da base.

CORRENTE DE BASE Temos que a carga Qn=Aqnp(0)W/2 Podemos ainda escrever que: Qn=AqWni2exp(vBE/VT)/2NA E portanto, iB2=AqWni2exp(vBE/VT)/2NAb

CORRENTE DE BASE Podemos ainda escrever a corrente de base total: iB=iB1+iB2 Pode-se mostrar que: iB=iC/ onde =1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb) Tipicamente, =100, e que cresce com a diminuição de W, e de NA/ND.

CORRENTE DE EMISSOR Além disso, temos que: iE=iC+iB Portanto, iE=(+1)/iCiC E também que: iC=iE E portanto, =/(+1) Tipicamente, =0,99.

MODELOS CIRCUITAIS NPN PARA GRANDES SINAIS

ESTRUTURA DE TRANSISTORES

MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL Descreve um transistor bipolar em qualquer dos seus modos de operação. É utilizado pelo SPICE. Este modelo é baseado no fato de que um transistor bipolar é composto de 2 junções semicondutoras, como mostrado a seguir, onde: iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1] iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]

MODELO DE EBERS-MOLL

CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Temos além disso que, FISE=RISC=IS Podemos escrever que: iE=iDE-RiDC iC=-iDC+FiDE iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC

CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Substituindo as equações de iDE, iDC e IS, iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1] iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1] +(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] onde F=F/(1-F) R=R/(1-R)

APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO Neste caso, a junção BE está diretamente polarizada enquanto a BC reversamente polarizada. Assim, iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F) iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1) iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)

OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP NO MODO ATIVO

MODELOS CIRCUITAIS PNP PARA GRANDES SINAIS

SÍMBOLOS NPN E PNP

POLARIDADE DE TENSÕES E FLUXOS DE CORRENTES

EXEMPLO 5.1 Dado o circuito a seguir, polarize o transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É dado que =100. Solução: RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k A tensão de emissor é de aproximadamente VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos que RE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k

EXEMPLO 5.1

VARIAÇÃO DE VBE COM A TEMPERATURA

EFEITO EARLY

EFEITO EARLY A inclinação das retas converge para uma tensão denominada tensão de Early, que tipicamente vale 50VA100 V. Incorporando este efeito no modelo anterior, temos iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA) Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora modelada por uma fonte de corrente mais uma resistência em paralelo, que é a resistência de saída, dada por: ro=(iC/vCE)-1VA/IC

EXEMPLO 5.2 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=4 V. Solução: IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA Supondo modo ativo, temos: IBIE/=10 A VE=4-0,7=3,3 V ICIE=1 mA VC=VCC-RCIC=10-470010-3=5,3 V o que comprova o modo ativo.

EXEMPLO 5.2

EXEMPLO 5.4 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V. Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto IE=0, IC=0, ou seja o transistor está operando no modo de corte. Portanto, VC=VCC-RCIC=10 V

EXEMPLO 5.4

EXEMPLO 5.5 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V, VEE=-10 V. Solução: Supondo modo ativo, temos: VE=0,7 V IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mA IB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mA VC=VCC+RCIC=-10+10004,710-3=-5,3 V

EXEMPLO 5.5

EXEMPLO 5.7 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=15 V. Solução: Supondo modo ativo, e usando o teorema de Thevenin na base, temos: VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 V RBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 k IE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mA VB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 V VC=VCC-RCIC=15-50001,310-3=8,5 V

EXEMPLO 5.7

TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Do ponto de vista DC, sabemos que: IC=ISexp(VBE/VT) VCE=VCC-ICRC O sinal no coletor tem que ser pequeno o suficiente para que no seu pico negativo o transistor continue a operar no modo ativo.

A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA A tensão total na base: vBE=VBE+vbe A corrente de coletor: iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT) Expandindo em série de Taylor: iC=IC+ic onde ic=ICvbe/VT=gmvbe gm40IC na temperatura ambiente.

OPERAÇÃO LINEAR

A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE Usando o desenvolvimento anterior, temos iB=iC/=IB+ib onde ib=ICvbe/VT=gmvbe/ A resistência obtida a partir da base é dada por: vbe/ib=r=/gm

A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE EMISSOR Usando o desenvolvimento anterior, temos iE=iC/=IE+ie onde ie=ICvbe/VT=IEvbe/VT A resistência obtida a partir do emissor é dada por: vbe/ie=re=/gm1/gm Comparando as equações anteriores, temos: r=(+1)re

O GANHO DE TENSÃO A tensão no coletor é dada por: vC=VCC-iCRC Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC, temos vC=VC+vc onde vc=-icRC=-gmvbeRC E portanto, o ganho de tensão é dado por: Av=vc/vbe=-gmRC

AMPLIFICADOR COM AS FONTES DC ELIMINADAS

MODELO -HÍBRIDO

MODELO T

EXEMPLO 5.9 Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100. O primeiro passo é analisar a polarização, IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e a tensão de coletor: VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V Portanto, o transistor está no modo ativo.

EXEMPLO 5.9

EXEMPLO 5.9 Do ponto de vista AC temos: gm=40IC=92 mA/V r=/gm=1,1 k re1/gm=10,8  Usando-se o modelo de pequenos sinais, vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011 vo/vbe=-gmRC=-276 vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04

EXEMPLO 5.10

EXEMPLO 5.11 Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100. O primeiro passo é analisar a polarização, IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/104=0,93 mA A tensão de coletor vale: VC=-VCC+RCIC=-10+50,93=-5,5 V Portanto, o transistor está no modo ativo.

EXEMPLO 5.11

EXEMPLO 5.11 Do ponto de vista AC temos: gm=40IC=36,8 mA/V re1/gm=27  Usando-se o modelo de pequenos sinais, ie/vi=1/re=37 mA/V vo/ie=RC=5 kV/A vo/vi=RC/rE=185

EXEMPLO 5.11

MODELO -HÍBRIDO COM EFEITO EARLY

ANÁLISE GRÁFICA Dado o circuito a seguir, podemos escrever que: vCE=VCC-iCRC E também que: iC=VCC/RC-vCE/RC O que nos permite fazer a análise gráfica de circuitos com transistores.

ANÁLISE GRÁFICA

RETA DE CARGA

RETA DE CARGA

RETAS DE CARGA PARA A MÁXIMA EXCURSÃO

POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA

POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA Neste caso, VBB=VCCR2/(R1+R2) RB=R1R2/(R1+R2) IE=(VBB-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à temperatura e com a variação de , temos que satisfazer: VBB>>VBE RE>>RB/(+1)

EXEMPLO 5.12 Polarize um amplificador com fonte única de alimentação, com VCC=12 V, IE=1 mA e =100. Considerando regra prática de que VB=VCC/3=4 V e que VC=8 V, temos VE=3,3 V RE=VE/IE=3,3/10-3=3,3 k Utilizando a segunda desigualdade, e considerando que um fator de K=10 vezes é muito maior: RB=RE(+1)/K=33 k

EXEMPLO 5.12 Além disso, temos que: VBB=VCCR2/(R1+R2) Portanto, R1=RE(+1)VCC/KVBB=99 k R2=(1/RB-1/R1)-1=49,5 k O resistor de coletor é calculado por: RC=(VCC-VC)/IC=(12-8)/10-3=4 k

POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA

POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA Neste caso, Vcc=IERC+IERB/(+1)+VBE Portanto, IE=(VCC-VBE)/[RC+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer: RC>>RB/(+1)

POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR

POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR Neste caso, IE=(VEE-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer: RE>>RB/(+1)

POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE

POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE Neste caso, IREF=(VCC-VBE+VEE)/R Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma tensão BE, então I=IREF Esta montagem é denominada espelho de corrente.

AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM

RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA EM EMISSOR COMUM Examinado-se o amplificador temos que a resistência de entrada e de saída são: Ri=r Ro=RC//ro

GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM Podemos escrever que, v/vs=r/(Rs+r) vo/v=-gm(RC//ro) Portanto, Av=vo/vs=-(RC//ro)/(Rs+r) Se o r>>Rs, o ganho é independente de  Av=vo/vs=-gm(RC//ro)

GANHO DE CORRENTE EM EMISSOR COMUM O ganho de corrente é dado por: Ai=io/ib onde i0=-gmro/(ro+RC)v ib=v/r Portanto, Ai=io/ib=-ro/(ro+RC)

AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR

RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR Desprezando a resistência de saída do transistor, ro, temos: vb/ie=re+Re ib=ie/(+1) E portanto, Ri=vb/ib=(+1)(re+Re) E que faz com que a resistência de emissor apareça refletido na base por um fator de +1.

GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR Para o ganho de tensão, temos vo/ie=-RC E portanto, vo/vb=-RC/(re+Re)-RC/(re+Re) Portanto, o ganho de tensão no transistor é dado pela razão entre a resistência de coletor pela resistência de emissor. Como, vb/vs=Ri/(Ri+Rs)

GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR Temos o ganho de tensão: Av=-(+1)RC/[Rs+(+1)(re+Re)] Fazendo, Rs<<(+1)(re+Re) Av=-RC/(re+Re) que é insensível ao valor de . O ganho de corrente e a impedância de saída são iguais àquelas obtidas no caso anterior.

AMPLIFICADOR EM BASE COMUM

GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM Usando o modelo circuital, temos: vo/ie=-RC ie/vs=-1/(Rs+re) Portanto, Av=vo/vs=RC/(Rs+re) que depende pouco de , mas infelizmente depende de Rs.

GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM Neste caso, temos: io/ie=- ii/ie=-1 Portanto, Ai=io/ii=1

RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM Por inspeção, temos que a resistência de entrada é dada por: Ri=re E a resistência de saída: Ro=RC

AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM – SEGUIDOR DE EMISSOR

RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Lembrando da propriedade da resistência refletida, temos que: Ri=(+1)[re+(ro//RL)] Para o caso em que re<<RL<<ro Ri=(+1)RL ou seja, apresenta uma alta impedância de entrada.

GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Usando o circuito: vb/vs=Ri/(Ri+Rs) vo/vb=(ro//RL)/[re+(ro//RL)]1 Portanto, Av=vo/vs=(+1)(RL//ro)/[Rs+(+1)(RL//ro)] Que é próximo da unidade, pois em geral Rs<<(+1)(RL//ro)

RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Equacionando o circuito: vx=-iere-(1-)ieRs ix=vx/ro-ie Temos que: Ro=vx/ix=ro//[re+Rs/(+1)]re+Rs/(+1) ou seja, toda a resistência de base aparece no emissor dividido por , e que produz uma resistência de saída muito baixa.

GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Neste caso, Ai=io/ib=(+1)ro/(ro+RL) Ou seja, o ganho para ro>>RL é aproximadamente, Ai=io/ib(+1) Um amplificador que tem ganho de tensão unitário, alta impedância de entrada e baixa de saída é na verdade um circuito isolador, ou seguidor de tensão (“buffer”).

TRANSISTOR COMO CHAVE - CORTE E SATURAÇÃO Considere o transistor como chave. Para vI0,5 V, o transistor estará cortado e vC=VCC Para vI>0,7 V, o transistor estará no modo ativo se vCB0 vC=VCC-RCiC, com iC= (vI-VBE)/RB ou saturado se vCB0 vC=vCEsat0,2 V

TRANSISTOR COMO CHAVE

REGIÃO DE SATURAÇÃO Um transistor entra em saturação quando a corrente de coletor torna-se tão grande que a junção BC fica diretamente polarizada. A máxima corrente de coletor sem que o transistor entre na saturação é dado por: VC=VB IC=(VCC-VB)/RC Na saturação, temos que: IBIC VCEsat0,2 V

MODELO PARA SATURAÇÃO

EXEMPLO 5.13 Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito. Considere =50. Solução: VE=VB-VBE=6-0,7=5,3 V IE=VE/RE=5,3/3300=1,6mA VC=VCC-RCIC=10-4,71,6=2,5<VE  transistor saturado VC=5,5 V IC=(VCC-VC)/RC=0,96 mA IB=IE-IC=0,64 mA

EXEMPLO 5.13

EXEMPLO 5.14 Considere transistor com min=50. Determine RB para que o transistor trabalhe saturado e com uma relação ICsat/IB=min/10. Solução: ICsat=(VCC-VCEsat)/RC=(10-0,2)/1000=9,8 mA Para garantir saturação IB=10ICsat/min=2 mA E portanto, RB=(VB-VBE)/IB=(5-0,7)/210-3=2,2 k

EXEMPLO 5.14

EXEMPLO 5.15 Considere transistor com min=30. Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito. Solução: IE=(VEE-VE)/(RE+RB/)=(5-0,7)/1333 =4,3 mA VC=-VCC+RCIC=-5+104,3=38 V Portanto o transistor está saturado.

EXEMPLO 5.15

EXEMPLO 5.15 Assim, VE=VB+VBE=VB+0,7 VC=VE-VCEsat=VB+0,5 IE=(VEE-VE)/RE=(4,3-VB)/RE IC=(VC+VCC)/RC=(VB+5,5)/RC IB=VB/RB Usando que IE=IC+IB, temos VB=3,1 V VE=3,8 V VC=3,5 V IE=1,2 mA IC=0,9 mA IB=0,3 mA

MODO INVERSO Este caso ocorre quando troca-se acidentalmente o pino emissor pelo coletor e vice-versa. Neste caso, a junção BE opera reversamente polarizada enquanto a BC diretamente pol. A figura a seguir ilustra esta situação. Neste caso, IE=RIB onde R é um número muito pequeno.

TRANSISTOR NO MODO INVERSO

INVERSOR LÓGICO Considere um inversor lógico, constituído de um transistor bipolar e 2 resistores. Considere que RB=10 k, RC=1 k, =50, VCC=5 V. Na característica de transferência de uma porta lógica, um transistor opera nos modos de corte, na região ativa e saturação.

INVERSOR LÓGICO

INVERSOR LÓGICO Os níveis lógicos são VOL=VCEsat=0,2 V e VOH=VCC=5 V. Para vi=VOL, temos que vO=VOH=5 V. O transistor inicia a condução em 0,7 V, portanto, VIL=0,7 V

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO INVERSOR LÓGICO

EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE A saturação de um transistor NPN produz uma injeção de elétrons a partir do emissor e também do coletor, pois a junção BC também trabalha diretamente polarizada na saturação. Esta injeção eletrônica do coletor produz um excesso de portadores minoritários na base, e que impede que o transistor vá ao corte rapidamente.

EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE

CARACTERÍSTICAS DE SEGUNDA ORDEM A curva apresentada a seguir difere das curvas já apresentadas em 3 aspectos: Para altos valores de VCB a junção BC entra em ruptura. A região de saturação é mostrada. A corrente de coletor depende da tensão VCB, sugerindo a existência de uma resistência na junção BC denominada r, onde: r>ro

CARACTERÍSTICAS DE BASE COMUM

MODELO  -HÍBRIDO INCLUINDO r

VARIAÇÃO DO  COM A TEMPERATURA E COM IC

CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR No modelo -híbrido duas capacitâncias devem ser consideradas C e C. A primeira delas é dada por: C=Cde+Cje onde Cde é devido à carga dos minoritários na base, e é definida como: Cde=Qn/vBE=Fgm onde Qn=FiC e F é o tempo de trânsito de base direto.

CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR

CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR A capacitância Cje é a capacitância de difusão da junção BE, dada aproximadamente por: Cje2Cje0 A capacitância C é capacitância de depleção da junção BC, e é dada por: C= C0/(1+VCB/V0c)m onde V0c é a tensão interna da junção BC, dada aproximadamente por 0,75 V.

FREQUÊNCIA DE CORTE Seja dado o modelo de um amplificador na configuração emissor comum a seguir, onde foi incorporada a resistência rx, que existe entre o terminal de base e um terminal de base interno, que fisicamente está posicionado abaixo do emissor. Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao terra.

FREQUÊNCIA DE CORTE

FREQUÊNCIA DE CORTE A corrente que passa pelo curto é dada por: Ic=(gm-jC)V Além disso, Ib=V/(r//XC//XC) Portanto =Ic/Ib=(gm-jC)/[1/r+j(C+C)] Em geral, gm>>jC

FREQUÊNCIA DE CORTE Portanto =0/[1+jr(C+C)] onde 0=gmr Portanto a frequência de corte, f=1/[2r(C+C)] A frequência em que o ganho de corrente é igual a 1 vale: fT=0f=gm/[2(C+C)]

FREQUÊNCIA DE CORTE

VARIAÇÃO DE fT com IC