Principais Tópicos Introdução Métodos de busca Busca cega Busca em profundidade Busca em amplitude (largura) Busca heurística Hill Climbing Busca em feixe Busca melhor-primeiro

Problema: Suponha que você quer descobrir o caminho de uma cidade (S) para uma outra (G) usando um mapa

Para encontrar o melhor caminho, dois custos diferentes devem ser considerados: Custo computacional gasto para encontrar um caminho Custo de “viagem” decorrente da utilização deste caminho Possíveis situações: Viagem frequente: Vale a pena gastar algum tempo para encontrar um bom caminho Viagem rara e difícil de achar um caminho: basta encontrar um caminho

Problema pode ser representado por uma rede (grafo) Ao percorrer uma rede, deve-se evitar visitar o mesmo nó mais de uma vez Representa um ciclo, o que significa que loops infinitos podem ocorrer Solução: remover loops Remoção de loops Solução: traçar todos os caminhos possíveis até não poder estender nenhum deles sem criar um loop Vide próxima imagem

Um sistema de IA pode resolver problemas da mesma forma: Ele sabe onde ele está (conjunto de informações iniciais) Ele sabe onde deseja ir (estado objetivo) Resolver problema em IA envolve busca do estado objetivo (paradigma de resolução de problemas) Forma simplificada de raciocínio Simples sistemas de IA reduzem raciocínio à busca

Problemas de busca são frequentemente descritos utilizando diagramas de árvores de busca Árvores semânticas onde cada nó denota um passo no caminho do nó inicial para o nó objetivo Nó inicial (I) = onde a busca começa Nó objetivo (O) = onde ela termina Objetivo: Encontrar um caminho que ligue o nó inicial a um nó objetivo

Problema de busca Entrada: Descrição dos nós inicial e objetivo Procedimento que produz os sucessores de um dado nó Saída: Sequência válida de nós, iniciando com o nó inicial e terminando com o nó objetivo Exemplo: palavras cruzadas

Definições importantes: Profundidade: número de ligações entre um dado nó e o nó inicial Amplitude: número de sucessores (filhos) de um nó Nó raíz: Nó que não tem pai (ascendente) Nó folha: nó que não tem filhos (descendentes) Nó objetivo: nó que satisfaz o problema

Definições importantes: Caminho parcial: caminho onde o nó final (folha) não é um objetivo Caminho final ou completo: caminho onde o nó final é um nó objetivo Expandir um nó: gerar as crianças de um nó Em busca, você aprende como encontrar um caminho entre o nó inicial e o nó objetivo

Problemas da operação de busca Com o aumento do tamanho da árvore de busca e do número de possíveis caminhos, o tempo de busca aumenta Existem várias formas de reduzir o tempo de busca, alguns dos quais serão discutidos mais adiante

Possíveis situações Mais de um nó objetivo Mais de um nó inicial Nestas situações Encontrar qualquer caminho de um nó inicial para um nó objetivo Encontrar melhor caminho

Algoritmo básico de busca 1 Definir um conjunto L de nós iniciais; 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão Escolher um nó n de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar a L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2

Algoritmos de busca Existem vários algoritmos de busca diferentes O que os distingue é a maneira como o nó n é escolhido no passo 2 Métodos de busca Busca cega: escolha depende da posição do nó na lista (escolhe o primeiro elemento) Busca heurística: escolha utiliza informações específicas do domínio para ajudar na decisão

Maneira mais direta de encontrar uma solução: Visitar todos os caminhos possíveis, sem repetir um mesmo nó Busca cega não utiliza informações sobre o problema para guiar a busca Estratégia de busca exaustivamente aplicada até uma solução ser encontrada (ou falhar)

Ex.: suponha que você deseja encontrar o melhor caminho de Recife a São Paulo Utilizando um mapa de estradas sem as distâncias Seu caminho começa em Recife (ponto de partida) e termina em São Paulo (objetivo)

Busca cega Existe um grande número de técnicas Busca em Profundidade (BP) A árvore é examinada de cima para baixo Aconselhável nos casos onde os caminhos improdutivos não são muito longos Busca em Amplitude (BA) A árvore é examinada da esquerda para a direita Aconselhável quando o número de ramos (filhos) dos nós não é muito grande (não vale a pena quando os nós objetivos estão em um mesmo nível)

Algoritmo BP 1 Definir um conjunto L de nós iniciais 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão Seja n o primeiro nó de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar ao início de L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

Algoritmo BA 1 Definir um conjunto L de nós iniciais 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão Seja n o primeiro nó de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar ao final de L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

BA versus BP BP e BA não precisam ser realizadas em uma ordem específica Memória utilizada pelas duas técnicas BP: precisa armazenar todos os filhos não visitados entre nó atual e nó inicial BA: antes de examinar nó a uma profundidade d, é necessário examinar e armazenar todos os nós a uma profundidade d - 1 BP geralmente utiliza menos memória

BA versus BP Quanto ao tempo BP é geralmente mais rápida Melhor busca depende da árvore Quando não se conhece a árvore, pode-se buscar um compromisso entre BA e BP Busca não determinística (BN) Combina BA com BP

Busca não determinística Escolhe aleatoriamente o nó da árvore a ser expandido Tiro no escuro Provavelmente vantajosa apenas para árvores muito pequenas, com uns poucos ramos infinitos Alternativa válida se BP e BA são impraticáveis

Algoritmo BN 1 Definir um conjunto L de nós iniciais 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão Seja n o primeiro nó de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar em posições aleatórias de L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

Busca Busca cega não é eficiente É necessário limitar de alguma forma o espaço de busca para torná-la mais rápida e eficiente Busca seria mais eficiente se as escolhas pudessem ser ordenadas Escolhas mais promissores seriam exploradas antes Em várias situações é possível determinar um ordenamento razoável Alternativas podem ser ordenadas através de heurísticas

Busca Exemplo Imagine que você está em uma cidade, e quer pegar um trem para casa, mas não sabe qual deve pegar Se você morasse na zona Norte, naturalmente ignoraria todos os trens que fossem para o sul Se você morasse na zona Sul, naturalmente ignoraria todos os trens que fossem para o Norte Estas heurísticas ajudam a limitar a busca

Busca Heurísticas Humanos utilizariam “macetes”ou dicas Em IA,estas “dicas” são chamadas de heurísticas Busca heurística Métodos de busca heurística Busca hill climbing Busca em feixe Busca melhor-primeiro

Busca heurística Observação Tempo gasto avaliando uma função heurística deve ser recuperado por uma redução correspondente no espaço de pesquisa Atividade nível base: esforço gasto tentando resolver o problema Atividade nível meta: trabalho gasto decidindo como resolver o problema Por que escolher e usar regras heurísticas quando é mais rápido executar uma busca cega?

Busca heurística Observação (cont.) Existe um trade-off atividade no nível base versus atividade no nível meta Busca eficiente: tempo gasto no nível meta é recuperado com reduções no tempo necessário para o nível base As vezes pode ser melhor definir um novo espaço de busca

Funcionamento – Hill Climbing Procurar entre os nós próximos, aquele mais perto do objetivo Seleciona o filho do nó mais próximo do objetivo, segundo uma medida heurística “Raio de visão” limitado à proximidade do nó atual Semelhante à otimização de função Procurar a combinação de valores dos parâmetros que fazem com que a função assuma o maior valor

Hill Climbing Exemplo de funcionamento Imagine que você queira escalar uma montanha e: Está fazendo uma neblina forte Você possui apenas um altímetro e uma bússola Procurar o ponto mais alto em um terreno durante uma caminhada Alternativa: dá um passo em cada possível direção e escolher aquela em que você sobe mais

Hill Climbing Características Funciona como BP, mas escolhe o filho de acordo com sua “distância” ao objetivo Quanto melhor a medida heurística, mais eficiente é a busca Quantidade maior de conhecimento leva a uma redução no tempo de busca Ex.: Suponha que a medida utilizada seja a distância física ao nó objetivo

Algoritmo Hill Climbing 1 Definir um conjunto L de nós iniciais classificados de acordo com suas distâncias ao nó objetivo (em ordem crescente) 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão seja n o primeiro nó de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Ordenar os filhos de n em ordem crescente, de acordo com suas distâncias ao nó objetivo Adicionar ao início de L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

Hill Climbing Problemas Menor caminho da primeira para a segunda cidade pode levar a uma outra mais distante Opção 1: voltar atrás e tomar o segundo menor caminho, etc Este processo de “olhar para a frente e voltar atrás” certamente leva tempo Opção 2: incluir não determinismo Número de passos, tamanho dos passos, direção aleatórios Opção 3: utilizar outros métodos heurísticos

Hill Climbing Problemas Máximo local Existe um pico mais elevado, que não é necessariamente o objetivo Planície Todos os pontos vizinhos levam ao mesmo valor Aresta (ponte) Existe pelo menos uma direção que aumenta o valor, mas nenhuma das transições possíveis segue esta direção

Busca em feixe (BF) Funcionamento Assim como BA, progride nível a nível Move para baixo apenas através dos M melhores nós de cada nível Outros nós do mesmo nível são ignorados M é constante para todos os níveis Vantagens: Reduz número de nós visitados Escapa do problema de ramificação infinita

Algoritmo BF 1 Definir um conjunto L de nós iniciais 2 Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida Senão seja n o primeiro nó de L; 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar ao final de L os M melhores filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

Busca Melhor-Primeiro Funcionamento Busca segue pelo melhor nó aberto (que ainda tem filho para ser visitado) Hill Climbing sem a restrição da busca em profundidade Escolhe o melhor nó n da lista L Geralmente encontra caminhos mais curtos que o Hill Climbing Sempre move em direção ao nó mais próximo do objetivo, não importa onde ele esteja na árvore

Algoritmo Melhor-Primeiro 1 Definir um conjunto L de nós iniciais 2 Seja n o nó de L mais próximo do objetivo; Se L é vazio Então Busca não foi bem sucedida 3 Se n é um nó objetivo Então Retornar caminho do nó inicial até n; Parar Senão Remover n de L; Adicionar a L todos os filhos de n, rotulando cada um com o seu caminho até o nó inicial; Voltar ao passo 2;

Observações Perguntas a serem feitas antes de utilizar métodos de busca: Busca é a melhor maneira para resolver o problema? Quais métodos de busca resolvem o problema? Qual deles é o mais eficiente para este problema?

Conclusão Definições básicas Busca cega Busca em profundidade Busca em largura Busca não determinística Busca heurística Hill Climbing Busca em Feixe Busca Best first