ELECTRICIDADE: Capacitores e Dieléctricos Aula – 6 LICENCIATURA EM PILOTAGEM – EAD ELECTRICIDADE: Capacitores e Dieléctricos Aula – 6 Docente: Moisés João Chambule

CONDENSADORES E DIELÉCTRICOS Capacitância Associação de condensadores Energia dum condensador Introdução ao estudo dos dieléctricos. Campo no interior de dieléctricos Aplicação da Lei de Gauss em dieléctricos. Polarização e deslocamento eléctrico. Piezoelectricidade (Tema para pesquisar prazo 1 semana)

CAPACITORES (Condensadores) Capacitores são dispositivos utilizados para armazenar, temporariamente, carga eléctrica e energia em circuitos. Os capacitores são constituídos por dois condutores, isolados entre si, mas muito próximos um do outro, que quando estão carregados, tem cargas eléctricas iguais, mas, de sinais opostos. Aplicação dos capacitores: Os capacitores sao aplicados em flash de máquina fotográfica; para sintonia de rádio ou televisão, etc.

Tipos de capacitores: Os capacitores podem ser de poliéster metalizado, cerâmica, electrolíticos Capacitor variável Capacidade: Define-se a capacidade de um condensador como sendo a razão entre a carga Q e a diferença de Potencial U entre as suas placas. No SI. [C]=1F (Faraday)

Construção de dois tipos de capacitores:   Duas folhas de dieléctrico (isolante) e duas lâminas de metal são comprimidas e enroladas sob forma de um cilindro; Um capacitor electrolítico utiliza um electrólito (solução condutora) com uma "placa" e uma lâmina de metal como outra placa. O dieléctrico é constituído por uma camada delgada de óxido na lâmina de metal.

a) A carga de cada condensador b) A d.d.p. em cada condensador Exemplos: 1. Na figura ao lado C1=3,0 F, C2=2,0 F e C3=4,0 F. A diferença de potencial entre os pontos a e b é de 300 V. Determine: a) A carga de cada condensador b) A d.d.p. em cada condensador

Energia armazenada num capacitor   Quando uma bateria carrega um capacitor, realiza trabalho ao transferir portadores de carga de uma placa para outra, elevando a energia potencial dos portadores. Essa energia potencial aumentada dos portadores de carga constitui a energia eléctrica armazenada num capacitor.

2. No circuito, C1=4 µF, C2=6 µF e C3=5 µF e a ddp entre a e b igual a 65 V. (a) Qual é a capacitância equivalente da combinação?; (b) Qual é a ddp em cada capacitor?; (c) Qual é a carga em cada capacitor?; (d) Qual é a energia potencial eléctrica armazenada em cada capacitor?

TPC (para entregar na próxima aula) 3 TPC (para entregar na próxima aula) 3. Considere a associação de condensadores apresentada na figura. A tensão aplicada nas extremidades AB é de 120 V. Determine a capacitância do sistema, a diferença de potencial em cada capacitor se: C1 = 1μF, C2 = 2μF, C3 = 3μF, C4 = 12μF, C5 = 4μF, C6 = 5μF e C7 = 18μF.

Capacitor plano (ou capacitor de placas paralelas) e capacitância. Um capacitor plano é constituído por duas grandes placas condutoras. As duas placas quando ligadas aos pólos de um gerador de cargas eléctricas, por exemplo uma bateria, há transferência de cargas de um condutor para o outro até que a diferença de potencial entre as placas se iguale a diferença de potencial entre os pólos da bateria. A quantidade de carga sobre as placas depende da diferença de potencial e da geometria do capacitor.

Consideremos um condensador de placas paralelas constituído por dois planos de área A, separadas por uma distancia d pequena em comparação com o comprimento e com a largura das placas. Uma das placas recebe a carga +Q e a outra a carga –Q. Em virtude de as placas estarem muito próximas uma da outra, o campo eléctrico em qualquer ponto do espaço entre elas, é aproximadamente igual ao campo de dois planos infinitos com cargas iguais e opostas.

Assim a capacitância do condensador será: Como os campos têm o mesmo sentido adicionam-se e o campo total será onde é a carga por unidade de área de qualquer uma das placas. O campo eléctrico entre as placas de um condensador plano é donde onde d é a distância entre as placas. Então: Assim a capacitância do condensador será:

Conclusão: A capacitância é proporcional a área das placas e inversamente proporcional a separação entre elas. Em geral a capacitância depende do tamanho, da forma e da configuração geométrica dos condutores. Condensador cilíndrico Um condensador cilíndrico é constituído por um pequeno condutor cilíndrico, ou por um fio condutor, de raio a, co-axial a uma casca cilíndrica condutora de raio b.

Seja L o comprimento do condensador, que tem a carga +Q no condutor interno e a carga –Q no externo. O campo eléctrico no exterior de um cilindro, ou de um fio cilíndrico carregado, de grande comprimento é

A expressão da diferença de potencial é A diferença de potencial entre os dois condutores será O potencial é mais elevado no condutor interno que tem carga positiva, pois as linhas de campo se orientam deste condutor para o outro.

Então a grandeza da diferença de potencial U será: A capacitância será Conclusão: A capacitância é proporcional ao comprimento do condutor. Quanto maior for o comprimento do condutor, maior é a quantidade de carga que pode ser armazenada no condutor, sendo fixa a diferença de potencial.

Leis de Coulomb e Gauss nos meios dieléctricos. O que são dieléctricos? Os dieléctricos são materiais não condutores ou seja isoladores. Ex. Papel, vidro, madeira, cortiço, borracha, etc.

Na presença de um campo eléctrico externo os dipólos eléctricos ficam parcialmente orientados paralelamente ao campo. Nestas condições diz-se que o dieléctrico está polarizado. O efeito da polarização é a criação de uma carga superficial nas faces do dieléctrico, vizinhas às placas do capacitor. Seja Eo o campo eléctrico no vácuo, num dieléctrico o campo será E = Eo/k.

Sendo Então … lei de Colombo nos dieléctricos Onde k é constante dieléctrica do meio. Para um capacitor sem dieléctrico , então com dielectrico será Por sua vez a capacitância do capacitor com dieléctrico será C = kCo , onde Co é a capacitância sem dieléctrico e k é a constante dieléctrica do dieléctrico. Para um capacitor plano Então , onde ao produto k.εo dá-se o nome de permissividade ou permitividade dieléctrica.

Polarização de um dieléctrico e Vector deslocamento eléctrico. Quantitativamente a polarização de um dieléctrico é definida com ajuda do vector P, a que se dá o nome de vector polarização. O vector polarização é dado como sendo o somatório dos momentos dos dipólos por unidade de volume. O grau de orientação das moléculas no dieléctrico depende de E, o vector P é também proporcional a intensidade do campo eléctrico. Assim , onde chama-se constante de susceptibilidade eléctrica do material.

Vector deslocamento eléctrico D Um dieléctrico polarizado tem cargas sobre a superfície, chamadas cargas de polarização ou cargas ligadas. Enquanto isso as placas possuem cargas livres. Consideremos um bloco de material dieléctrico entre as placas de um capacitor plano. • -σL...é a densidade de carga na placa direita • + σ L...é a densidade de carga na placa esquerda

Se P for a polarização do dieléctrico, as densidades de carga nas superfícies esquerda e direita do bloco serão respectivamente σP= -P... à esquerda e σP= P... à direita. As densidades líquidas serão no entanto: … à esquerda e … à direita Substituindo a densidade σ por E.εo , à esquerda teremos ou A última expressão relaciona as cargas livres do condutor rodeado por um dieléctrico com o campo eléctrico e a polarização do dieléctrico.

Considerando que E e P são grandezas vectoriais então o resultado da sua soma pode ser um vector. Vamos introduzir um novo vector chamado Deslocamento electrico D. Assim Unidade de D: [D]=1C/m2 Sendo então podemos escrever D na forma onde o coeficiente é também igual a permitividade do dieléctrico ou seja Donde …constante dieléctrica. Então a susceptibilidade é

Relação entre as densidades σL e σP Enquanto o campo eléctrico das cargas livres é Eo= σL/εo , o campo das cargas ligadas é EP=σP/εo. O módulo do campo E resultante dos dois campos será E = Eo − EP e porque E= Eo/k, então ou Substituindo EP e Eo por σP/εo e σL/εo respectivamente, obtém-se:

Conclusão: A densidade de cargas ligadas é sempre menor que a densidade de cargas livres sobre as placas do capacitor e é nula se k=1, isto é quando não há dieléctrico no capacitor. A carga total das placas é também igual Q=kQo

FIM O MEU MUITO OBRIGADO 4/23/2017