Dilatometria Professor John Disciplina Física

Dilatação Linear ∆𝐋= 𝐋 𝐨 .𝛂.∆𝐓 Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido. Consideramos a variação considerável do comprimento de determinado corpo em apenas uma dimensão.  𝐋 𝐨 ∆𝐋= 𝐋 𝐨 .𝛂.∆𝐓 𝐓 𝐨 ∆𝐋| dilatação linear [metro] 𝐋 𝐨 | comprimento inicial [metro] ∆𝐓| variação de temperatura [kelvin] 𝛂| coeficiente linear [ 𝐊 −𝟏 ] 𝐋 𝐓 ∆𝐋

Lâmina bimetálica 𝐋 𝟏 𝐋 𝟐 𝐋 𝟏 > 𝑳 𝟐

Gráfico L x T 𝐭𝐠 𝛉= (𝐋− 𝐋 𝐨 ) (𝐓− 𝐓 𝐨 ) L(m) 𝐭𝐠 𝛉= ∆𝐋 ∆𝐓 = 𝐋 𝐨 .𝛂.∆𝐓 ∆𝐓 𝐋 𝐭𝐠 𝛉= 𝐋 𝐨 .𝛂 θ 𝐋 𝐨 𝐓 T(K)

81. Em uma casa emprega-se um cano de cobre de 4m e 20 ºC para a instalação de água quente. O aumento do comprimento do cano, quando a água que passa por ele estiver a uma temperatura de 60 ºC, corresponderá, em milímetros, a: 1,02. 1,52. 2,72 4,00. ∆𝐋= 𝐋 𝐨 .𝛂.∆𝐓 ∆𝐋=𝟒.(𝟏,𝟕. 𝟏𝟎 −𝟓 ).𝟒𝟎 ∆𝐋=𝟐,𝟕𝟐. 𝟏𝟎 −𝟑 𝒎 𝐦

Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo α Al =22. 10 −6 ℃ −1 . 0,5cm ∆𝐋 𝐋 𝐨 . 𝛂 𝐀𝐥 =𝐓− 𝐓 𝐨 ∆𝐋= 𝐋 𝐨 . 𝛂 𝐀𝐥 .∆𝐓 ∆𝐋= 𝐋 𝐨 . 𝛂 𝐀𝐥 .(𝐓− 𝐓 𝐨 ) ∆𝐋 𝐋 𝐨 . 𝛂 𝐀𝐥 + 𝐓 𝐨 =𝐓 𝟎,𝟓. 𝟏𝟎 −𝟐 𝟑.𝟐𝟐. 𝟏𝟎 −𝟔 +𝟐𝟎=𝐓 9𝟓,𝟕𝟔℃=𝐓

Dilatação Superficial 𝐓 𝐒 𝐒 𝐨 𝐓 𝐨 ∆𝐒 ∆𝐒= 𝐒 𝐨 .𝛃.∆𝐓 ∆𝐒| dilatação superficial [m²] 𝐒 𝐨 | área inicial [m²] ∆𝐓| variação de temperatura [kelvin] 𝛃| coeficiente superficial [ 𝐊 −𝟏 ] 𝟐𝛂

Exemplo Uma lâmina de ferro tem dimensões 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500ºC, qual será a área desta superfície? Dado: α=13. 10 −6 ℃ −1 ∆𝐒= 𝐒 𝐨 .𝛃.∆𝐓 𝐒− 𝐒 𝐨 = 𝐒 𝐨 .𝛃.∆𝐓 𝐒= 𝐒 𝐨 .𝛃.∆𝐓+ 𝐒 𝐨 𝐒=𝟏𝟓𝟎.𝟐.𝟏𝟑. 𝟏𝟎 −𝟔 .𝟓𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎 𝐒=𝟏,𝟗𝟓+𝟏𝟓𝟎 𝐒=𝟏𝟓𝟏,𝟗𝟓 𝐦²

Dilatação dos Corpos Ocos "Corpos ocos se dilatam como se não fossem ocos." Anel de aço Furo em uma chapa

Dilatação Volumétrica 𝐕 𝐕 𝐨 𝐓 𝐨 𝐓 ∆𝐕= 𝐕 𝐨 .𝛄.∆𝐓 ∆𝐕| dilatação volumétrica [m³] 𝐕 𝐨 | volume inicial [m³] ∆𝐓| variação de temperatura [kelvin] 𝛄| coeficiente volumétrico [ 𝐊 −𝟏 ] 𝟑𝛂

O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado? Dado que 𝛼 𝐴ç𝑜 =11. 10 −6 ℃ −1 . 20cm ∆𝐕= 𝐕 𝐨 .𝛄.∆𝐓 ∆𝐕=𝟏𝟎³𝝅.𝟑𝟑. 𝟏𝟎 −𝟔 𝟏𝟐𝟎 ∆𝐕=𝟏𝟎³𝝅.𝟑𝟑. 𝟏𝟎 −𝟔 𝟏𝟐𝟎 10cm ∆𝐕=𝟑,𝟗𝟔𝝅 𝐜𝐦³ 𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑.𝐫².𝐡 𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑.𝟏𝟎².𝟏𝟎 𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝟏𝟎³𝛑 𝐜𝐦³