Mecânica quântica Daniel Jonathan Instituto de Física

Apresentação em tema: "Mecânica quântica Daniel Jonathan Instituto de Física"— Transcrição da apresentação:

1 Mecânica quântica Daniel Jonathan Instituto de Física
Panorama da Física – palestra de 1h30, 31/3/2010, para calouros do curso de Física da UFF. Daniel Jonathan Instituto de Física Universidade Federal Fluminense (UFF) Panorama da Física – 01/08/2010 1 Agradecimentos: Prof. Ernesto Galvão

2 O que têm em comum?

3 O que têm em comum? Opaco Bom condutor elétrico Bom condutor de calor
Dúctil etc... Transparente Mau condutor elétrico Mau condutor de calor Frágil etc..

4 O que têm em comum? Ímãs permanentes Estrelas Átomos estáveis

5 Esses fenômenos naturais não são explicáveis pela
O que têm em comum? Esses fenômenos naturais não são explicáveis pela física do séc XIX (ou 'clássica')... Átomos estáveis

6 Esses fenômenos naturais não são explicáveis pela
O que têm em comum? Esses fenômenos naturais não são explicáveis pela física do séc XIX (ou 'clássica')...

7 Quase 30 anos p/ ser desenvolvida (1900 – 1930, aprox.)
Alguns dos ‘pais’ da MQ (e seus prêmios Nobel) 1 Albert Einstein (1921) 2 Max Planck (1918) 3 Wolfgang Pauli (1945) 4 Eugene Wigner (1963) 5 Werner Heisenberg (1932) 6 Niels Bohr (1922) 7 Max Born (1954) 8 Paul Dirac (1933) 9 Louis de Broglie (1929) 10 Erwin Schrödinger (1933) ....fora muitos outros!

8 História Mecânica = movimento de corpos
Aristóteles, Galileu, … Isaac Newton ( ): Leis do movimento: sistema de partículas é descrito por posição e velocidade de cada uma. A dinâmica é calculada a partir das forças sobre o sistema.

9 História Mecânica = movimento de corpos
Aristóteles, Galileu, … Isaac Newton ( ): Leis do movimento: sistema de partículas é descrito por posição e velocidade de cada uma. A dinâmica é calculada a partir das forças sobre o sistema. Mecânica Quântica Descrição probabilística – a teoria só descreve as probabilidades de qualquer evento ocorrer (como uma partícula aparecer em uma dada posição). Em geral as partículas não têm posições ou velocidades bem-definidas – estão em “superposição” de diversas possibilidades

10 Efeito fotoelétrico Indicou a natureza quântica da luz:
Planck (1900) – hipótese de quantização da luz (para explicar espectro térmico): A luz é composta de partículas chamadas fótons. Os fótons que compõem luz de frequência f e comprimento de onda l carregam: Energia: E = h f Momento: p = h / l Onde h = 6.63 x J . s (constante de Planck, determinada experimentalmente) Usar applet de: 10

11 Efeito fotoelétrico Indicou a natureza quântica da luz:
Planck (1900) – hipótese de quantização da luz (para explicar espectro térmico): A luz é composta de partículas chamadas fótons. Os fótons que compõem luz de frequência f e comprimento de onda l carregam: Energia: E = h f Momento: p = h / l Onde h = 6.63 x J . s (constante de Planck, determinada experimentalmente) Usar applet de: - Einstein (1905) – Explicação do efeito fotoelétrico usando a hipótese - Prêmio Nobel em 1921. - Efeitos semelhantes estão por trás das células fotovoltaicas e também dos sensores CCD das câmeras digitais 11

12 Detecção individual de fótons
Usar applet de: Experimento realizado por estudantes da Univ. de Leiden (Holanda) 12

13 Difração por um Fio de cabelo:
Luz: onda ou partícula? Porém – quando falamos em frequência, comprimento de onda, estamos falando nas propriedades de uma onda. De fato, a luz apresenta propriedades típicas de ondas, como a difração e a interferência. Difração por uma Fenda simples: Difração por um Fio de cabelo: 13

14 Luz: onda ou partícula? Vamos fazer uma experiência com ondas e partículas, com duas fendas, para ver onde a luz se “encaixa”. Experiência da fenda dupla com partículas – balas de metralhadora

15 Fenda dupla – partículas
Experiência da fenda dupla com partículas – balas de metralhadora chapa blindada fenda 1 fenda 2 As duas abertas 15

16 Fenda dupla – partículas
Experiência da fenda dupla com partículas : balas de metralhadora P1 = número de balas com fenda 1 aberta P2 = número de balas com fenda 2 aberta P12= número de balas com as duas fendas abertas P12 = P1+P2 As probabilidades se somam – fenômeno típico de partículas. 16

17 Fenda dupla – ondas Experiência da fenda dupla com ondas d’água:
Aqui fazer demo do java de ondas 2d: Em alguns pontos, a onda combinada é maior que a onda de cada fenda: interferência construtiva. Em outros, a onda combinada é menor – interferência destrutiva. 17

18 I12 = intensidade com as duas fendas abertas
Fenda dupla – ondas Experiência da fenda dupla com ondas d’água: Fenda dupla Bóias I1 I2 I12 = intensidade com as duas fendas abertas 18

19 Interferência! Fenda dupla – ondas
Experiência da fenda dupla com ondas d’água: h = altura da onda I= intensidade da onda = h2 Interferência! 19

20 Fenda dupla – luz Fenda dupla Experiência da fenda dupla com fótons:
Foto- detetores P1 P2 P12 = detecções com as duas fendas abertas. 20

21 Fenda dupla – luz Experiência da fenda dupla com fótons: 21

22 Fenda dupla – luz Fenda dupla Experiência da fenda dupla com fótons:
Foto- detetores P1 P2 P12 = detecções com as duas fendas abertas. 22

23 Fenda dupla – luz Dualidade onda-partícula:
Detecção e emissão como partículas… … que se propagam como uma onda de probabilidade. h = amplitude da onda de probabilidade P = Probabilidade de detetar o fóton num dado ponto: P = h2 23

24 Fenda dupla – luz Dualidade onda-partícula:
Detecção e emissão como partículas… … que se propagam como uma onda de probabilidade. h = amplitude da onda de probabilidade P = Probabilidade de detetar o fóton num dado ponto: P = h2 Notação usual: amplitude de probabilidade no ponto x : Y(x) probabilidade = |Y(x)|2 24

25 Fenda dupla – elétrons Fenda dupla
Experiência da fenda dupla com elétrons: Fenda dupla Tela P1 P2 P12 = detecções com as duas fendas abertas. 25

26 Fenda dupla – elétrons Experiência da fenda dupla com elétrons: (Hitachi 1989) 26

27 Fenda dupla – elétrons Experiência da fenda dupla com elétrons: (Hitachi 1989) 27

28 Elétrons se comportam da mesma forma que fótons!
Fenda dupla – elétrons Experiência da fenda dupla com elétrons: Fenda dupla Tela P1 P2 P12 = detecções com as duas fendas abertas. Elétrons se comportam da mesma forma que fótons! 28

29 Por qual fenda passou o elétron?
E = hf, p=hf/c Iluminamos o elétron com luz de f alta, para ver por qual fenda passou. 29

30 Por qual fenda passou o elétron?
Iluminamos o elétron com luz de f alta, para ver por qual fenda passou. Padrão de interferência desaparece! 30

31 Por qual fenda passou o elétron?
Se iluminamos o elétron para descobrir, das duas uma: 1 – frequência f alta - “empurrão” do fóton apaga padrão de interferência; 2 – f baixa - baixa resolução nos impede de discriminar as fendas, e padrão permanece. 31

32 Por qual fenda passou o elétron?
1- fóton com alta energia (e momento): mede posição do elétron (incerteza Dx pequena), mas muda seu momento (incerteza Dp grande) 32

33 Por qual fenda passou o elétron?
1- fóton com alta energia (e momento): mede posição do elétron (incerteza Dx pequena), mas muda seu momento (incerteza Dp grande) 2- fóton com baixa energia (e momento): mede momento do elétron (incerteza Dp pequena) mas muda sua posição (incerteza Dx grande) 33

34 Princípio da incerteza de Heisenberg
Por qual fenda passou o elétron? 1- fóton com alta energia (e momento): mede posição do elétron (incerteza Dx pequena), mas muda seu momento (incerteza Dp grande) 2- fóton com baixa energia (e momento): mede momento do elétron (incerteza Dp pequena) mas muda sua posição (incerteza Dx grande) Uma análise mais cuidadosa mostra que para qualquer partícula há um equilíbrio entre as incertezas das medidas de posição e momento: Dx Dp ≥ h / 4p Princípio da incerteza de Heisenberg 34

35 Princípio da incerteza
Válido também para outros pares de propriedades. Consequências: 1- Existem limitações ao que podemos medir/saber sobre sistemas físicos. 35

36 Dx = 0 Dp = 0 DxDp = 0 ??? Princípio da incerteza
Válido também para outros pares de propriedades. Consequências: 1- Existem limitações ao que podemos medir/saber sobre sistemas físicos. 2- Uma partícula não pode estar parada! Cristais, carrinho no fundo do poço. Dx = 0 Dp = 0 DxDp = 0 ??? Proibido! 36

37 O gato de Schrodinger átomo em superposição de excitado e decaído… 37

38 O gato de Schrodinger átomo em superposição de excitado e decaído…
… o veneno em superposição de quebrado e inteiro… 38

39 O gato de Schrodinger átomo em superposição de excitado e decaído…
… o veneno em superposição de quebrado e inteiro… … e o gato em superposição de vivo e morto! Qual o limite macro x micro? Problema da MQ em aberto. 39

40 "Wave-particle duality of C60”, Arndt et al., Nature 401, 680 (1999)
O comportamento onda/partícula é geral… Experiências de interferência já foram feitas com elétrons, fótons e até moléculas complexas: "Wave-particle duality of C60”, Arndt et al., Nature 401, 680 (1999) Para calcular propriedades dos sistemas, precisamos entender melhor as funções de onda de probabilidade que os descrevem… 40

41 Tunelamento quântico Um fenômeno de ondas, que aparece também com as funções de onda de probabilidade quânticas. uma onda, ao encontrar uma barreira, pode ultrapassá-la. Isso acontece mesmo se a energia da partícula (descrita pela onda) for inferior ao tamanho da barreira. 41

42 Tunelamento quântico Um fenômeno de ondas, que aparece também com as funções de onda de probabilidade quânticas. uma onda, ao encontrar uma barreira, pode ultrapassá-la. Isso acontece mesmo se a energia da partícula (descrita pela onda) for inferior ao tamanho da barreira. Comentar decaimento alfa. Classicamente, seria como se o carrinho ao lado pudesse sair pela direita, mesmo sem energia suficiente para tanto! 42

43 Tunelamento quântico - aplicações
Diodo de tunelamento: controla correntes elétricas com precisão, usado em transístores. 43

44 Tunelamento quântico - aplicações
Diodo de tunelamento: controla correntes elétricas com precisão, usado em transístores. Microscópio de tunelamento eletrônico (STM) Usando uma ponta fina, varre a amostra registrando o tunelamento de elétrons entre amostra e ponta. Altamente sensível e preciso, pode ser usado também para posicionar átomo por átomo. 44

45 Microscópios de tunelamento: imagens
Comparar o curral com a simulação de curral circular Molécula artificial com 8 átomos de Césio e 8 de Iodo. 45

46 Microscópios de tunelamento: imagens
Molécula artificial com 8 átomos de Césio e 8 de Iodo. 46 Xenônio em Níquel

47 Microscópios de tunelamento: imagens
Comparar o curral com a simulação de curral circular em: Superfície do Níquel Molécula artificial com 8 átomos de Césio e 8 de Iodo. “Curral” de elétrons (cerca: Ferro, chão: Cobre) 47 Xenônio em Níquel

48 Aplicações da física quântica
Nanotecnologia: manipulação de materiais em escala nanoscópica Eletrônica (transistores, diodos) e possíveis extensões: spintrônica Explicação de propriedades como supercondutividade e superfluidez Química: explicação das ligações químicas, modelagem de propriedades de moléculas complexas (inclusive para a indústria farmacêutica...) Astrofísica: entendimento de estrelas de nêutrons, espectroscopia e identificação de elementos Física nuclear: fissão nuclear, fusão nuclear, decaimentos radioativos,… Processamento de informação e telecomunicações: informação quântica 48

49 Sugestões de leitura “The new quantum universe”, Tony Hey and Patrick Walters (Cambridge University Press, 2003) “A face oculta da Natureza: o novo mundo da física quântica”, Anton Zeilinger (Ed. Globo) “Alice no País do Quantum”, Robert Gilmore (Ed. Zahar, 2001) Curso de Física, vol IV – Moysés Nussenzveig Lições de Física de Feynman, vol III (esp. cap 1) – Richard P. Feynman Vejam também os livros recomendados na bibliografia da disciplina “Introdução à Mecânica Quântica”:

50 Cuidado com os charlatães...