SARA CORREÇÃO 1º EM. NESTE EXERCÍCIO PRECISARÍAMOS IDENTIFICAR A PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE A QUANTIDADE DE XÍCARAS DE CAFÉ OBTIDAS COM A QUANTIDADE.

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1 SARA CORREÇÃO 1º EM

2 NESTE EXERCÍCIO PRECISARÍAMOS IDENTIFICAR A PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE A QUANTIDADE DE XÍCARAS DE CAFÉ OBTIDAS COM A QUANTIDADE DE PÓ USADA. COMO FOI USADA TRÊS VEZES MAIS ÁGUA E MENOS DE TRÊS VEZES MAIS PÓ OBTIVEMOS TRÊS VEZES MAIS XICARAS DE CAFÉ NO ENTANTO COM SABOR MAIS FRACO. ALTERNATIVA D

3 Esta é uma questão de função do primeiro grau do tipo f(x) = ax + b. Neste caso 10 é o preço fixo que é o “b” da minha função e 0,15 é a constante de proporcionalidade que é o “a” da função e o “x” é a quantidade de minutos utilizada. F(x) é o preço final. Logo neste exercício faremos f(x)=0,15. 80 + 10 = 22. Alternativa C.

4 Aqui temos uma relação direta de proporcionalidade, pois quanto maior o “x” maior também será o “y”. k será a constante de proporcionalidade e representa neste exercício o preço do pão ou a quantidade de água que sai da torneira em cada minuto. Não representa a área quadrangular que é dada por x² valendo a expressão y = kx². Portanto o item III não é correto para esta questão. Assim a resposta correta é a letra A.

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7 NESTE EXERCÍCIO A CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE É 2, POIS SEMPRE O VALOR DE Y SERÁ O DOBRO DO VALOR DE X, PORTANTO A RELAÇÃO SERÁ Y = 2X, ALTERNATIVA C.

8 OS DOIS GRÁFICOS REPRESENTAM GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, NO ENTANTO UM DELES TEM O CRESCIMENTO MAIOR QUE O DO OUTRO SIGNIFICANDO QUE A VELOCIDADE DE UM AUMENTA MAIS RAPIDAMENTE QUE A DO OUTRO, ALTERNATIVA B.

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10 SEGUINDO O MESMO RACIOCÍNIO DA QUESTÃO ANTERIOR VERIFICAMOS QUE A = -1, INDICANDO QUE A RETA QUE REPRESENTA O GRÁFICO DA FUNÇÃO É DECRESCENTE. PORTANTO A ÚNICA ALTERNATIVA QUE ATENDE ESTE REQUISITO É A ALTERNATIVA B.

11 TEMOS AQUI UMA PROPORCIONALIDADE INVERSA, OU SEJA CONFORME AUMENTA O TEMPO DIMINUI O VOLUME. COMO É UMA FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU, O GRÁFICO SERÁ UMA RETA DECRESCENTE E O ÚNICO GRÁFICO QUE REPRESENTA ESTA SITUAÇÃO É O DA ALTERNATIVA B.

12 A função do segundo grau: f(x)=ax²+bx+c, tem como gráfico uma parábola que intercepta o eixo do x (abscissas) pontos que equivalem às raízes da função (quando y=0). Se o “a” for negativo o gráfico da função terá sua concavidade voltada para baixo e se for positivo terá a concavidade voltada para cima. Chamando de S a soma das raízes ( S = x 1 + x 2 ) e de P o seu produto ( P = x 1. x 2 ) vale a equação x 2 - S x + P = 0, onde os coeficientes S e P representam respectivamente a soma e o produto das raízes, poderemos reconstruir a equação que possui estas raízes. Como as raízes demonstradas no gráfico são -2 e 4, termos S=-2+4= 2 e P= -2. 4 = -8. Logo comparando com a equação acima nossa solução será y = x²-2x-8. Alternativa C.

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15 NESTA QUESTÃO BASTA APENAS OBSERVAR O SINAL DE “A” QUE É POSITIVO INDICANDO A CONCAVIDADE PARA CIMA E TEREMOS COMO ÚNICA OPÇÃO A ALTERNATIVA A.

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17 RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15

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20 RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 17

21 O gráfico representa uma parábola com concavidade voltada para baixo, indicando que o coeficiente “a”,da função de segundo grau do tipo r(q)=q²-sq+p, será negativo, portanto temos que mudar os sinais da expressão que ficará r(q) = - q² + sq - P. Como o gráfico indica que uma das raízes é zero e o termo “c” é o produto (P) das raízes ele será igual a zero e não aparecerá na expressão. O “b” é a soma (S) das raízes, ou seja 0+16= 16. Substituindo os coeficientes encontrados na expressão teremos r(q)= -q² + 16q, que é a alternativa B.

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27 RESOLUÇÃO QUESTÃO 23

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29 RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24