MOVIMENTO RETILÍNEO Prof. Bruno Farias

Apresentação em tema: "MOVIMENTO RETILÍNEO Prof. Bruno Farias"— Transcrição da apresentação:

1 MOVIMENTO RETILÍNEO Prof. Bruno Farias
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I MOVIMENTO RETILÍNEO Prof. Bruno Farias

2 Introdução Por que estudar mecânica?
Porque o mundo, e tudo que nele existe, está sempre em movimento. Nesse módulo vamos estudar o ramo da mecânica, chamado de cinemática, que dedica-se a classificar e comparar os movimentos (sem considerar suas causas). 

3 Movimento Retilíneo Em particular, estudaremos a física básica do movimento nos casos em que o objeto está se movendo em linha reta, ou seja, do movimento unidimensional. A trajetória pode ser vertical, horizontal ou inclinada, mas deve ser retilínea. Vamos supor que o objeto em movimento é uma partícula (objeto pontual) ou um objeto que se move como uma partícula (isto é, todas as partes do objeto se movem na mesma direção e com a mesma rapidez.

4 Posição e Deslocamento
Localizar um objeto significa determinar sua posição em relação a um ponto de referência, frequentemente a origem (ou ponto zero) de um eixo como o eixo x. O sentido positivo do eixo é o sentido dos números (coordenadas) crescentes. O sentido oposto é o sentido negativo.

5 Deslocamento A uma mudança de uma posição x1 para uma posição x2 é associamos um deslocamento Δx, dado por O número real de metros percorridos é irrelevante: o deslocamento envolve apenas as posições inicial e final. Assim, por exemplo, se a partícula se move de x = 5 m para x = 200 m e em seguida volta para x = 5 m, o deslocamento é Δx = (5 m) – (5 m) = 0.

6 O deslocamento é uma grandeza vetorial
O deslocamento é uma grandeza vetorial. No caso do movimento unidimensional temos que: (1) seu módulo é a distância entre as posições inicial e final; (2) sua direção pode ser representada pelo sinal positivo ou pelo sinal negativo. O deslocamento é positivo se a partícula se move no sentido positivo de eixo x, e negativo se a partícula se move no sentido oposto.

7 Velocidade Média Velocidade média é a razão entre o deslocamento Δx e o intervalo de tempo Δt durante o qual o deslocamento ocorre: A unidade de vméd no SI é o metro por segundo (m/s). A velocidade é uma grandeza vetorial.

8 Em um gráfico de x em função de t, vméd é a inclinação da reta que liga dois pontos particulares da curva x(t): um dos pontos corresponde a x2 e t2 e o outro a x1 e t1.

9 Exemplo Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,5 s. Se você está dirigindo um carro a 90 km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos?

10 Velocidade Escalar Média
Velocidade escalar média de uma partícula é a distância total percorrida pela partícula dividida pelo tempo total entro o início e o final:

11 Exercício Um cachorro que você estava exercitando correu 20 ft afastando-se de você em 1 s, para alcançar um graveto e voltou caminhado 15 ft em 1,5 s. Calcule a) velocidade escalar média do cachorro e b) a velocidade média do cachorro para o total da viagem.

12 Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea v é o limite da razão Δx/Δt quando Δt tende a zero: A velocidade escalar instantânea é o módulo da velocidade instantânea v.

13 Exemplo A função posição x(t) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x = 4 – 6t2, com x em metros e t em segundos. a) Em que instante e b) em que posição a partícula pára (momentaneamente)? Em que c) instante negativo e d) instante positivo a partícula passa pela origem?

14 A velocidade instantânea v também é definida como a inclinação da reta tangente para o gráfico x(t) em um dado ponto t.

15 A velocidade v em qualquer instante de tempo t pode ser determinada calculando a inclinação da curva x(t) nesse instante.

16 Aceleração Aceleração é a taxa de variação da velocidade com relação ao tempo. A aceleração média em um intervalo de tempo Δt é definida como: Aceleração instantânea é o limite da razão Δv/Δt quando Δt tende a zero:

17 Também podemos escrever a aceleração instantânea na forma:
A unidade de aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado, m/s2. A aceleração também é uma grandeza vetorial.

18 Graficamente, a aceleração em qualquer ponto é a inclinação da curva de v(t) nesse ponto.

19 Exemplo

20 Movimento com Aceleração Constante
O movimento de uma partícula com aceleração constante ou aproximadamente constante é tão frequente que foi formulado um conjunto especial de equações para lidar com esse tipo de movimento. Equações básicas do movimento.

21 Em questões envolvendo aceleração constante são fornecidas três grandezas e o problema consiste em determinar uma quarta.

22 Exemplo Um elétron possui uma aceleração constante de +3,2 m/s2. Em um certo instante, sua velocidade é +9,6 m/s. Qual é sua velocidade a) 2,5 s antes e b) 2,5 s depois do instante considerado?

23 Exercício Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 9,8 m/s2, que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o vôo. a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é 3 x 108 m/s? b) Que distância a nave percorre nesse tempo?

24 Aceleração em Queda Livre
Quando um objeto cai livremente sob a influência apenas da gravidade, diz que ele está em queda livre. Todos os objetos em queda livre com mesma velocidade inicial se deslocam de maneira idêntica. A aceleração em queda livre possui módulo constante, o qual é representado pela letra g.

25 A aceleração em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a = - g = - 9,8 m/s2 e o módulo da aceleração é g = 9,8 m/s2.

26 Consideramos o sentido positivo do eixo y apontando para cima.
Levando x → y e a → -g nas equações para o movimento com aceleração constante obtemos as equações que descrevem a queda livre: y Consideramos o sentido positivo do eixo y apontando para cima.

27 Exemplo Gotas de chuva caem 1700 m de uma nuvem até o chão. a) Se elas não estivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria sua velocidade ao atingir o solo? b) Seria seguro caminhar na chuva?

28 Exercício Um desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12 m/s, a partir do telhado de um edifício, 30 m acima do solo. a) Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo? b) Qual é a velocidade da pedra no momento do choque?

29 Integração de Gráficos em Análise de Movimento
área entre a curva de aceleração e o eixo dos tempos, de t0 a t1. área entre a curva de velocidade e o eixo dos tempos, de t0 a t1.

30 Exemplo Uma salamandra de gênero Hydromantes captura a presa lançando a língua como um projétil: a parte traseira da língua se projeta bruscamente para a frente, desenrolando o resto da língua até que a parte dianteira atinge a presa, capturando-a. A Figura mostra o módulo a da aceleração em função do tempo t durante a fase de aceleração do lançamento em uma situação típica. As acelerações indicadas são a1 = 400 m/s2 e a2 = 100 m/s2. Qual é a velocidade da língua no final da fase de aceleração?

31 Exercício Que distância percorre em 16 s um corredor cujo gráfico velocidade-tempo é mostrado na Figura abaixo? A escala vertical é definida por vs = 8 m/s.