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PublicouMariana Paranhos Carreira Alterado mais de 8 anos atrás
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Cap 27 – O oligopólio
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Sumário Introdução Diferentes estratégias – Liderança Quantidade – Liderança Preço – Simultâneo Quantidade – Simultâneo Preço – Conluio
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Introdução Mercados formados por n empresas (> 1 & finito) com algum poder de mercado Concorrência monopolística foco na diferenciação do produto Modelos desse capítulo: focar nas interações estratégicas que surgem num setor com um pequeno numero de empresas que ofertam um mesmo bem Hipóteses simplificadoras: – 2 empresas (duopólio) – um único produto
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Escolha de uma estratégia 2 empresas A e B 4 vrs. de interesse: q A, q B, p A, p B Quando uma empresa decide quanto produzir, ela pode ou não conhecer as escolhas feitas pela outra empresa: 1.Liderança-quantidade 2.Liderança-preço 3.Simultâneo-quantidade 4.Simultâneo-preço Uma empresa decide antes da outra Jogo Sequencial Empresas decidem ao mesmo tempo Jogo Simultâneo
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Escolha de uma estratégia 5.Conluio / cartel jogo cooperativo – empresas fazem acordo para decidir p e q O objetivo desta aula é discutir cada uma dessas possibilidades. Também vamos explorar ao final, modelos com diferenciação de produto.
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Jogos sequenciais
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Modelo de Liderança- Quantidade - Stackelberg
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Stackelberg Indústria onde haja uma empresa dominante ou uma líder natural Líder – empresa 1 – y 1 Seguidora – empresa 2 – y 2 p(y) = p(y 1 +y 2 ) demanda inversa a produção das duas empresas determinam o preço de mercado
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Problema da Líder Qual a quantidade que a líder escolhe produzir de forma a maximizar seu lucro? Resposta: Depende de como ela acha que a seguidora vai se comportar... Ou seja, para definir sua produção, a líder vai ter que considerar o problema de maximização de lucro da seguidora...
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Problema da Seguidora Escolher y 2 que maximiza seu lucro: Max RT – CT = Max {p(y 1 +y 2 )y 2 } – C 2 (y 2 ) Do ponto de vista da seguidora, a produção da líder é pré-determinada. CPO: Resposta: y 2 = f(y 1 ) Função de reação: mostra como a seguidora irá reagir frente as escolhas de produção da líder
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Exemplo: função de demanda linear p(y 1 +y 2 ) = a – b (y 1 +y 2 ) p(Y) = a – b(Y) Curva de reação: para cada possível escolha de y 1, a função de reação mostra a quantidade que a firma 2 deveria produzir para maximizar seu lucro
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Solução gráfica - seguidora
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Problema da Líder Líder sabe que suas decisões influenciam a da seguidora. Temos então que colocar essa “informação” dentro do problema da líder Problema da Líder: escolher y 1 que maximize seu lucro, dada a fç de reação da seguidora Max RT 1 – CT 1 = Max {p(y 1 +y 2 )y 1 } – C 1 (y 1 ) Sujeito a y 2 = f(y 1 )
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Demanda Linear - Líder
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Demanda Linear – Líder (continuação)
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Produção da seguidora Substitui a produção da líder na função de reação da seguidora e obtém a quantidade produzida pela seguidora.
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Quantidade total e preço Para encontrarmos o preço de equilíbrio, basta substituir o Y acima na demanda inversa.
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Solução gráfica
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Liderança-Preço
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Líder fixa o preço, mas para tomar essa decisão deverá considerar o problema da seguidora
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Problema da Seguidora No equilíbrio, a seguidora terá que estabelecer o mesmo preço da líder – consequência da hipótese que as duas vendem o mesmo bem (se as empresas escolhessem preços diferentes, teríamos os consumidores comprando de apenas umas das empresas e, então, não teríamos um equilíbrio com duas empresas)
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Problema da Seguidora Sendo assim, dado o preço escolhido pela líder, a seguidora decide quanto produzir... Ou seja, ela se comporta como uma competidora perfeita! A firma seguidora toma o preço como fora de seu controle porque a líder já estabeleceu o preço...
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Problema da Seguidora Escolher y 2 que maximiza seu lucro: Max RT – CT = Max {py 2 } – C 2 (y 2 ) Do ponto de vista da seguidora, o preço é tomado como dado CPO: Resposta: p=CMg2 determina a curva de oferta da seguidora = S(p)
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Problema da Líder Ela sabe que ao fixar um preço p, seguidora ofertará S(p) de forma que a produção que a líder venderá será: D(p) – S(p) = R(p) curva de demanda residual curva de demanda relevante para a líder Esta curva mostra quanto que a líder conseguirá vender a cada preço dado...
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Exemplo: função de demanda linear D(p) = a – b (p); c 1 (y 1 ) = cy 1 ; c 2 =(y 2 2 /2) Seguidora faz p = CMg 2 CMg 2 = y 2 p = y 2 inversa e y 2 =p direta Líder R(p) = a – bp – p = a – (b+1)p demanda residual
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Exemplo: função de demanda linear Problema da Líder: encontrar y1 que maximiza o lucro olhando para a demanda residual
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Resolução gráfica
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Jogos simultâneos
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Simultâneo-quantidade – Modelo de Cournot
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Ideia básica Empresas decidem ao mesmo tempo quanto produzir uma não observa a outra jogar primeiro Empresas terão que fazer previsões sobre o comportamento da outra empresa quando for decidir quanto produzir ->equilíbrio em previsões Vamos pensar em um modelo de 1 período
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Estratégia das empresas: empresa 1 Empresa 1 espera que a empresa 2 produza y 2 e então, a produção total será y 1 + y 2 e P(y 1 + y 2 e ) Empresa 1 escolhe y 1 que maximiza seu lucro: Max RT – CT = Max {p(y 1 +y 2 e )y 1 } – C 1 (y 1 ) Para qualquer y 2 e teremos um y 1 ! Resp: escolha ótima da empresa 1 em função de suas expectativas de produção da empresa 2 y 1 =f(y 2 e )
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Estratégia das empresas: empresa 2 Da mesma forma, a empresa 2 considera sua expectativa de produção da empresa 1 para decidir quanto produzir Max RT – CT = Max {p(y 1 e +y 2 )y 2 } – C 2 (y 2 ) Para qualquer y 1 e teremos um y 2 ! Resp: y 2 =f(y 1 e )
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Quando teremos um equilíbrio? Resp: quando as crenças se concretizarem! Se a empresa 1 chuta um número para empresa 2 e erra, então, y 1 y 1 * Equilíbrio = (y 1 *, y 2 *) = são as escolhas que satisfazem: – y 1 *=f(y 2 *) – y 2 *=f(y 1 *) – empresa 1 está fazendo o que é melhor para ela dado o que a empresa 2 está fazendo e vice-versa Equilíbrio de cournot cada empresa maximiza seus lucros de acordo com suas expectativas sobre a produção da outra e essas expectativas são concretizadas
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Exemplo: demanda linear e Cmg 1 = CMg 2 = 0 p(y 1 +y 2 ) = a – b (y 1 +y 2 ) Empresa 1 Empresa 2 mesma ideia
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Exemplo: demanda linear e Cmg 1 = CMg 2 = 0 Solução: procuramos pelo ponto onde cada empresa faz exatamente o que a outra espera que ela faça, ou seja, Y 1 e = y 1 e Y 2 e = y 2
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Y 1 t, y 2 t a/2b a/b Curva de reação da empresa 1 Curva de reação da empresa 2 Y 1 empresa 1 Y 2 empresa 2 Ajustamento
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Várias empresas no equilíbrio de cournot Elasticidade da curva de demanda com a qual a empresa i se depara
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Várias empresas no Equilíbrio de Cournot Elasticidade da curva de demanda com a qual a empresa i se depara Muitas empresas s i 0 elasticidade com a qual a empresa se depara competição perfeita Se a empresa é monopolista s i = 1 solução típica de monopólio
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Fixação simultânea de preços Modelo de Concorrência de Bertrand
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Ideia básica Empresas fixam o preço e deixam o mercado determinar a quantidade a ser vendida Quando uma empresa escolhe um preço ela terá que fazer uma previsão sobre o preço que ela espera que a outra vai cobrar Exatamente como no equilíbrio de cournot, queremos encontrar um par de preços de modo que cada preço seja uma escolha que maximize o lucro, dado a escolha feita pela outra empresa
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Equilíbrio P=Cmg P< Cmg não! P> CMg se uma das empresas diminuir um pouco o preço conseguirá roubar todos os clientes da outra! Resultado: P= CMg consequência de um único produto
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Modelo de Bertrand com diferenciação de produto
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Ideia básica Imagine que haja alguma diferenciação de produto entre as firmas de forma que diminuições no preço de uma das firmas leve a um deslocamento apenas parcial da demanda para a firma 2 firmas que decidem simultaneamente qual preço cobrar
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Ideia básica Teremos duas funções de demanda, da seguinte forma: Indicam que há algum grau de substituição entre os produtos
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Exemplo Q 1 d = 12 – 2p 1 + p 2 c 1 =q 1 Q 2 d = 12 – 2p 2 + p 1 c 2 =2q 2 Encontre a soma das quantidades produzidas pelas empresas.
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Empresa 1 Escolher p 1 que maximize o lucro: Max q 1 p 1 – c 1 (q 1 ) Para resolver, deixar tudo em função dos preços! Max (12 – 2p 1 + p 2 e )p 1 – (12 – 2p 1 + p 2 e ) Max 12p 1 – 2p 1 2 + p 2 e p 1 – 12 + 2p 1 - p 2 e CPO: 12 – 4p1 + p 2 e + 2 = 0 q1q1 Escolha ótima de preço da firma 1 em função do preço que ela acha que a empresa 2 vai cobrar
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Empresa 2 Escolher p 2 que maximize o lucro: Max q 2 p 2 – c 2 (q 2 ) Max (12 – 2p 2 + p 1 e )p 2 – 2(12 – 2p 2 + p 1 e ) Max 12p 2 – 2p 2 2 + p 1 e p 2 – 24 + 4p 2 – 2p 1 e CPO: 12 – 4p 2 + p 1 e + 4 = 0 2q 2 Escolha ótima de preço da firma 2 em função do preço que ela acha que a empresa 1 vai cobrar
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Equilíbrio – crenças se concretizam Duas equações, duas incógnitas é só resolver! q 1 = 7,6 ; q 2 = 6,4 ; q T = 14
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Cartel / conluio Jogo cooperativo!
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Ideia básica Empresas se juntam e se comportam como se fossem uma única empresa – objetivo aqui será maximizar o lucro do cartel
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Modelo
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Considera o impacto negativo do menor preço sob o total de a produção total do cartel isso porque quer maximizar o lucro do cartel Receita Marginal tem que ser a mesma independente de onde seja produzida RMg 1 = RMg 2 Segue, portanto, que CMg 1 = CMg 2 Caso uma das empresas tenha vantagem de custo, irá produzir mais no cartel
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Problema do cartel: incentivo a burla! Suponha que as empresas operem em produções que maximizam o lucro do cartel e que a empresa 1 pense em aumentar um pouquinho sua produção
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Problema do cartel: incentivo a burla! Combinando essa expressão com a do lucro marginal temos: Portanto, se a firma 1 acha que a firma 2 vai manter a produção em y 2 *, ela poderá seu lucro se um pouquinho sua produção
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Problema do cartel: incentivo a burla! Desta forma, para manter um cartel efetivo as empresas precisam criar um meio de detectar e punir a burla
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Exemplo
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Solução gráfica do Cartel
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Comparações entre os modelos
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Comparações Cournot Y T = 2a/3b Stackelberg Y T = 3a/4b Cartel Y T = a/2b Bertrand menor preço, maior quantidade Cartel maior preço, menor quantidade Outros modelos: entre esses dois extremos
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