Equação de energia para fluidos ideais

Apresentação em tema: "Equação de energia para fluidos ideais"— Transcrição da apresentação:

1 Equação de energia para fluidos ideais
Mecânica dos Fluidos

2 Equação da Energia para um Fluido Ideal.
Tópico Abordado Equação da Energia para um Fluido Ideal. Exercícios de Fixação

3 Fluido Ideal um fluido incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes.

4 Energia Associada a um Fluido Ideal
É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência. Energia Potencial É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido. Energia Cinética Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido. Energia de Pressão:

5 Equação de Bernoulli Hipóteses de Simplificação Regime permanente.
Sem a presença de máquina (bomba/turbina). Sem perdas por atrito. Fluido incompressível. Sem trocas de calor. Propriedades uniformes nas seções.

6 Equação de Bernoulli

7 Exercícios de Fixação 01 Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.

8 Exercícios de Fixação 02 Determine a altura da coluna da água no reservatório de grandes dimensões mostrado na figura. Dados: ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s².

9 Exercícios de Fixação 03 Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

10 Exercícios de Fixação 04 Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que A1 = 2,5 A2 e que d1 = 10cm. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

11 Equação de energia na presença de uma máquina
Mecânica dos Fluidos

12 Tópicos Abordados Equação da Energia na Presença de uma Máquina
Potência de uma Bomba Potência de uma Turbina Exercícios de Fixação

13 Definição de Máquina na Instalação
A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho. Para o estudo desse curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.

14 Equação da Energia na Presença de uma Máquina

15 Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento.
Potência de uma bomba Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento. A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir. NB é a potência da bomba. HB é a carga manométrica da bomba. ηB é o rendimento da bomba.

16 Potência de uma Turbina
Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento. A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir. NT é a potência da turbina. HT é a carga manométrica da turbina. ηT é o rendimento da turbina.

17 Exercícios de Fixação 01 Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s. Dados: HB = 20 m, 1cv = 736,5W, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s². 02 Determine a potência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s. Dados: HT = 30 m, η = 90%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².

18 Exercícios de Fixação 03 O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. Dados: γH2O = N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s².

19 Exercícios de Fixação 04 O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. Dados: γH2O = N/m³, A tubos = 10cm², g = 10m/s².

20 Exercícios de Fixação 05 A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. Dados: NB = 4cv, 1cv = 736,5W, η = 70%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².

21 Instalações de recalque
Mecânica dos Fluidos

22 Instalações de Recalque
Tópicos Abordados Instalações de Recalque Exercícios

23 Definição Define-se instalação de recalque toda a instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido, que ao ser considerada por unidade do fluido é denominada de carga manométrica da bomba (HB).

24 Classificação Tubulação de Sucção Tubulação antes da bomba.
Tubulação de Recalque Tubulação após a bomba.

25 Aplicação da Equação de Energia

26 Exemplos de Instalações

27 Exercício 01. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine: a) A velocidade da água na tubulação de sucção. b) A velocidade da água na tubulação de recalque. c) A potência da bomba. d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.

28 Exercício a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 8cm, drec = 4cm, VB = 15m³, ηB = 65%. c) A potência da bomba. b) A velocidade da água na tubulação de recalque. a) A velocidade da água na tubulação de sucção. 02. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine:

29 Exercício d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, ηB = 65%. c) A potência da bomba. b) A pressão em (2) na entrada da bomba. (3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine: a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque. 03. Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d’água mostrada em

30 Exercício 04. Para a instalação mostrada na figura, determine:
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 6cm, drec = 5cm, NB = 4cv, 1cv = 736,5W, QV = 12 litros/s, ηB = 80%. b) As pressões na entrada e na saída da bomba. a) As velocidades de sucção e recalque. 04. Para a instalação mostrada na figura, determine:

31 Referência Bibliográfica
Material Didático do Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues.