Estimando a relação entre gastos com publicidade e vendas Aspectos econométricos: efeitos dinâmicos.

Apresentação em tema: "Estimando a relação entre gastos com publicidade e vendas Aspectos econométricos: efeitos dinâmicos."— Transcrição da apresentação:

1 Estimando a relação entre gastos com publicidade e vendas Aspectos econométricos: efeitos dinâmicos

2 Efeitos dinâmicos da publicidade sobre as vendas Qual o padrão temporal de resposta das vendas em relação à publicidade? (1) Modelo de efeitos persistentes (“lingering effects model”) S t = α+ β 0 A t + β 0 λA t-1 + β 0 λ 2 A t-2 + β 0 λ 3 A t-3 +...+u t λ : fator de decaimento A t : publicidade no período t

3 Modelo de efeitos persistentes: implementação empírica Podemos chegar a uma especificação a ser estimada a partir da transformação de Koyck – Defasar a equação anterior e multiplicar por λ – Subtrair a equação defasada da equação original Chegamos ao modelo empírico S t = α(1-λ) + β 0 A t + λS t-1 + η t onde η t = u t - λu t-1

4 Modelo de efeitos persistentes: observações 1. Como η t segue uma média móvel de ordem 1, temos Cov(η t, S t-1 ) não nula  MQO viesado e inconsistente 2. Efeito cumulativo da publicidade sobre vendas após m períodos β 0 [1 + λ + λ 2 +... + λ m-1 ] = β 0 (1- λ m )/(1- λ) quando m infinito => efeito cumulativo = β 0 /(1- λ)

5 Modelo de efeitos persistentes: observações 3. Proporção do impacto cumulativo da publicidade após m períodos em relação ao impacto total p = (1- λ m ) Logo, para calcular o tempo necessário para atingir a proporção p da resposta total das vendas em relação à publicidade, basta resolver m = ln(1-p)/lnλ

6 Modelo de efeitos correntes Publicidade não possui efeito defasado sobre vendas S t = α + βA t + u t onde u t ~ AR(1) ou seja, u t = ρu t-1 + ε t

7 Modelo de efeitos correntes: implementação empírica Defasando a equação anterior em um perído, multiplicando por ρ e substraindo da equação original, temos S t = α(1-ρ) + βA t + βρA t-1 + ρS t-1 + ε t onde ε t é white noise Diferenças entre modelo de efeitos persistentes e modelo de efeitos correntes: (1) Modelo de efeitos correntes possui variável adicional A t-1 (2) ε t é white noise, enquanto u t é MA(1)

8 Escolha entre modelo de efeitos persistentes X efeitos correntes (Griliches, 1967) Estime a seguinte equação (coeficientes não restritos) S t = γ 0 + γ 1 A t + γ 2 A t-1 + γ 3 S t-1 + ε t Se γ 2 = 0 => evidência em favor do modelo de efeitos persistentes Se γ 2 > 0 => estrutura de defasagem diferente do modelo de decaimento, especificação de efeitos persistentes não adequada Se γ 2 = - γ 1 γ 3 => evidência empírica em favor do modelo de efeitos correntes Caso teste γ 2 = 0 seja rejeitado, resultados do modelo de efeitos persistentes não confiáveis

9 Modelo de lealdade de marca (brand loyalty model) Houston & Weiss (1975) Inclusão de S t-1 justificada como efeitos de fidelidade à marca resultante do marketing S t = δ 0 + δ 1 A t + δ S t-1 + u t onde u t ~ AR(1) Observação: se ρ=0, modelo se reduz ao modelo de efeitos persistentes; se δ 2 =0, modelo se reduz ao modelo de efeitos correntes.

10 Periodicidade dos dados e viés de efeito temporal Modelo de efeitos persistentes: grande variabilidade nas estimativas da duração do efeito publicidade sobre vendas Clarke (1976): associação sistemática entre os resultados dos modelos de efeito persistente e a periodicidade das bases de dados Modelo de efeitos persistentes (lingering effects model) S t = α(1-λ) + β 0 A t + λS t-1 + η t onde η t = u t - λu t-1

11 Periodicidade dos dados e viés de efeito temporal Proporção do impacto cumulativo da publicidade após m períodos em relação ao impacto total p = (1- λ m ) => m = ln(1-p)/lnλ =>Variação no período de duração m para que ocorra p% do efeito da publicidade sobre vendas depende inteiramente da estimativa de λ

12 Periodicidade dos dados e viés de efeito temporal Critério de consistência para estudos com dados de diferente periodicidade: m deve diminuir quando periodicidade dos dados aumenta Exemplo: suponhamos que estimemos o mesmo modelo com dados anuais e mensais. Devemos ter m anual < m mensal.  λ decresce quando periodicidade aumenta ( => m diminui) Clarke (1976): relação não verificada na prática

13 Periodicidade dos dados e duração do intervalo de 90% do impacto da publicidade sobre vendas Periodicidadeλ estimado (média) m estimado (médio) Número de estudos Semanal0,5370,92 Mensal0,4403,010 Bimensal0,4939,010 Trimestral0,59925,110 Anual0,56056,527

14 Periodicidade dos dados e viés de efeito temporal Clarke(1976): teste de escolha entre modelo de efeitos persistentes e efeitos correntes usando dados anuais de Palda (1964) Equação estimada (coeficientes não restritos) S t = γ 0 + γ 1 A t + γ 2 A t-1 + γ 3 S t-1 + ε t Resultado: γ 2 = - γ 1 γ 3 => evidência empírica em favor do modelo de efeitos correntes

15 Clarke (1976): conclusões Modelo de efeitos correntes parece mais adequado para a análise de dados anuais (duração do efeito da publicidade menor que um ano). Com dados anuais, modelo de efeito persistente apresenta resultados viesados Modelo de efeitos persistentes mais adequado para dados de periodicidade mais curta (mensal/bimensal/trimestral) Efeitos de publicidade sobre vendas duram alguns meses, e não anos

16 Agregação temporal e correlação espúria Bass e Leone (1983): periodicidade dos dados deve coincidir com o intervalo médio entre compras do produto em análise.  Dados anuais para produtos comprados em intervalos de tempo curto implica em viés de agregação temporal Weiss, Weinberg e Windal (1983): agregação temporal não é único fator para explicar sobrestimação de λ. Há também problemas de especificação na agregação analítica do modelo de microdados para macrodados.

17 Periodicidade dos dados e viés de efeito temporal Recomendação prática: Para a maioria dos produtos, 90% do impacto da publicidade sobre vendas se dá num período menor que um ano. Logo, não se deve estimar parâmetros da relação publicidade-vendas a partir de dados anuais. Uso de dados anuais leva a resultados espúrios.

18 Aplicação empírica: Palda (1964) Estudo de caso: Lydia Pinkham Medicine Company – “composto médico” patenteado => mercado sem competidores – publicidade era único instrumento de marketing – empresa pioneira em anúncios em escala nacional – razão publicidade/vendas quase sempre acima de 40% (85% em 1934)

19 Lydia Pinkham Medicine Company 1873: lançamento do produto – teor alcoólico do “composto médico”: 18% 1914: poder público ameaça dar tratamento fiscal de bebida alcoólica ao “composto médico”.Ligeira redução no teor alcoólico e redução da ênfase do poder curativo em seus anúncios publicitários 1926: ações da Food and Drugs Administration obrigam Lydia a anunciar o composto como um tônico. Vendas despencam. 1926-1937: manutenção de altos orçamentos para publicidade 1937: drásticas reduções das verbas para publicidade

20 Palda (1964): estudo de caso - Lydia Pinkham Base de dados: 1908-1960, dados anuais Resultados: modelo de efeitos persistentes (estatísticas-t entre parênteses) S t = -3649 + 0,665S t-1 + 1180log 10 A t (10,56) (3,76) (4,86) + 774D + 32T – 2,83Y t (7,23) (5,4) (4,22) Onde S t : valor das vendas em t; S t-1 : valor das vendas em t-1 A t : despesas com publicidade no período t D: dummy para o período 1908-1925 T: dummy de tempo; Y t : renda disponível em t

21 Palda (1964): estudo de caso – Lydia Pinkham Coeficiente da variável venda defasada (λ=0,665) estatisticamente significante tempo necessário para atingir 90% do efeito cumulativo da publicidade sobre as vendas m = ln(1-0,90)/lnλ = 5,64 anos Viés de efeito temporal – Uso de dados anuais – Intervalo médio de tempo de compra do produto inferior a 1 ano