Técnico em Eletrotécnica Disciplina: Informática 4. Sistemas de Numeração Elaborado por: Prof. Ronaldo Apresentado por: Prof. Gustavo.

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1 Técnico em Eletrotécnica Disciplina: Informática 4. Sistemas de Numeração Elaborado por: Prof. Ronaldo Apresentado por: Prof. Gustavo

2 Sistemas de Numeração Bit: menor partícula de informação no computador, pode representar 0 ou 1 Byte: conjunto de 8 bits Existem diversos sistemas de numeração No computador, serve para questões de endereçamento, armazenamento, conteúdo de tabelas e representações gráficas Bases diferentes usadas nos mais diversos computadores

3 Bases Binária 0, 1 Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Sistemas de Numeração

4 Representação nas bases 101101 2 - 101101 na base 2 (binária) 752 8 - 752 na base 8 (octal) 651 - 651 na base 10 (decimal) Quando a base não é indicada, significa que é decimal, podendo também ser representado como 651 10 423 16 - 423 na base 16 (hexadecimal) Sistemas de Numeração

5 Representação nas bases - Base decimal 7484 7484 = 7 x 1000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 4 7484 = 7 x 10 3 + 4 x 10 2 + 8 x 10 1 + 4 x 10 0 Representação em polinômio genérico Número = d n 10 n + d n-1 10 n-1 +... d 1 10 1 + d 0 10 0 Sistemas de Numeração

6 Representação de binário na base 10 1101001 2 1101001 2 = 1 x 2 6 + 1 x 2 5 + 0 x 2 4 + 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0 1101001 2 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 1101001 2 = 105 10 Representação em polinômio genérico Número = b n 2 n + b n-1 2 n-1 +... b 1 2 1 + b 0 2 0 Sistemas de Numeração

7 Mudança da base binária para decimal 1011001010 2 0 x 2 0 = 0 1 x 2 1 = 2 0 x 2 2 = 0 1 x 2 3 = 8 0 x 2 4 = 0 0 x 2 5 = 0 1 x 2 6 = 64 1 x 2 7 = 128 0 x 2 8 = 0 1 x 2 9 = 512 = 0+2+0+8+0+0+64+128+0+512 = 714 Sistemas de Numeração

8 Representação de octal na base 10 54621 8 54621 8 = 5 x 8 4 + 4 x 8 3 + 6 x 8 2 + 2 x 8 1 + 1 x 8 0 54621 8 = 20480 + 2048 + 384 + 16 + 1 54621 8 = 22929 10 Representação em polinômio genérico Número = o n 8 n + o n-1 8 n-1 +... o 1 8 1 + o 0 8 0 Sistemas de Numeração

9 Mudança da base octal para decimal 1312 8 2 x 8 0 = 2 1 x 8 1 = 8 3 x 8 2 = 192 1 x 8 3 = 512 = 2+8+192+512 = 714 Sistemas de Numeração

10 Representação de hexadecimal na base 10 39741 16 39741 16 = 3 x 16 4 + 9 x 16 3 + 7 x 16 2 + 4 x 16 1 + 1 x 16 0 39741 16 = 196608 + 36864 + 1792 + 64 + 1 39741 16 = 235329 10 Representação em polinômio genérico Número = h n 16 n + h n-1 16 n-1 +... h 1 16 1 + h 0 16 0 Sistemas de Numeração

11 Mudança da base hexadecimal para decimal 2CA 16 A x 16 0 = 10 x 16 0 = 10 C x 16 1 = 12 x 16 1 = 192 2 x 16 2 = 512 = 10+192+512 = 714 Sistemas de Numeração

12 Mudança da base 10 para binário (Ex: 714) 714 |_2_ 0 357 |_2_ 1 178 |_2_ 0 89 |_2_ 1 44 |_2_ 0 22 |_2_ 0 11 |_2_ 1 5 |_2_ 1 2 |_2_ 0 1 714 = 1011001010 2 Sistemas de Numeração

13 Mudança da base 10 para octal 714 714 |_8_ 2 89 |_8_ 1 11 |_8_ 3 1 714 = 1312 8 Sistemas de Numeração

14 Mudança da base 10 para hexadecimal 714 714 |_16_ 10 44 |_16_ 12 2 714 = 2CA 16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Onde: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Sistemas de Numeração

15 Fim O B R I G A D O http://tiny.cc/profgustavo