Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 1 Sistemas de Numeração ARQUITECTURA INTERNA DE COMPUTADORES.

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2 Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 1 Sistemas de Numeração ARQUITECTURA INTERNA DE COMPUTADORES

3 2 Representação de dados e sistemas de Informação Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Dentro do mundo computacional, os sistemas de numeração utilizados são: decimal, binário, octal e hexadecimal. Decimal – Base 10 Possui 10 algarismos para representá-lo, que vão de 0 a 9 Binário – Base 2 Possui 2 algarismos para representá-lo, que são o 0 e o 1 Octal– Base 8 Possui 8 algarismos para representá-lo, que vão do 0 ao 7 Hexadecimal – Base 16 Possui 9algarismos para representá-lo, que vão do 0 ao 9 e 6 letras de A a F. Equivalências: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15

4 3 Representação de dados e sistemas de Informação Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Os computadores trabalham internamente apenas com o Sistema Binário (base 2), composto por dois dígitos (0 e 1). O sistema binário faz corresponder os dois estados eléctricos ligado, desligado (ON/OFF) aos dígitos 1 e 0. Cada um destes estados corresponde a um bit (Binary Digit) Diferentes combinações de 0 e 1 permitem representar todos os caracteres e símbolos. O sistema binário é um sistema posicional.

5 4 Representação de dados e sistemas de Informação Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Os valores das posições determinam-se da seguinte maneira: a primeira posição a contar da direita vale 1, a segunda vale 2, a terceira vale 4 e assim sucessivamente. Podemos verificar na tabela seguinte, os valores das posições do sistema binário. 2 10 2929 2828 2727 2626 2525 2424 23232 2121 2020 10245122561286432168421

6 5Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Representação de dados e sistemas de Informação 2 bit 2 2 =4 combinações possíveis 0 0 1 1 0 1

7 6Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 3 bit 2 3 =8 combinações possíveis 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Representação de dados e sistemas de Informação

8 7 Sistemas de numeração binária e decimal Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BINÁRIO 0 1

9 8Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Conversão de decimal para binário u Em binário, o número par termina em 0 e o ímpar em 1. Assim determina-se o algarismo da direita, pela simples divisão do número por dois; se o resto for 0 (número par) o algarismo da direita é 0; se o resto for 1 (número ímpar) o algarismo da direita é 1. u Efectuar divisões sucessivas por 2 até se obter o quociente 1 u Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados por ordem inversa. u Exemplo: 20 (10) = 10100 (2) Sistemas de numeração binária e decimal

10 9Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Sistemas de numeração binária e decimal Conversão de binário para decimal Começando a ler o número da direita para a esquerda: - Primeiro digito representa a potência de base 2 e expoente 0; - Segundo digito representa a potência de base 2 e expoente 1; - Terceiro digito representa a potência de base 2 e expoente 2; - n ésimo digito representa a potência de base 2 e expoente n-1; Somar as multiplicações parciais efectuadas entre o dígito e a potência a ele atribuída

11 10Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Sistemas de numeração binária e decimal Conversão de binário para decimal Exemplo: 10100 (2) = 20 (10) 1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 0 x 2 0 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20 (10)

12 11Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Sistemas de numeração binária e decimal Exercícios: Converta de decimal para binário Converta de binário para decimal 11 (10) 74 (10) 256 (10) 36 (10) 24 (10) 128 (10) 51 (10) 17 (10) 33 (10) 100011 (2) 110011 (2) 11000000 (2) 101010 (2) 1100 (2) 1000101 (2) 10101000 (2) 1110101 (2)

13 Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 12 Sistemas de numeração binária e decimal Conversão de binário para octal Para converter um número binário em octal, agrupam-se os dígitos binários de 3 em 3, da direita para a esquerda, substituindo-se cada trio de dígitos binários pelo equivalente dígito octal. Por exemplo: a conversão do número binário 1010111100 em octal. 001010111100 1274 1010111100 (2) =1274 (8)

14 Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 13 Sistemas de numeração binária e decimal Conversão de binário para hexadecimal Para converter um número binário em hexadecimal, agrupam-se os dígitos binários de 4 em 4, da direita para a esquerda, substituindo-se cada 4 dígitos binários pelo equivalente dígito hexadecimal. Por exemplo: a conversão do número binário 101111101110 em hexadecimal. 10111110 BEE 101111101110 (2) =BEE (16) Não esquecer que : A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15

15 14 Código ASCII Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Para facilitar a comunicação entre o computador e o utilizador, sem que este tenha que recorrer ao sistema binário, existe um sistema de codificação de todos os símbolos e caracteres – O código ASCII. A tabela ASCII (American Standard Code for Information Interchange) corresponde à norma de codificação de caracteres mais conhecida e utilizada em informática. O código ASCII utiliza combinações de 8 bits para representar um carácter. Ao conjunto desses 8 bits dá-se o nome de BYTE. A combinação de 8 bits torna possível representar 256 caracteres (2 8 ). Pode verificar na tabela ascii os caracteres e a correspondência em decimal.tabela ascii

16 15 Código ASCII Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 Cada carácter do alfabeto tem o seu equivalente binário e decimal. No próximo exemplo temos os equivalentes decimais e binários para ANA. DecimalBinário A6501000001 N7801001110 A6501000001

17 16 Código ASCII -Exercícios Formadora: Patrícia MateusArquitectura de Computadores – Técnico de Sistemas Nível 3 1.Qual o valor ASCII (decimal) correspondente aos seguintes símbolos: 'A', 'B', 'a', 'b', '0' e '9' ? 2.Qual o valor da tabela ASCII nas posições 0, 8, e 123? 3.Verifique, pela tabela ASCII, qual o valor decimal de cada letra da palavra Decimal. Converta cada número para binário. DecimalBinário D e c i m a l