Matemática Básica Fonte: Prof Msc SANDRO FABIAN FRANCILIO DORNELLES www.colegiogeracao2001.com.br/documents/potenciacao.ppt‎

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1 Matemática Básica Fonte: Prof Msc SANDRO FABIAN FRANCILIO DORNELLES

2 RETA REAL O conjunto dos números reais pode ser representado por um conjunto de pontos de uma reta, chamada reta real.

3 MDC e MMC Máximo Divisor Comum (MDC) de dois ou mais números naturais é o maior natural que é divisor ao mesmo tempo de todos eles. Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois ou mais números naturais é o menor natural não-nulo que é múltiplo ao mesmo tempo de todos eles.

4 CÁLCULO DO MDC E MMC Fatoram-se os números e, em seguida, aplica-se a seguinte regra geral: MDC: tomam-se apenas os fatores comuns, com os menores expoentes. MMC: tomam-se tanto os fatores comuns como os não-comuns, com os maiores expoentes.

5 Calcule o mdc e mmc de 1200 e 2520. Máximo Divisor Comum (MDC) Fatores comuns: 2,3,5 C/ os menores expoentes: =120 Mínimo Múltiplo Comum (MMC) Fatores comuns e não-comuns: 2,3,5,7 C/ os maiores expoentes: =25200

6 A fração obtida (3/4) é irredutível.
FRAÇÕES RACIONAIS São frações do tipo: Simplificação Dividimos o numerador e o denominador pelo seu MDC. Ex.: A fração obtida (3/4) é irredutível.

7 Adição e Subtração Mesmo denominador: opera-se o numerador.
Denominadores diferentes: reduz-se ao mesmo denominador (MMC) e opera-se o numerador.

8 Multiplicação Efetua-se as simplificações possíveis entre os numeradores e denominadores (mesmo que sejam de frações diferentes. Em seguida, multiplica-se os numeradores e denominadores.

9 Divisão Para dividir duas frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda.

10 POTENCIAÇÃO a) Base positiva: potência positiva b) Base negativa:
b.1) expoente par: potência positiva b.2) expoente ímpar: potência negativa

11 Propriedades da Potenciação

12 Expoente Inteiro Negativo

13 Expoente Fracionário Racional

14 RADICIAÇÃO É a operação inversa da potenciação.

15 Propriedades da Radiciação

16 Simplificando Radicais
Simplificar um radical é reduzir o radicando à sua expressão mais simples. Exemplos:

17 Operando com radicais A soma ou diferença de radicais semelhantes é um radical semelhante a eles, cujo coeficiente é a soma ou a diferença de seus coeficientes. Exemplo:

18 Racionalizando Denominadores
O processo geral consiste em multiplicar-se numerador e denominador por um mesmo fator (o que não altera a fração), chamado fator racionalizante. Ele é escolhido de forma a desaparecer a raiz do denominador. Exemplos:

19 Produtos Notáveis

20 Equações do 1o Grau São equações do tipo:
Sistema é um conjunto, no caso, de equações do 1o grau. Resolver um sistema é encontrar valores para as variáveis que satisfazem, simultaneamente, todas as equações.

21 Método da Substituição
Sistema de equações Método da Substituição Método da Adição

22 Equações do 2o Grau São equações do tipo:

23 Relações entre os Coeficientes e Raízes de uma Equação do 2o Grau

24 Ex.: Vamos encontrar, se existir, as raízes da equação x² - 2x – 3 = 0.
Como ∆ > 0 a função tem dois zeros distintos e reais. Assim: Logo Portanto, as raízes são – 1 e 3

25 FIM