Definição Dados dois conjuntos A e B, denomina-se função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B. X  variável independente.

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1 Definição Dados dois conjuntos A e B, denomina-se função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B. X  variável independente  DOMÍNIO Y  variável dependente IMAGEM

2 Empregando a linguagem das funções:
O conjunto A é o domínio da função. O conjunto B é o contradomínio da função. O elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x. O subconjunto de B formado pelos elementos que são imagens dos elementos de A é denominado conjunto imagem ou apenas imagem da função.

3 f A B Imagem Domínio Contradomínio

4 Diga se é Função ou apenas Relação
B Função

5 A B Apenas Relação

6 A B Função

7 A B Função

8 A B Apenas Relação

9 A B Função

10 Notação das Funções Para indicarmos uma função f, definida em A com imagem em B segundo a lei de correspondência y = f ( x ), usaremos uma das seguintes notações: f A B f: A B ou x f(x) x f(x)

11 Domínio de validade de uma função real de variável real
Observe que uma função f fica completamente definida quando são dados o seu domínio D, o seu contradomínio e a lei de correspondência y = f( x ). Quando nos referimos à função f e dermos apenas a sentença aberta y=f(x) que a define, subentendemos que D é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação f são números reais, isto é: x  D  f (x)  R

12 Definir Domínio de funções reais
Y = 2x → D = R Y = → D = R* (x) = √ x → D = R+ (x) = → D = R+ (x) = → D = R 1 √ x * x 3

13 Exercícios aplicativos
1. (UFC) O domínio da função real               é: x > 7 x   2 2   x < 7 x   2 ou x > 7 nda Resolução Sabendo que, X - 2 X - 7 ≥ então: - + + 2 - - + S= {x  R / x  2 ou x > 7} 7 + - + 2 7

14 2. ( CESCEM-SP ) Dada a função                seu domínio ou campo de definição é:
x qualquer x  2 x  -2 -2   x  2 -2 < x < 2 3. ( OSEC-SP ) O domínio de definição da função                      com valores reais é um dos conjuntos abaixo. Assinale-o: {x  -1 ou x  3 } {-3   x  1 } c. {x  - 3 ou x  1} d. {-1  x  3 } e. nda 4. ( PUC - MG ) O valor de                   é real se: x  4 0  x  5 -5  x  3 -4  x  4 

15 5. ( UFMG ) O domínio da função real definida por                       é:
[ -2,  [ ( -2,  ) ( 0,  ) [ 0,  ) [ 0, 2 ) 6. ( CEFET - PR ) O domínio da função                         é: Ø IR* c. IR*+ d. IR+ e. IR GABARITO d e