Capítulo 2.1 1 Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões Programação Linear Resolução Gráfica Prof. Utilan Coroa.

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1 Capítulo 2.1 1 Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões Programação Linear Resolução Gráfica Prof. Utilan Coroa

2 Capítulo 2.1 2 Programação Linear Problema na Forma Padrão  Existem 4 características para um problema na forma padrão: A função objetivo é de Maximizar; As restrições têm sinal de menor ou igual; As constantes de todas as restrições são não negativas; As variáveis podem assumir valores não negativos. Prof. Utilan Coroa

3 Capítulo 2.1 3 A Solução Ótima  A Solução Ótima é uma solução viável especial.  Dentre todas as soluções viáveis, aquela(s) que produzir(em) o valor da função objetivo otimizado é chamada de ótima;  A grande questão é como determinar a solução ótima. Prof. Utilan Coroa

4 Capítulo 2.1 4 Programação Linear Solução Gráfica  Quando o problema envolve apenas duas variáveis de decisão, a solução ótima de um problema de programação linear pode ser encontrada graficamente. MaxZxx  52 12 1 x (b)  4 2 xx (c)  29 12 srx (a)  3.. xx (d)  00 12, Prof. Utilan Coroa

5 Capítulo 2.1 5 Programação Linear Solução Gráfica 214 1 2 x1x1 3 x2x2 x  4 2 3 4 x  3 1 x  0 1 x  0 2 Prof. Utilan Coroa

6 Capítulo 2.1 6 x  4 2 Programação Linear Solução Gráfica 92 12 xx  x  3 1 x1x1 92 21 xx  x  0 1 x  0 2 x2x2 (3,0)(0,0) (0,4) (3,4) Limite Reta 92 21 xx  Região Limitada (1,4) (3,3) Prof. Utilan Coroa

7 Capítulo 2.1 7 Programação Linear Solução Gráfica x2x2 x1x1 (0,4) (1,4) (0,0) (3,0) Solução Viável (3,3) = Solução Ótima (3,3) (0,0) Prof. Utilan Coroa

8 Capítulo 2.1 8 Programação Linear Solução Gráfica - Exercício  Considere o seguinte o problema de LP Encontre a solução ótima. Prof. Utilan Coroa

9 Capítulo 2.1 9 Programação Linear Solução Gráfica - Exercício (0,0) 1 2 0 12345 6 3 x2x2 x1x1 (0,3) (6,0) (4,0) (0,6) 5 4 6 7 Prof. Utilan Coroa