TRELIÇAS PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1.

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1 TRELIÇAS PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

2 TRELIÇAS TRAÇÃO COMPRESSÃO PLANA TRIDIMENSIONAL HIPOSTÁTICA ISOSTÁTICA
ESTRUTURAS LINEARES FORMADAS POR BARRAS LIGADAS ENTRE SI ATRAVÉS DE NÓS. TRAÇÃO COMPRESSÃO PLANA EIXOS DE TODAS AS BARRAS NUM MESMO PLANO TRIDIMENSIONAL EIXOS DE TODAS AS BARRAS NÃO SE SITUAM NO MESMO PLANO HIPOSTÁTICA NO DE INCÓGNITAS < NO DE EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA ISOSTÁTICA NO DE INCÓGNITAS = NO DE EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA HIPERESTÁTICA NO DE INCÓGNITAS > NO DE EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

3 TRELIÇAS PLANA ISOSTÁTICA b + v = 2n b = no barras
v = no vínculos externos (reações de apoio) n = no nós 2 6 3 7 5 9 1 4 8 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

4 TRELIÇAS ISOSTATICIDADE MALHA TRIANGULAR INSTÁVEL
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5 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO MÉTODO DOS NÓS MÉTODO DAS SEÇÕES OU DE RITTER
CONSISTE EM DETERMINAR AS FORÇAS ATUANTES EM CADA NÓ DA TRELIÇA MÉTODO DAS SEÇÕES OU DE RITTER CONSISTE EM CORTAR A TRELIÇA DE MODO A EVIDENCIAR OS ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES DAS BARRAS EM QUE SE QUER DETERMINÁ-LOS MÉTODO DE CREMONA CONSISTE NA DETERMINAÇÃO GRÁFICA DAS FORÇAS QUE AGEM NAS BARRAS DA TRELIÇA PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

6 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO MÉTODO DOS NÓS MÉTODO DAS SEÇÕES OU DE RITTER
CONSISTE EM DETERMINAR AS FORÇAS ATUANTES EM CADA NÓ DA TRELIÇA MÉTODO DAS SEÇÕES OU DE RITTER CONSISTE EM CORTAR A TRELIÇA DE MODO A EVIDENCIAR OS ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES DAS BARRAS EM QUE SE QUER DETERMINÁ-LOS PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

7 MÉTODO DOS NÓS + + + Σ H = 0 Σ V = 0 Σ M = 0 b + v = 2n
CÁLCULO DAS REAÇÕS DE APOIO: Σ V = 0 + + Σ M = 0 ISOLAR CADA NÓ PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

8 MÉTODO DAS SEÇÕES + + + Σ H = 0 Σ V = 0 Σ M = 0
CORTAR UMA OU MAIS BARRAS DA TRELIÇA (MÁXIMO DE 3 BARRAS) SUBSTITUINDO-AS PELOS ESFORÇOS QUE AS MESMAS EXERCEM SOBRE OS NÓS DAS EXTREMIDADES VANTAGEM QUANDO SE PRETENDE DETERMINAR OS ESFORÇOS EM BARRAS ISOLADAS DA TRELIÇA ISOLAR CADA SEÇÃO Σ H = 0 + Σ V = 0 + + Σ M = 0 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

9 EXERCÍCIOS PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

10 ROTEIRO + + + + Σ H = 0 C Σ V = 0 HA Σ M = 0 B A D VB VA
ARBITRAM-SE OS SINAIS + NOMEIAM-SE APOIOS E NÓS + + CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO Σ H = 0 C Σ V = 0 HA Σ M = 0 A B D ISOLAR CADA NÓ ISOLAR CADA SEÇÃO VA VB PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

11 ROTEIRO-MÉTODO DOS NÓS
ISOLAR CADA NÓ COLOCAM-SE ESFORÇOS NAS BARRAS DETERMINAÇÃO DOS ÂNGULOS A FAC HA C HA α FAD A B D VA VA VB EQUILÍBRIO DO NÓ Σ H = 0 Σ V = 0 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

12 ROTEIRO-MÉTODO DOS NÓS
ISOLAR CADA NÓ DECOMPOSIÇÃO DOS ESFORÇOS INCLINADOS A y FAC FADx = FAC * COSα FADy = FAC * SENα HA α FADy FADx FAD x HA FAD VA VA EQUILÍBRIO DO NÓ 2 INCÓGNITAS Σ H = 0 HA + FAC * COSα + FAD = 0 VA + FAC * SENα = 0 2 EQUAÇÕES Σ V = 0 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

13 ROTEIRO-MÉTODO DAS SEÇÕES
ISOLAR CADA SEÇÃO COLOCAM-SE ESFORÇOS NAS SEÇÕES CORTADAS DETERMINAÇÃO DOS ÂNGULOS FCB C β HA FCD HA B FAD A D VA Σ H = 0 VA VB EQUILÍBRIO DA SEÇÃO Σ V = 0 Σ M = 0 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

14 ROTEIRO-MÉTODO DAS SEÇÕES
ISOLAR CADA SEÇÃO ISOLAR CADA SEÇÃO DECOMPOSIÇÃO DOS ESFORÇOS INCLINADOS FCBx FCBx = FCB * SENβ FCBy FCB FCBy = FCB * COSβ H β HA FCD EQUILÍBRIO DA SEÇÃO FAD Σ H = 0 HA + FCB * SENβ + FAD = 0 L VA - FCB * COSβ Σ V = 0 - FCD -10 = 0 VA Σ MA = 0 3 INCÓGNITAS FCD * L + FCBy * L + FCBx * H + 10 * L = 0 3 EQUAÇÕES FCD * L + FCB * COSβ * L + FCB * SENβ * H * L = 0 PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

15 EXERCÍCIOS PROFESSORA KARENINA FUMIS TEORIA DAS ESTRUTURAS 1