UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina FLUIDOS: HIDROSTÁTICA & HIDRODINÂMICA - O princípio de Pascal - O princípio de Arquimedes -

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina FLUIDOS: HIDROSTÁTICA & HIDRODINÂMICA - O princípio de Pascal - O princípio de Arquimedes - A equação de Continuidade - A equação de Bernoulli (cap 14 do Halliday) UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Conceitos Básicos de Hidrostática 1. Massa específica 2. Pressão

3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina 3. Fluídos em Repouso: Lei de Stevin A pressão depende da profundidade h e não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente. Pressão manométrica

4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina 4. Experiência de Torricelli

5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina 5. O Princípio de Pascal: ¨ Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente¨.

6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina 6. Princípio de Arquimedes: ¨ Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido uma força de empuxo E exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo¨.

7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina FLUIDOS IDEAIS EM MOVIMENTO 1. Escoamento laminar: a velocidade do fluido num ponto fixo qualquer não varia com o tempo ( 2. Escoamento incompressível: sua massa específica tem um valor uniforme e constante. 3. Escoamento Não-viscoso: sem resistência ao movimento, análogo ao sem atrito entre os sólidos. 4. Irrotacional: não gira em torno de um eixo que passa pelo seu pp centro de massa. Analogia: passageiros na roda gigante.

8 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Equação de continuidade para o escoamento de um fluido ideal

9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Equação de Bernoulli

10 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Lei de Torricelli A velocidade do escoamento da água através do orifício é igual à velocidade que teria se caísse em queda livre da altura h.

11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Efeito Venturi Como A 2 diminui => v 2 irá aumentar e P 2 diminui “quando o fluido entra numa contrição, v aumenta e a pressão diminui – efeito Venturi”.

12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina CONCEITOS COMPLEMENTARES DE FLUÍDOS (estudar diretamente no livro Young & Freedman, vol II, cap. 14) 1. Tensão Superficial γ da película é definida como a razão entre a força da tensão superficial F(resultado das forças de atração entre as moléculas) e o comprimento total d ao longo do qual a força atua. Exemplo: água 200C γ=72,8 mN/m; 1000C γ=58,9 mN/m; água com sabão a 200C γ=25,0 mN/m Hg 200C γ=465,0 mN/m

13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina 2. Capilaridade surge quando a tensão superficial faz um líquido descer ou subir em um tubo capilar. A tensão superficial gera também a superfície curva chamada menisco (para cima ou para baixo) Exemplos: absorção de água no papel-toalha, ascensão da parafina fundida no pavio de uma vela, escoamento do sangue nos vasos sanguíneos muito finos, transporte de água e nutriente desde as raízes até as folhas, etc.

14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Turbulência é o escoamento irregular e caótico (não segue o escoamento laminar estacionário segundo a eq. de Bernoulli). Exemplos: escoamento da fumaça de um cigarro, bola de tênis girando, bola de beisebol, etc.

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina Viscosidade é o atrito interno em um fluído e é definido como a razão entre a tensão de cisalhamento F/A e a taxa de deformação v/l. exemplos: velocidade terminal de um corpo caindo na atmosfera (gotas de chuva), aumento grande de pressão sanguínea devido à diminuição do diâmetro das artérias, etc.

16 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Londrina