Amortecimento de Ondas de Cheias em Canais Prof. Dr Rubem La Laina Porto Prof. Dr. Kamel Zahed Filho PHD-307 - Hidrologia Aplicada.

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1 Amortecimento de Ondas de Cheias em Canais Prof. Dr Rubem La Laina Porto Prof. Dr. Kamel Zahed Filho PHD-307 - Hidrologia Aplicada

2 O Processo de Amortecimento Procedimento matemático para prever mudanças na vazão de pico, na velocidade e forma de uma onda de cheia em função do tempo, em um ou mais pontos de um curso d'água (rio, canal,reservatório,estuário, galeria de drenagem ).

3 S1 S2

4 Classificação de Modelos << Lumped Flow Routing - vazão calculada em função do tempo, em um ponto do curso d'água. << Distributed Flow Routing - (routing hidráulico) a vazão ( e o nível d'água ) são calculados em função do tempo, em várias seções de um curso d'água.

5 Aplicações Profundidade das áreas inundáveis Velocidades dos cursos d'água e o transporte de poluentes Previsão de inundação em tempo real

6 Aplicações Fornecimento de água para irrigação em canais Mapas de inundação para planos de contingência (rompimento de barragens)

7 Aplicações Ondas transitórias em reservatórios criadas por operação de comportas, de turbinas ou escorregamentos de taludes Escoamentos não permanentes em redes de drenagem

8 TEORIA Teoria do escoamento unidimensional - Barré de Saint Venant (1871). Solução completa pôde ser calculada nas últimas quatro décadas, via computador.

9 Dados de Entrada Modelos Hidrológicos: Dois hidrogramas ( um a montante e outro a jusante do trecho do canal) para um evento. Modelos Hidráulicos: Características físicas do trecho (rugosidade, seção, declividade)

10 Comparação entre os Métodos Modelos Hidrológicos: Mais simples Dados mais fáceis de serem obtidos Admite vazão lateral nula Não obtém níveis e vazões em seções intermediárias.

11 Comparação entre os Métodos Modelos Hidráulicos: Mais complexos Solução exige algoritmos sofisticados. Dados mais difíceis de serem obtidos Admite vazão lateral Obtém níveis e vazões em seções intermediárias.

12 Seleção do Modelo de Routing [1] O modelo fornece informações hidráulicas suficientes para responder às questões do usuário [2] A precisão do modelo [3] A precisão exigida na aplicação do amortecimento [4] Os tipos e disponibilidade de dados necessários

13 Seleção do Modelo de Routing [5] Disponibilidade e custos dos recursos computacionais [6] Familiaridade com um dado modelo [7] Extensão da documentação, faixa de aplicação e disponibilidade de um pacote computacional [8] Complexidade da formulação matemática, se o modelo tiver que ser escrito

14 Método Hidráulico - Equações Equação da continuidade q dx Q Q +  Q/  x.dx

15 Método Hidráulico - Equações Equação da quantidade de movimento

16 Método Hidráulico - Equações Equação da quantidade de movimento

17 Método Hidráulico - Equações Equação da quantidade de movimento Forças : Gravidade : F g = D.g.A.dx.sen 2 = D.g.A.dx.S 0 Atrito : F f = - J. P. dx J = D.g.R.S f F f = - D.g.A.S f.dx Pressão : F h = - g.A.( *D y/ * x).dx

18 Método Hidráulico - Equações Equação da quantidade de movimento Aceleração local Aceleração convectiva Termo de pressão Termo de gravidade Termo de atrito

19 Método Hidráulico - Equações Equação da quantidade de movimento Onda Cinemática Onda Difusa Onda Hidrodinâmica Sendo Q = A.V e desprezando * b/ * x e q, tem- se :

20 Modelo Hidrológico Método de Muskingum Vc Qs Qe Vp

21 Método de Muskingum Equação empírica : Equação da continuidade : Aplicando a 1a. Na 2a. resulta

22 Método de Muskingum Onde : Dados necessários pra obter K e x : Dois hidrogramas Q E e Qs

23 Dt > 2 Kx 2 K (1-x) > Dt Dt/K > 2 x 2(1-x) > Dt/K 2(1-x) > Dt/K > 2x Dt= 0.5 h K= 1 h Dt/K= 0.5 2-2x > 0.5 > 2x x < 0.25

24 Método de Muskingum Método Gráfico : Aplicando-se a equação empírica na equação da continuidade em um intervalo de tempo t 1 a t 2 obtém-se : Portanto, se for plotada a expressão entre colchetes em função de Q E e Q S, obtém-se o valor de K. O valor de x é obtido por tentativas e varia entre 0 e 0,5.

25 Método de Muskingum Método Gráfico :

26 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

27 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

28 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

29 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

30 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

31 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

32 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

33 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

34 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

35 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

36 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

37 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

38 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

39 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

40 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

41 Método de Muskingum Método Gráfico : Exemplo

42 Solver : Exemplo Método de Muskingum

43 Solver :Exemplo

44 Método de Muskingum