A MOSTRAGEM Bioestatística Rosebel Prates 1. A MOSTRAGEM “Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível.

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1 A MOSTRAGEM Bioestatística Rosebel Prates 1

2 A MOSTRAGEM “Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível estimar alguma coisa sobre toda a população” Steven K. Thompson 2 Rosebel Prates

3 A MOSTRAGEM O processo de escolha de uma amostra da população é denominado de amostragem. 3 Rosebel Prates

4 R ISCO DA A MOSTRAGEM 4 Rosebel Prates O processo de amostragem envolve riscos, pois toma- se decisões sobre toda a população com base em apenas uma parte dela. A teoria da probabilidade pode ser utilizada para fornecer uma ideia do risco envolvido, ou seja, do erro cometido ao utilizar uma amostra ao invés de toda a população, desde que, é claro, a amostra seja selecionada através de critérios probabilistico, isto é, ao acaso.

5 V ANTAGEM DA AMOSTRAGEM 5 Rosebel Prates Por que se usam amostras? ☺ Custo menor ☺ Velocidade maior ☺ Precisão controlada ☺ Redução da carga de coleta sobre unidades da população

6 Amostragem Probabilística Não-Probabilística 6 Rosebel Prates

7 PROBABILÍSTICA 7 Rosebel Prates É aquela em que cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra” (MATTAR, 2001).

8 N ÃO -P ROBABILÍSTICA OU POR CONVENIÊNCIA 8 Rosebel Prates É aquela em que a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende ao menos em parte do julgamento do pesquisador. São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Depende dos critérios e julgamento do pesquisador.

9 N ÃO -P ROBABILÍSTICA OU POR CONVENIÊNCIA 9 Rosebel Prates Exemplo: Um professor que faz pesquisas em uma universidade pode utilizar estudantes voluntários para compor uma amostra, simplesmente porque eles estão disponíveis e participarão como objetos de experiência por pouco ou nenhum custo (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2007).

10 Probabilística Amostragem Aleatória Simples Amostragem Sistemática Amostragem Estratificada 10 Rosebel Prates

11 A MOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 11 Rosebel Prates A amostragem aleatória simples é a maneira mais fácil para selecionarmos uma amostra probabilística de um população. Comecemos introduzindo o conceito de AAS de uma população finita, para a qual temos uma listagem de todas as unidades elementares.

12 A MOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 12 Rosebel Prates Podemos obter uma amostra nessas condições, escrevendo cada elemento num cartão, misturando-os numa urna e sorteando tantos cartões quantos desejarmos na amostra. Esse procedimento torna-se inviável quando a população é muito grande. Nesse caso, usa-se um processo alternativo, no qual os elementos são numerados e em seguida sorteados por meio de uma tabela de números aleatórios.

13 A MOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 13 Rosebel Prates Utilizando-se um procedimento aleatório, sorteia-se um elemento da população, sendo que todos os elementos têm a mesma probabilidade de ser selecionados. Repete-se o procedimento até que sejam sorteadas as unidades da amostra. Podemos ter uma AAS com reposição, se for permitido que uma unidade possa ser sorteada mais de uma vez, e sem reposição, se a unidade sorteada for removida da população.

14 A MOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES - AAS 14 Rosebel Prates Obtenção de amostra aleatória simples Agora você poderá acompanhar passo a passo como extrair uma amostra aleatória simples. Acompanhe a seguir: PASSO 1 – extrair uma amostra aleat ó ria simples de tamanho 4, de uma popula ç ão constitu í da por alunos do curso de Nutrição AdrianaIzadora Ana PaulaJoice CesarKarina DanieleLetícia DéboraMárcia ElzaMaria Angélica ÈricaSabrina FábiaSandra GabrielaTeresa IsabelVanessa

15 15 Rosebel Prates PASSO 2 - A utiliza ç ão da tabela de n ú meros aleat ó rios implica em associar cada elemento da popula ç ão a um n ú mero. 01. Adriana11. Izadora 02. Ana Paula12. Joice 03. Cesar13. Karina 04. Daniele14. Letícia 05. Débora15. Márcia 06. Elza16. Maria Angélica 07. Érica17. Sabrina 08. Fábia18. Sandra 09. Gabriela19. Teresa 10. Isabel20. Vanessa

16 16 Rosebel Prates PASSO 3 – Devemos selecionar 4 números aleatórios compreendidos entre 01 e 20 utilizando a tabela de números aleatórios. Como usar a tabela de números aleatórios Serão pesquisados números aleatórios de dois dígitos, pois a numeração da população, conforme visto vai de 01 até 20. Em nosso exemplo, adotaremos a começar pela segunda linha da tabela de números aleatórios. Vejamos a sequência que aparece: 9808624826 4524028404 4499908896 3909473407 3544131880

17 A MOSTRAGEM ESTRATIFICADA 17 Rosebel Prates São amostras compostas por elementos provenientes de todos os estratos ou subgrupos heterogêneos da população e retirados por processo randômico(casual). O tamanho da amostra retirada da cada subgrupo é proporcional ao tamanho de cada estrato em relação ao total da população.

18 A MOSTRAGEM ESTRATIFICADA 18 Rosebel Prates Se a população pode ser dividida em subgrupos que consistem, todos eles, em indivíduos bastante semelhantes entre si, pode-se obter uma amostra aleatória de pessoas em cada grupo. Esse processo pode gerar amostras bastante precisas, mas só é viável quando a população pode ser dividida em grupos homogêneos.

19 19 Rosebel Prates Entendendo melhor o conceito de estratificação da população Estratificação é o processo de dividir um conjunto heterogêneo em subconjuntos homogêneos. Esse procedimento é ilustrado pela figura a seguir: Veja a seguir um exemplo para compreender este tema: Vamos obter uma amostra aleatória estratificada de tamanho 10% supondo que estamos tratando com uma população de 90 alunos de Administração, constituída de 36 homens e 54 mulheres.

20 20 Rosebel Prates Exemplo: Vamos obter uma amostra aleatória estratificada de tamanho 10% supondo que estamos tratando com uma população de 90 alunos de Administração, constituída de 36 homens e 54 mulheres. São portanto considerados dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Temos então: SexoPopulação10%Amostra Masculino363,64 Feminino545,45 Total909,09

21 Rosebel Prates 21 Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 36 homens e 37 a 90 mulheres. Utilizando uma tabela de números aleatórios, procedimentos como na amostra aleatória simples, sorteamos 4 valores para os homens e 5 valores para as mulheres. Os alunos associados a esses números formarão a amostra desejada.

22 A MOSTRAGEM SISTEMÁTICA 22 Rosebel Prates Quando os elementos já estão organizados e ordenados. Ex: os prontuários médicos, fichários, os prédios de uma rua, as linha de produção,... Neste caso, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita pelo sistema imposto pelo pesquisador

23 A MOSTRAGEM SISTEMÁTICA 23 Rosebel Prates Quando os elementos já estão organizados e ordenados. Ex: os prontuários médicos, fichários, os prédios de uma rua, as linha de produção,... Neste caso, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita pelo sistema imposto pelo pesquisador

24 A MOSTRAGEM SISTEMÁTICA 24 Rosebel Prates Exemplo: Amostragem sistemática Uma rua contendo 900 casas, dos quais desejamos obter uma amostra formada de 50 casas. Podemos então, usar o seguinte procedimento: 900/50 =18, escolhemos por sorteio casual um nº de 1 a 18(inclusive), o qual indicaria o 1º elemento sorteado para a amostra, os demais seriam considerados de 18 em 18. Assim se o nº sorteado fosse o 4, tomaríamos, pelo lado direito da rua, o a 4º casa, o 22º, o 40º...até voltarmos o início da rua, pelo lado esquerdo.

25 Rosebel Prates 25 Vamos calcular ?

26 Rosebel Prates 26 Amostragem estratificada Exercícios ( Amostragem estratificada) Com o objetivo de levantar o estilo de liderança pelos funcionários de um hospital, vamos realizar um levantamento por amostragem. A população é composta por 10 Médicos, 10 Enfermeiro e 30 funcionários gerais. Supondo que a preferência quanto ao estilo de liderança possa ser relativamente homogêneo dentro de cada categoria, vamos realizar uma amostragem estratificada, proporcional por categoria, para obter uma amostra global de tamanho n=10

27 27 Rosebel Prates Pensando?