MAE 0535 – Pesquisa de Mercado Universidade de São Paulo – USP Instituto de Matemática, Estatística e Computação – IME Professora: Silvia Elian Nagib 2º.

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1 MAE 0535 – Pesquisa de Mercado Universidade de São Paulo – USP Instituto de Matemática, Estatística e Computação – IME Professora: Silvia Elian Nagib 2º Semestre de 2015 – Apresentação 2

2 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 1 Uma escala Likert composta de 20 itens com 5 alternativas cada, foi aplicada a 100 indivíduos, para verificar o nível de satisfação com relação a um projeto. Escore total:20 ------ 100 O pesquisador deseja verificar se a distribuição dos escores totais é similar (uniforme) no intervalo de 20 a 100 ou se é maior em algum subintervalo.

3 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 1 (continuação) Resultados:

4 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala H 0 : π 1 = π 2 = π 3 = π 4 = π 5 = 1/5 π i – Probabilidade de um indivíduo da população pertencer à i-ésima categoria. i = 1,2,3,4,5 X 2 =(10-20)²/20+(12-20)²/20+(15-20)²/20+(42-20)²/20+(21- 20)²/20= 33,7 X 2 (crítico)= 9,488 /4 graus de liberdade/ = 0,05

5 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 2 Deseja-se verificar se o nível de satisfação depende do sexo.

6 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala n 1 e n 2 fixos – duas amostras: Modelo Produto de Multinomiais. H 0 : A distribuição dos indivíduos nas 5 categorias de satisfação é a mesma para os dois sexos. [Teste de Homogeneidade] n 1 e n 2 aleatórios – uma única amostra: Modelo uma única Multinomial. [Teste de Independência] H 0 : Sexo e Satisfação são atributos independentes.

7 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 3 Num estudo sobre preferência do consumidor, foi solicitado, a uma amostra aleatória de consumidores, que classificassem vários atributos de um novo produto. Aplicada uma escala, os escores dados a cada atributo foram correlacionados, produzindo a matriz de correlação (a seguir).

8 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala (1) Sabor (2) Preço (3) Aroma (4) Bom para refeição líquida (5) Energético [2,5] 0,85 [1,3] 0,96 (Sabor x Aroma) Baixos: r 1,2 =0,02 r 1,5 =0,01 r 2,3 = 0,13r 3,5 =0,11 Atributos: (1) (2) (3) (4) (5)

9 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala r 2,4 =0,71 r 4,5 =0,79 Relativamente baixos r 1,4 = 0,42r 3,4 =0,5 Atributo (4) está mais próximo de (2,3) que de (1,3) Posterior análise fatorial (2) (4) e (5) fator “praticidade” “nutricional” (1) e (3) fator “sabor”

10 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 4 Foi aplicada uma escala de postos ordenados a uma amostra de 12 indivíduos para ordenar 4 refrigerantes A, B, C e D, de 1 a 4, segundo preferência. 1 – maior preferência. 4 – menor preferência

11 Análise Estatística das medidas obtidas

12 Análise Estatística das medidas obtidas através da escala Exemplo 4 (continuação) Testar a hipótese de que os quatro refrigerantes são equivalentes quanto à preferência. Cada indivíduo é considerado um bloco [b=12 blocos] Cada refrigerante é um tratamento [k=4 tratamentos]. Escala de medida ordinal ► Teste não paramétrico para medidas repetidas.

13 Teste de Friedman

14 Estatística de Teste

15 No exemplo: R 1 =38/R 2 =22/R 3 =25/ R 4 =35 T = [12/(12∙4∙5)] ∙ [(38-30) 2 +(22-30) 2 +(25-30) 2 +(35-30) 2 ]=8,9  = 0,05 3 graus de liberdade x (1-) =7,815 Rejeitamos H 0 : (O refrigerante B parece ser o preferido.