LAN Exercícios: Índices de capacidade Gráfico de controle por atributos prof. Thais M. F. S. Vieira

Apresentação em tema: "LAN Exercícios: Índices de capacidade Gráfico de controle por atributos prof. Thais M. F. S. Vieira"— Transcrição da apresentação:

1 LAN 2740 2016 Exercícios: Índices de capacidade Gráfico de controle por atributos prof. Thais M. F. S. Vieira tvieira@usp.br

2 Número do loteTeor de sólidosRM 133,75 233,050,7 3340,95 433,810,19 533,460,35 634,020,5600000000 00002 733,680,34 833,270,41 933,490,2199999999 99999 1033,20,29 1133,620,4199999999 99995 12330,62 1333,540,5399999999 99999 1433,120,42 1533,840,7200000000 00006 média33,520,48 Média = 33,52 RM = 0,48 n=2 Valor tabelado: d2 = 1,128

3 Gráfico de médias Linha central = Média = 33,52 Desvio padrão: MR/d2 = 0,48/1,128 = 0,426 LSC = 33,52+3*0,426 = 34,80 LIC = 33,52 - 3*0,426 = 32,24

4 Limite de especificação Estabelecidos pela engenharia/processo Ex: suco – evitar multa por volume menor e evitar rompimento de embalagens LIE = 985 mL LSE = 1015 mL Desejável: toda distribuição dentro dos limites de especificação

5 Alarme X itens não conformes Um valor fora dos limites de controle não está necessariamente associado à produção de itens fora da especificação Ex: tabela 1 – valores individuais e médias de 4 amostras

6 LSE=1015 LIE=985

7 LSC=1005,76 LM LIC=993,64 Situação bastante confortável = processo capaz de atender às especificações

8 Índices de capacidade do processo ICP  ICP são parâmetros adimensionais, que relacionam variabilidade aos limites de especificação  Quanto maior seu valor, melhor o processo atende às especificações  Vários índices: Cp e Cpk => os mais usuais

9 Razão de Capacidade de Processo - Cp Filosofia Seis-Sigma: Cp=2 Significa ter uma margem de segurança, com uma distância da média do processo a cada limite de especificação igual a 6  Cp = (1015 – 985) / (6 x 4,5) = 1,11 Razão de capacidade de processo (RCP): (1 / Cp)*100 = 1/1,11*100 = 90 Percentagem da faixa de especificação utilizada pelo processo

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11 ÍNDICES DE CAPACIDADE - Cpk Menor valor entre Cps e Cpi Cpk = mín (Cps, Cpi) Cpi = Cps = Quanto maior o valor do Cpk, melhor a capacidade do processo em atender às especificações.

12 Razão de Capacidade de Processo Cp e Cpk Calculada a partir do desvio padrão estimado: S D Não leva em conta onde está a média em relação às especificações! Se Cp = Cpk Processo centrado no ponto médio das especificações

13 ÍNDICES DE CAPACIDADE Classificação da capacidade do processo : CpkClassifica ç ão <1,0Incapaz 1,0 – 1,33Parcialmente capaz 1,33 – 2,0 Capaz >2,0Extremamente capaz

14 Cp e Cpk Quando o processo está centralizado, ou seja, a sua média está bem no meio da especificação, então Cp = Cpk Sempre que Cpk < 1, há produção fora da especificação Em especificações unilaterais, somente se utiliza o índice Cpk Tanto Cp como Cpk só têm resultados válidos se a distribuição dos valores individuais for normal

15 57 QUALIDADE – Controle Estatístico de Processos Um processo industrial é acompanhado por meio da técnica de Controle Estatístico de Processo (CEP). A característica da qualidade medida é distribuída normalmente. Das situações mostradas abaixo, aquela que representa a alternativa adequada em termos de centralização e variabilidade do processo é: Considere: LSC = Limite Superior de Controle; LIC = Limite Inferior de Controle; LSE = Limite Superior de Especificação; LIE = Limite Inferior de Especificação

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17 Gráficos de controle por atributos

18  Avaliação da qualidade de um produto por classificação  Classificação tipo “defeituoso” e “não defeituoso” Gráfico de controle do número de defeituosos = GRÁFICO de np  Fração de não conformes Gráfico da proporção não conforme = GRÁFICO de p

19  Criados para monitorar processos produtivos de bens de consumo  Campo de aplicação amplo = SERVIÇOS Ex: Pode-se controlar a qualidade do serviço oferecido por uma rede de fast-food Gráfico de controle de np

20  À saída do restaurante:  avaliação do tipo BOM/RUIM  3 quesitos: refeição, atendimento, limpeza  30 dias, 200 pessoas/dia, total de 6000 pessoas Número de clientes insatisfeitos com o serviço

21 Num. De Clientes Pesquisados=200/dia  10 primeiros dias: qualidade deixou a desejar  7º dia: pior resultado  19º dia: todos classificaram a comida como boa conhecemos o paladar do consumidor  A partir do 21º dia: qualidade piorou gradativamente refeição

22 Num. de clientes pesquisados=200/dia Atendimento

23  Atendimento: entre 15º e 26º dia – ocorreu algo positivo  Limpeza: sazonal (a cada 5 dias há redução no número de clientes satisfeitos) Num. de clientes pesquisados= 200/dia Limpeza

24 causas especiais

25 Elimina-se para sempre algumas causas especiais Melhoria na qualidade do serviço: Lista de medidas corretivas e preventivas ex: Insetos - dedetização Qualidade matéria prima - auditoria fornecedores Conflitos internos - treinamento equipe Lista de verificação

26 1. Diagnosticar e eliminar as causas especiais 2. Montar um gráfico de np para cada quesito  Refeição: necessário estimar o número médio de clientes que permanecem insatisfeitos Construção do gráfico de controle de np

27 Após o diagnóstico e eliminação das causas especiais:  Nova coleta de dados  Estimar média e desvio padrão: VÍDEO - Distribuição de Bernoulli  https://www.khanacademy.org/math/probability/statistics- inferential/margin-of-error/v/mean-and-variance-of-bernoulli- distribution-example https://www.khanacademy.org/math/probability/statistics- inferential/margin-of-error/v/mean-and-variance-of-bernoulli- distribution-example Como?

28 Número de clientes insatisfeitos com a refeição: m=30 e n=200 DiaNúmero de insatisfeitos 12 20 32 40 55 64 73 80 90 103 112 122 131 142 154 161 175 183 193 204 210 222 233 240 250 262 272 281 293 301 600060 DiaNúmero de insatisfeitos

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30 Número de clientes insatisfeitos com a refeição

31 Após o diagnóstico e eliminação das causas especiais:  Clientes insatisfeitos diminuiu para 60 em 6000 (1%)  Número diário dos insatisfeitos = média de 2 clientes/amostra (distribuição aleatória em torno da média de 2)  Momento para construção do gráfico de controle

32  Estimativa do valor de p = valor de p amostral  Pois o número de amostras é grande (teoria dos grandes números) p = SOMA clientes insatifeitos/ (m x n) p = 60 / (30 x 200) = 0,01  Se n clientes são consultados, e D representa o número de clientes insatisfeitos: Probabilidade de um cliente estar insatisfeito

33 n =200, p =0,01 np =2 Desvio = 1,4071 Limites do Gráfico – 3 sigma LSC = 2 + 3* 1,4071 = 6,2 LM = 2 LIC = 2 - 3*1,4071 = 0

34 Gráfico de controle de np

35 Em geral, para avaliação de atributos a taxa de amostragem não é fator limitante quanto aos custos Poder dos gráficos com grandes amostras = bom Análise de desempenho do gráfico de p

36  No gráfico np usamos a variável D, número de “itens defeituosos” na amostra de tamanho n  Gráfico de controle de p : valores de D são divididos por n = “fração defeituosa”  Para obter os limites do gráfico de p  Dividir os limites do gráfico de np por n Construção do gráfico de controle de p

37 dias proporção de insatisfeitos 0,03 0,01

38  Leitura direta da fração insatisfeita  Linha média = indicativo de qualidade do serviço  Quanto menor o valor, melhor a qualidade  Útil quando o tamanho das amostras varia Vantagens do gráfico de p

39 O gráfico terá uma única linha média - Cálculo a partir da amostra de maior tamanho  maior n  Se algum valor extrapolar o limite: recalcular o limite para a amostra individual antes da ação Usar o n da amostra Quando o tamanho das amostras (n) varia

40 Os dados abaixo são valores de uma companhia que faz o controle estatístico de seus processos administrativos. Os dados semanais apresentados são de pedidos de compra com erro. Semana Número de pedidos de compra Número de pedidos com erro Fração 1105120,11 28380,10 38060,08 410090,09 5110100,09 6116120,10 7108110,10 897160,16 985100,12 109260,07 11123150,12 1211790,08 1379160,20 1482100,12 159150,05 Média97,8710,330,11

41  ATRIBUTOS Vantagem – várias características consideradas em conjunto, menor custo análises Desvantagem – pouca informação sobre desempenho do processo  X e R Vantagem – identificação das causas especiais Previsão de problemas Escolha entre gráficos de controle ATRIBUTOS e VARIÁVEIS