Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

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CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO ; DEFORMAÇÕES IMEDIATAS E AO LONGO DO TEMPO Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Módulo de Elasticidade
Módulo de Elasticidade Inicial do Concreto Eci = 5600 fck1/2 onde Ec e fck são dados em MPa No ensaio valor da corda entre 0,5 MPa e 0,3 fc Módulo de Elasticidade Secante do Concreto Ecs = 0,85 Ec No ensaio valor da corda entre 0,5 MPa e 0,4 fc Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Modulo de Elasticidade Realidade Brasileira
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Modulo de Elasticidade-Brasil Prof. Lidia Shehata

Modulo de Elasticidade Prof. Péricles Fusco e CEB-FIP

Contribuição Experimental Sobre o Módulo de Elasticidade Secante para Determinação de Esforços Solicitantes e Verificação de Estados Limites de Serviço Massucato, Carlos J. ; Bassani, Fabrício ; Paulon,Wladimir Antonio Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Ensaio de vigas (Eng. Andrea Reis)

Ensaio de vigas (Eng. Andrea Reis)
Estádio III ELU Estádio II Estádio I Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

CONCEITOS BÁSICOS Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Estádio I t=to 1/r = M/EI Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França 10

Estádio II Puro ,t=to Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França
11

Cálculo da flecha imediata no Estádio I (t=to)
Como A viga está fissurada e não vale a flecha calculada acima !! Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Cálculo da flecha imediata no Estádio II (t=to)
com com e e Resulta do gráfico Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

0,50 0,082 Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Deformações Imediatas e Lentas
DEFORMAÇÃO LENTA DEFORMAÇÃO IMEDIATA Prisma de concreto com tensão mantida de 10 MPa Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Efeito da fluência do concreto na deformabilidade
a(t) / a(to=28 dias) 3,2 Total aos 1000 dias Descarga parcial 0,7 0,2 Deformação a partir dos 2000 dias 1,2 carga dias Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França to=12 dias

Variação do efeito da Fluência com carregamentos ao longo do tempo

Efeito da fluência do concreto na deformabilidade
Fatores que influenciam na deformabilidade Tipo de cimento: de endurecimento- Lento, Normal e Rápido Tempo de manutenção da carga Nível de fissuração da peça Temperatura ambiente Umidade do ar que envolve a peça Espessura da peça Amadurecimento do concreto na data do carregamento 4 dentre 7 fatores, dependem das condições de cura ! Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Cálculo da flecha “infinita” no Estádio II (t=too)
com e Resulta do gráfico Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

0,89 0,208 Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Resumo do Cálculo da flecha
Estádio I – Não verdadeira, pois Estádio II – Verdadeira, para t=to Estádio II – Verdadeira, para t=too Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

FLECHAS LIMITES -Aceitabilidade sensorial
Razões da limitação Exemplos Deslocamento limite Deslocamento a considerar Visual Deslocamentos em elementos estruturais visíveis L/250 Deslocamento total Outros Vibrações que podem ser sentidas no piso L/350 Deslocamentos devidos a carga acidental FLECHAS LIMITES -Estrutura em serviço Desloc. Limite Superfícies que devem drenar água Coberturas e varandas L/250 1) Pavimentos que devem permanecer Planos Ginásios e pistas de boliche L/350 + contra-flecha 2) L/600 Deslocamento incremental após a construção do piso Elementos que suportam equipamentos sensíveis Laboratórios de medidas de grande precisão Consult fabric Deslocamentos que ocorram após nivelamento do aparelho Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

FLECHAS LIMITES -Efeitos em elementos não estruturais Movimentos térmicos horizontais Hi/500 Deslocamento relativo provocado por diferença de temperatura Forros Revestimentos colados Revestimentos pendurados ou com juntas L/350 L/175 Deslocamento ocorrido após construção do forro Ponte Rolante Desalinhamento dos trilhos H/400 Deslocamento provocado pelas ações decorrentes da frenação Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

FLECHAS LIMITES -Efeitos em elementos não estruturais Razões da limitação Exemplos Deslocamento limite Deslocamento a considerar Paredes Alvenaria, caixilhos e revestimentos Divisórias leves e caixilhos telescópicos Movimento lateral de edifícios Movimentos térmicos verticais L/5003) ou 10mm ou =0,0017 rad4) L/2503) ou 25mm H/2500 ou Hi/12505) entre pavimentos6) L/4007) ou 15mm Deslocamento ocorridos após construção da parede Deslocamento ocorridos após instalação da divisória Deslocamento provocado pela ação do vento para combinação freqüente (1=0,20) Deslocamento provocado por diferença de temperatura Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

FIM Eng. Ricardo Leopoldo e Silva França

Resultados de um ensaio da Eng. Andrea Reis

Ensaio de Fluência em Furnas

Resultados de um Ensaio de Fluência em Furnas

Modulo de Elasticidade-Brasil Prof. Péricles Fusco

Modulo de Elasticidade CEB-FIP

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