Curso de Licenciatura em Matemática

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1 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda LÓGICA: um substantivo feminino com origem no termo grego logiké, relacionado com o logos, razão, palavra ou discurso, que significa a ciência do raciocínio. < Estudar Lógica é estudar métodos e princípios utilizados para diferenciar o raciocínio correto do não correto.

2 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda ALGUMAS DEFINIÇÕES SENTENÇA: sequências de palavras em determinado idioma que possui sentido. Exemplo: Sócrates é homem. PROPOSIÇÃO (ou enunciado): toda sentença que pode ser classificada em verdadeira ou falsa. Exemplo: Todo homem é mortal. ARGUMENTO: conjunto finito de enunciados, de modo que um deles é obtido a partir dos outros. Exemplo: Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal. premissa premissa conclusão

3 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda Exercício 1: Identifique, entre as sentenças a seguir, quais são proposições. O homem é irracional. A lua é um satélite da Terra. Qual é o seu nome? Está chovendo hoje. Parabéns! 2+5=10 12<20 O atual presidente do Brasil é uma mulher.

4 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda Exercício 2: Alguns dos enunciados a seguir são argumentos. Identifique a(s) premissa(a) e a conclusão em cada caso. Ele é leão, pois nasceu na primeira semana de agosto. Como a economia pode ser melhorada? O déficit comercial está crescendo todo dia. Eu não quero ir par aa cama, mãe. O filme não acabou ainda. O edifício estava em ruínas, coberto de fuligem marrom, numa região abandonada. A fuga dos ratos ressoava pelos corredores. Ele está respirando e, portanto, está vivo. O triângulo ABC é equilátero, portanto, cada um de seus ângulos internos mede 60°. Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Contudo, π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não é um número racional. Evidentemente, π é um número. Logo, existe pelo menos um número que não é racional.

5 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda ARGUMENTO COMPLEXO Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Contudo, π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros. Portanto, π não é um número racional. Evidentemente, π é um número. Logo, existe pelo menos um número que não é racional. As etapas do raciocínio que formam um argumento complexo são, em si, argumentos. Para analisarmos um argumento, usualmente listamos primeiro as premissas em linhas separadas. A(s) conclusão(ões), listadas logo abaixo das premissas, são precedidas do símbolo , que significa portanto.

6 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda Todos os números racionais podem ser expresso pelo quociente de dois inteiros. π não pode ser expresso pelo quociente de dois inteiros. π não é um número racional (1,2) π é um número. Existe pelo menos um número que não é racional. (3,4)

7 Curso de Licenciatura em Matemática
Disciplina Fundamentos da Matemática Professora Gabriele Granada Veleda Algumas palavras ou expressões indicam se o enunciado é uma premissa ou uma conclusão: