Mecânica Geral I Cabos Edmundo Sahd Neto.

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1 Mecânica Geral I Cabos Edmundo Sahd Neto

2 Cabos Deve-se entender por cabo elementos flexíveis utilizados para transmitir apenas forças trativas. De um modo geral, é possível dividir os cabos em três categorias: - Cabos sujeitos a carregamentos concentrados - Cabos sujeitos a cargas distribuídas - Cabos sujeitos ao peso próprio

3 Carregamento concentrado
Carregamento distribuido Catenária

4 Cabos sujeitos a carregamentos concentrados
Quando um cabo é carregado com cargas concentradas, desprezando seu peso próprio, ele assume o formato de segmentos de reta Neste caso, cada nó pode ser avaliado individualmente de modo a determinar tanto a orientação de cada segmento quanto a força de tração que atua sobre ele. Para cada nó deve-se fazer um DCL individual. Feito isso, aplica-se as condições de equilíbrio de partícula È possível também fazer uma seção

5 Exemplo 1 Para o cabo dado, determine a força de tração em cada segmento.

6 Exemplo 1 Para solucionar o problema é necessário calcular primeiramente as reações Ax, Ay, Ex, Ey

7 Exemplo 1 Seccionando entre os pontos B e C, é possível calcular qBC e TBC

8 Exemplo 1 Cálculo de qAB e TAB

9 Exemplo 1 Cálculo de qCD e TCD

10 Exemplo 1 Cálculo de qED e TED

11 Exercício 1 Duas cargas são suspensas conforme mostrado na figura. Sabendo que hB=1,8 m, determine: a) A medida hC b) As reações no ponto D c) A força de tração máxima Resp: a) 2,28 m b) Dx=13,67 KN, Dy=7,80 KN c) 15,94 KN

12 Cabos sujeitos a cargas distribuídas
Em muitas aplicações práticas, o cabo está sujeito a um carregamento distribuído que pode ou não ser uniforme. Considere um cabo de peso desprezível sujeito a um carregamento uniforme. É possível separar ele em duas partes em relação ao ponto mais baixo, colocando ali a origem do sistema de coordenadas. Isso permite que a força de tração seja determinada para qualquer ponto de interesse.

13 Cabos sujeitos a cargas distribuídas
A análise deve ser realizada sobre meio cabo que é dividido em duas partes a partir do ponto mais baixo T W q T0 Fazendo o momento em relação a um ponto arbitrário, no caso o ponto D do DCL mostrado, temos

14 Cabos sujeitos a cargas distribuídas
É possível ainda desejar conhecer o comprimento do segmento em questão. Apesar de ser uma série infinita, após o terceiro termo ela converge sendo desnecessário considerar os demais, logo

15 Exemplo 2 Um cabo leve suporta uma massa de 12 kg por metro, medido na horizontal, e está suspenso entre dois pontos situados no mesmo nível e afastados de 300 m. Se a flecha for de 60 m, encontrara tração no meio do vão, a tração nos apoios e o comprimento total do cabo.

16 Exemplo 2 A B TB * Cálculo de W * Cálculo de T0
* Cálculo da força no apoio B (TB)

17 Exemplo 2 A B TB * Cálculo do comprimento AB
Logo o comprimento total é a soma dos dois lados

18 Exercício 2 Um cabo suporta uma carga de 50 kg/m uniformemente distribuída, em relação à horizontal, e está suspenso por dois pontos fixos localizados como se vê na figura. Determinar as trações T e To, máxima e mínima, no cabo. Resp. T= 35,61 kN; To = 21,04 kN