Origens das TQCs Recentemente: o bóson de Higgs Contexto: TQC

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2 Origens das TQCs Recentemente: o bóson de Higgs Contexto: TQC
O problema da massa Implicações cosmológicas

3 Origens das TQCs 1900/1930: Relatividade Mecânica Quântica
Mecânica clássica + eletromagnetismo Determinista Simetria: invariânca de Lorentz Mecânica Quântica Dualidade onda-particula: probabilística Anti-particulas Simetrias de calibre

4 Origens das TQCs 1940/1950 Estrutura teórica para particulas
Relatividade + Mecânica Quântica Simetrias: Lorentz + calibre Probabilística: amplitudes Novo conceito: campos fundamentais

5 Usando TQCs Ponto de partida: Lagrangeana
Objetivo: funções correlação (ou de Green) Trazem informações sobre o sistema Calculadas perturbativamente Um teste: a massa do elétron

6 A massa do elétron clássico
Principio do Século XX Mecânica Clássica Eletromagnetismo Clássico Mecânica Eletromagnetismo? Não Eletromagnetismo Mecânica? Talvez

7 A massa do elétron clássico
Carga q, spin ½, massa m

8 A massa do elétron clássico
Mudando o estado de movimento Pergunta: TQC resolve o problema?

9 Usando TQCs Cálculo da massa do elétron
QED: em primeira ordem de perturbação O problema ficou pior!!

10 Usando TQCs Cálculo da massa do elétron
O que aconteceu? Divergência quadrática Objeto puntual Mecânica Quântica Invariância de Lorentz Outras funções de Green divergentes Somando toda a serie perturbativa?

11 Usando TQCs Cálculo da massa do elétron Massa nua
Infinito – infinito ??

12 Usando TQCs Cálculo da massa do elétron Regularização e renormalização

13 Usando TQCs Grupo de renormalização

14 Exemplo: Teoria Escalar
Lagrangeana

15 Exemplo: Teoria Escalar
Função de vértice: Condições de renormalização:

16 Exemplo: Teoria Escalar
Regras de Feynman Para cada ‘loop’:

17 Exemplo: Teoria Escalar
Primeira ordem perturbativa: Renormalização da massa: =

18 Exemplo: Teoria Escalar
Primeira ordem perturbativa: Renormalização do acoplamento: = x x

19 Exemplo: Teoria Escalar
Primeira ordem perturbativa:

20 Exemplo: Teoria Escalar
Regularização Implícita No espaco físico dos momenta Separar divergências básicas Não há a necessidade de um regulador específico Aplicável a n ‘loops’

21 Exemplo: Teoria Escalar
Regularização Implícita O(V) Integrais divergentes básicas

22 Exemplo: Teoria Escalar
Regularização Implícita O(V) Partes finitas

23 Exemplo: Teoria Escalar
Primeira ordem perturbativa:

24 Grupo de Renormalizacao
Função de vértice renormalizada implica que

25 Grupo de Renormalizacao
A equação de Callan-Symanzik Estudos de limites assintóticos Exemplo: liberdade assintótica da QCD

26 Um resultado recente Callan-Symanzik renormalizability proof and Implicit Regularization surface terms of massless scalar theories Uso da prova de renormalizabilidade via CS para definir não-perturbativamente o valor dos termos de superfície caracteristicos da Regularização Implícita

27 Um resultado recente Divergências básicas, ordem arbitrária

28 Um resultado recente Da prova por indução

29 Teorias Quânticas de Campos
Bibliografia Quantum Theory of Fields – S. Weinberg Quantum Field Theory: A Modern Introduction – M. Kaku Quantum Field Theory – L. Ryder Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook – A. Miller