II- 1. O átomo de Hidrogênio – Solução de Schrödinger

Apresentação em tema: "II- 1. O átomo de Hidrogênio – Solução de Schrödinger"— Transcrição da apresentação:

1 II- 1. O átomo de Hidrogênio – Solução de Schrödinger
m rm r .C rM R M O. z estacionário x y Etranslacional Átomo livre

2 2.a O Momento angular Modelo de Sommerfeld
H (n = 4,57 THz ) Dn = 100 MHz separação  Z4 n determina semi-eixo maior de órbita elíptica k onde k  n degenerescência quebrada pelo efeito de aumento de massa relativístico

3 2.b O Momento angular – e a força central
Das constantes de movimento: Constantes de movimento Sistema de equações diferenciais

4 3.a Solução radial Solução assintótica: E > 0 E < 0

5 3.b Funções radiais do H

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7 3.c Solução angular Degenerescência do níveis de energia
Harmônicos esféricos e autovalores s p d s s p s p d Inteiros e restritos Degenerescência do níveis de energia

8 3.d Funções angulares do H

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11 4. Orbitais http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/AOs/7g/index.html

12 5. Energia e momento angular
Degenerescência do níveis de energia

13 6.a Momento magnético do movimento orbital
Torque do campo B Energia potencial

14 6.b Transições Transição Dm=0,1 magneton de Bohr
Precessão do momento angular

15 6c. Efeito Zeeman n  X  n n0 n EB E||B EB B = 0 E = campo oem
II E B E = campo oem B = campo externo cte. EB E||B EB Dm = Dm = Dm = -1 B = 0 E|| I I n observador  X  II n absorção emissão n0 n

16 7a. Spin e o momento magnético do e- – experimento de S&G
Ag 5s (1) ????

17 7b. Spin e o momento magnético do e- - hipótese de U&G

18 7c. Experimento de Einstein-Haas
pêndulo de torsão  i

19 7d. Acoplamento spin-órbita
Z=1, r3 ~ r03  |Bint|  1 tesla !!! ou Calculado assim, ASO é 2x o observado!

20 7e. Acoplamento spin-órbita
[lab]

21 7f. Acoplamento spin-órbita

22 7f. Acoplamento spin-órbita

23 8a. Efeito Zeeman Anômalo
( )2 ( )2

24 8b. Efeito Zeeman Anormal
Utilizando o fato que gs~2 , temos: Denominando, por sua vez, gJ o fator de Landé

25 9. Estrutura Hiper-Fina – spin nuclear

26 9b. Estrutura Hiper-Fina – spin nuclear
Além de depender do momento angular total, j, o valor do campo, que é calculado para a posição r=0 , depende da densidade de probabilidade de encontrar o elétron nesta região espacial No caso do átomo de Hidrogênio temos: lF=0F=1(12S1/2) = 21cm → 1.43 GHz

27 10. Correção relativística dos termos de energia
Ao invés de utiliza a relação não-relativística entre energia e momento, seguimos introduzindo a expressão relativística: Aproximando este termo através da expansão em série: O valor esperado desta correção de energia é:

28 11. Desvio Lamb (shift) O problema de um átomo isolado não pode ser resolvido sem que este interaja com o campo de radiação eletromagnética. A interação virtual ocorre mesmo na ausência de fontes. Dentro de um intervalo Dt < /DE = 1/w, um fóton de energia w é emitido e novamente reabsorvido sem violar a relação da incerteza. r dr e-

29 Resumo do diagrama de termos
ESCALA DE ENERGIA X 100 Níveis de energia de Bohr Estrutura fina (Dirac) Lamb-shift Estrutura hiperfina equação de Schrödinger sem spin Acoplam. l.s + acréscimo de massa Correção radiativa QED Efeito nuclear

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