MatMídia UFPa Prof. Marcos Diniz e Profa. Ataíde Lucas Paixão

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1 MatMídia UFPa Prof. Marcos Diniz e Profa. Ataíde Lucas Paixão
Montanhas de Areia MatMídia UFPa Prof. Marcos Diniz e Profa. Ataíde Lucas Paixão

2 Introdução Formação de figuras e o desfecho de areia em placas planas.

3 Tipos de Placas Planas Existem vários tipos de placas, cada uma com sua especificidade que formam figuras de acordo com sua forma. O quadrado, retângulo, círculo, triângulo, e até mesmo figuras de formas estranhas (não-convexas).

4 QUADRADO Sua projeção de cima (espinha do polígono) são suas diagonais. Unicamente para esta figura vale esta propriedade.

5 RETÂNGULO No caso do retângulo sua projeção se dá por um poliedro na forma de um telhado de 4 águas. O que nos mostra que nem sempre a projeção parte das diagonais do polígono.

6 Espinha do Polígono Vamos definir o ponto:
Sendo A um ponto e S a espinha do polígono (projeção vista de cima). A pertence a S se o ponto está equidistante de dois bordos do polígono. Os pontos que equidistam do bordo formam a espinha.

7 Cada ponto da espinha é centro de uma circunferência que tangenciam no mínimo dois bordos do polígono.

8 Conclusão A espinha do polígono é o lugar geométrico formado pelos centros de circunferências que tangenciam dois ou mais lados do polígono.

9 CÍRCULO Quais são os pontos do círculo que equidistam do bordo?

10 Objetivos de estudar a matemática das montanhas de areias
Aplicar a matemática no cotidiano dos alunos do ensino básico. Apresentar conceitos fundamentais da Geometria Plana para alunos do ensino médio. Interagir fortemente com a turma, de uma forma dinâmica. Elaborar um questionário sobre possíveis dúvidas na explicação do próprio professor.