Professor: Guilherme Vieira

Apresentação em tema: "Professor: Guilherme Vieira"— Transcrição da apresentação:

1 Professor: Guilherme Vieira
BIOLOGIA Turma: 9º ano Professor: Guilherme Vieira

2 Noções de Probabilidade

3 Definição A probabilidade é o número de vezes que um fato pode ocorrer em certo número de tentativas, no meio de outras ocorrências possíveis.

4 Fórmula Então, a probabilidade é a frequência esperada de um acontecimento diante de outras possibilidades, que pode ser representada por:

5 Exemplo 1 Ao lançarmos uma moeda, qual a probabilidade de obtermos a face cara? Moeda sempre apresenta duas faces (cara e coroa). P(A)=r/n r: nº de eventos desejados = uma face cara; n: nº de eventos possíveis = duas faces na moeda. P(cara)=1/2 P(cara)=50%

6 Exemplo 2 Ao lançarmos um dado, qual a probabilidade de obtermos o número 3? Dado apresenta seis faces (1 a 6) P(A)=r/n r: nº de eventos desejados=uma face com o número 3. n: nº de eventos possíveis= seis faces diferentes num dado. P(face 3)= 1/6

7 Exemplo 3 Ao retirarmos uma carta de um baralho completo, qual a probabilidade de que ela seja um dama de ouros? Baralho apresenta 52 cartas (4 naipes diferentes: espadas, copas, ouros e paus. Sendo então, 4 damas, uma de cada naipe). P(A)=r/n r: eventos desejados=uma dama de ouros n: eventos possíveis=52 cartas P(dama de ouros)=1/52

8 Exemplo 4 Ao retirarmos uma carta de um baralho completo, qual a probabilidade de obtermos uma dama qualquer? Baralho apresenta 52 cartas (4 naipes diferentes: espadas, copas, ouros e paus. Sendo então, 4 damas, uma de cada naipe). P(A)=r/n r: eventos desejados=quatro damas, uma de cada naipe n: eventos possíveis=52 cartas P(dama)=4/52=1/13

9 Exemplo 5 Em uma gestação normal, qual a probabilidade de nascer um menino? Gestação apresenta 2 possibilidades (menino ou menina) P(A)=r/n r: eventos desejados=um menino n: eventos possíveis=dois (menino ou menina) P(menino)=1/2

10 A Regra do E (multiplicação)
A probabilidade de ocorrência simultânea de dois ou mais eventos independentes (isto é, a ocorrência de um acontecimento e de outro) é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada evento isoladamente.

11 Exemplo 1 Ao lançarmos dois dados ao mesmo tempo, qual é a probabilidade de obtermos face 3 em um deles e face 6 no outro? Para a face 3 Para a face 6 Probabilidade final r: evento desejado= 1 face com o nº 3 r: evento desejado= 1 face com o nº 6 P(face 3 e face 6) = 1/6 x 1/6 = 1/36 n: evento possível= 6 faces do dado P(face 3)=1/6 P(face 6)=1/6

12 Exemplo 2 Ao retirarmos duas cartas consecutivas de um baralho, sem reposição, qual a probabilidade de retirarmos um rei de copas e uma dama de ouros? Para o rei de copas Para a dama de ouros Probabilidade final r: evento desejado=1 rei de copas r: evento desejado=1 dama de ouros P(rei de copas e dama de ouros)= 1/52 x 1/51 = 1/2652 n: evento possível=52 cartas no baralho n: evento possível=51 cartas do baralho (em razão da retirada da carta anterior) P(rei de copas)=1/52 P(dama de ouros)=1/51

13 A regra do OU (adição) A probabilidade de ocorrência de dois ou mais acontecimentos mutuamente exclusivos (isto é, a ocorrência de um acontecimento ou de outro) é igual à soma das probabilidades de cada acontecimento ocorrer isoladamente.

14 Exemplo 1 Ao lançarmos um dado, qual a probabilidade de obtermos a face 2 ou a face 4? Para a face 2 Para a face 4 Probabilidade final r: evento desejado=1 face com o nº 2 r: evento desejado=1 face com o nº 4 P(face 2 ou face 4)= 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 n: evento possível=6 faces do dado P(face 2)=1/6 P(face 4)=1/6

15 Exemplo 2 Qual a probabilidade de, ao retirarmos uma carta de um baralho, obtermos um rei de copas ou uma dama de ouros? Para o rei de copas Para a dama de ouros Probabilidade final r: evento desejado=1 rei de copas r: evento desejado=1 dama de ouros P(rei de copas ou dama de ouros)= 1/52 + 1/52 = 2/52 = 1/26 n: evento possível= 52 cartas no baralho P(rei de copas)=1/52 P(face 4)=1/52

16 A regra do “e” e a regra do “ou” simultaneamente
Qual a probabilidade de um casal ter dois filhos, um do sexo feminino e outro do sexo masculino, independente da ordem? 1ª maneira: 1º filho ser menina e o 2º ser menino (½ x ½ = ¼); 2ª maneira: 1º filho ser menino e o 2º ser menina (½ x ½= ¼); Probabilidade final = ¼ + ¼= 2/4 = ½

17 13/05/ :44 Xuxu o seu Professor!

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