Aulão ENEM 2017 Física Prof. Me. Márcio Marques Parte I

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1 Aulão ENEM 2017 Física Prof. Me. Márcio Marques Parte I
Invejosos dirão que é montagem !

2 COMO TUDO COMEÇOU ? https://www.youtube.com/watch?v=tmz5JVmJ4CM
THE BIG BANG TEORY A teoria do Big Bang foi anunciada em 1948 pelo cientista russo naturalizado estadunidense, George Gamow ( ) e o padre e astrônomo belga Georges Lemaître ( ). Segundo eles, o universo teria surgido após uma grande explosão cósmica, entre 10 e 20 bilhões de anos atrás. O termo explosão refere-se a uma grande liberação de energia, criando o espaço-tempo. Cerca de 1 bilhão de anos depois do Big Bang, os elementos químicos começaram a se unir dando origem às galáxias. O filósofo alemão Immanuel Kant ( ) foi o primeiro a propor a hipótese nebular em 1755, que foi posteriormente desenvolvida pelo matemático francês Pierre- Simon de Laplace ( ). Ela considera que o sistema solar formou-se a partir de uma nuvem de gás e poeira em rotação. Apesar de outras teorias terem surgido, esta é ainda a teoria mais aceita sobre a formação do sistema solar e do Sol e é corroborada por observações de outras estrelas.

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4 INTRODUÇÃO O MODELO GEOCÊNTRICO
Claudius Ptolomeu, grande cientista grego, nasceu por volta do ano 85 no Egito. Ficou reconhecido pelos seus trabalhos em Matemática, astrologia e astronomia. O MODELO GEOCÊNTRICO Muito se pensou sobre a distribuição e a organização dos astros no céu. O modelo que dominou o pensamento filosófico europeu até o século XVI é o chamado modelo geocêntrico. Geo, em grego, significa Terra. Assim, geocêntrico significa que coloca a Terra no centro. Esse modelo foi sistematizado por Ptolomeu (astrônomo, matemático e geógrafo) no século II, a partir de idéias preexistentes. Nesse modelo a Terra era o centro do Universo e em torno dela orbitavam os astros que citamos há pouco, além do Sol. Quanto maior o tempo gasto para um planeta dar uma volta completa ao redor da Terra - isto é, retornar ao mesmo ponto do céu em relação às estrelas fixas - maior era a sua distância. Assim, pensava-se que a ordem dos planetas era a da Figura

5 INTRODUÇÃO O MODELO HELIOCÊNTRICO
Nicolau Copérnico ( Toruń, 19 de Fevereiro de 1473 — Frauenburgo, 24 de Maio de 1543) foi um Astrônomo  e matemático polaco que desenvolveu a teoria heliocêntrica do Sistema Solar. Foi também cónego da Igreja Católica, governador e administrador, jurista, astrólogo e médico. O MODELO HELIOCÊNTRICO Com o objetivo de explicar com mais simplicidade o movimento dos planetas, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico ( ) propôs, em 1543, o modelo heliocêntrico: Hélio, em grego, significa Sol. Nesse modelo o Sol encontrava-se no centro e os planetas orbitavam ao seu redor. A única exceção era a Lua, que continuava orbitando em torno da Terra (veja a Figura 3.2). Um modelo em que o Sol ficaria no centro do Universo já tinha sido proposto por Aristarcos de Samos (281 a.C.) e Nicolas de Cusa ( ), porém, sem maiores repercussões. O modelo heliocêntrico não era apenas mais simples: ele também Explicava várias supostas coincidências do modelo geocêntrico de modo natural. Além disso, Copérnico determinou os raios e períodos das órbitas dos planetas com uma precisão muito boa, apesar de considerá-las circunferências.

6 Com base apenas em descrições incertas do primeiro telescópio prático que Hans Lippershey tentou patentear na Holanda, em 1608, Galileu Galilei, no ano seguinte (1609) , fez um telescópio com uma ampliação de 3x. Mais tarde, melhorou suas versões para uma ampliação em, aproximadamente, 30x. Com o telescópio de Galileu, o observador poderia ver as imagens ampliadas, de pé sobre a terra, usando um equipamento que é comumente conhecido como um telescópio terrestre ou uma luneta.

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9 INTRODUÇÃO JOHANNES KEPLER (27 /12 /  / 11 /1630) foi um  astrônomo, matemático  E astrólogo alemão e figura chave da revolução científica  do século XVII. JOHANNES KEPLER ( ), no início do século XVII, quem mostrou que as órbitas planetárias eram elípticas. Para isso, ele contou com as observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe ( ), do qual foi assistente durante o último ano de vida e seu sucessor como responsável pelo observatório de Uraniborg. Os dados obtidos por Tycho Brahe eram os mais precisos da época e no limite do que o olho humano, sem auxílio de instrumentos, pode conseguir. E foi tentando explicar esses dados – que não eram compatíveis com o modelo de Copérnico – que ele propôs três leis que descrevem corretamente os movimentos dos planetas. Tycho Brahe (Dinamarca,  14/12/1546 24/10/1601) nascido Tyge Ottesen Brahe,  foi um astrônomo dinamarquês. Teve um observatório chamado  Uranienborg  entre  Dinamarca e a Suécia

10 Com o trabalho de Kepler passou-se a saber como os planetas se movimentavam ao redor do Sol. Mas ainda restava uma pergunta básica: por quê? Foi só com a Teoria da Gravitação Universal do físico E matemático inglês Isaac Newton ( ), publicada em 1687, que isso foi respondido.

11 INTRODUÇÃO Isaac Newton (Woolsthorpe, 4 de janeiro de 1643 — Londres, 31 de março de 1727) foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também  astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma das mais influentes na  história da ciência. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três Leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica. A teoria da gravitação mostra que os corpos se atraem uns aos outros, isto é, um corpo cria em torno de si um campo gravitacional que é sentido por todos os outros corpos. Esse campo gravitacional é tanto mais intenso quanto maior a massa do corpo, e decresce proporcionalmente com o quadrado da distância.

12 Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, idéias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico. O astrônomo e físico italiano Galileu Galilei ( ), no início do século XVII, foi o primeiro a observar o céu com o auxílio de um telescópio. Entre as suas descobertas estão as fases de Vênus e os satélites de Júpiter. Essas observações corroboravam o modelo heliocêntrico. Esse modelo tirava a Terra e, portanto o Homem, do centro do Universo. Além disso, Galileu obteve vários resultados experimentais sobre os movimentos dos corpos que ajudaram a compor a base do trabalho de Newton.

13 Estudo dos Movimento dos Corpos
Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em movimento ou em repouso? Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo dependem do referencial adotado.

14 Trajetória Um ponto material que se movimenta em relação a determinado referencial ocupa diversas posições com o decorrer do tempo. A linha que liga essas posições recebe o nome de trajetória. A forma da trajetória depende do referencial adotado. 2.2

15 Posição de um móvel ao longo de sua trajetória: o espaço s
ADILSON SECCO 0: origem dos espaços s: espaço do móvel no instante t Exemplo: t(s) s(m) –2 1 2 3 ADILSON SECCO 2.2

16 Velocidade escalar Velocidade escalar média: vm = = s2 – s1 t2 – t1 s
Vídeo IMPORTANTE A VELOCIDADE MÉDIA NÃO É A MÉDIA DAS VELOCIDADES. (U. Católica-DF) Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito estreitas. Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso? Velocidade escalar instantânea: v Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante como uma velocidade escalar média para um intervalo de tempo  = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito próximos. 2.6

17 Velocidade escalar FATOR DE CONVERSÃO
No instante da foto, o velocímetro indica a velocidade escalar instantânea de 80 km/h. IVANIA SANT’ANNA/KINO Unidades de velocidade: km/h; m/s Relação entre km/h e m/s: 1 km/h = 3,6 m/s 2.6

18 Aceleração escalar v2 – v1 t2 – t1 v t
Aceleração escalar média: m = = Aceleração escalar instantânea:  Pode-se entender a aceleração escalar num certo instante como uma aceleração escalar média para um intervalo de tempo  = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito próximos. 2.7

19 Aceleração escalar Unidade de medida da aceleração
No SI, a unidade de aceleração é: = m/s2 2.7

20 Movimento progressivo
O móvel se desloca no sentido em que foi orientada a trajetória. Seu espaço cresce com o decorrer do tempo, e a velocidade escalar é positiva. ADILSON SECCO Movimento retrógrado O móvel se desloca em sentido contrário ao que foi orientada a trajetória. O espaço decresce com o decorrer do tempo, e a velocidade escalar é negativa. 2.8

21 Movimento acelerado ADILSON SECCO a) b) O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com o decorrer do tempo. 2.9

22 Movimento retardado ADILSON SECCO a) b) O valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer do tempo. 2.9

23 Movimento acelerado e movimento retardado
O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com o decorrer do tempo. No movimento acelerado, a velocidade escalar v e a aceleração escalar a têm o mesmo sinal. v > 0 e a > 0 v < 0 e a < 0 Movimento retardado O valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer do tempo. No movimento retardado, a velocidade escalar v e a aceleração escalar a têm sinais contrários. v > 0 e a < 0 v < 0 e a > 0 2.9

24 Movimento uniforme

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26 Movimento uniforme 1s 2s Velocidade escalar constante de 1,5 m/s 3.1
ADILSON SECCO 1s 2s 3.1

27 𝑣 =  s = 𝑣 · t  s – s0 = 𝑣 · (t – t0)
Função horária dos espaços do MU 𝑣 =  s = 𝑣 · t  s – s0 = 𝑣 · (t – t0) t0 = 0 s t s = s0 + 𝑣 · t 3.3

28 Gráficos do MU Gráfico de s x t no movimento uniforme
v > 0 (movimento progressivo) v < 0 (movimento retrógrado) ADILSON SECCO s é uma função crescente do tempo t. s é uma função decrescente do tempo t. 3.5

29 Gráficos do MU Gráfico de v x t no movimento uniforme
v > 0 (movimento progressivo) ADILSON SECCO v < 0 (movimento retrógrado) 3.5

30 Gráficos do MU Propriedade do gráfico v x t no movimento uniforme
ADILSON SECCO s > 0 s < 0 A = (base) × (altura) = t · v Como t é sempre positivo, A = s Quando v > 0, temos s > 0; Quando v < 0, temos s < 0. 3.5

31 Problemas de encontro: Escrevemos a função horária do espaço para os dois móveis (A e B) envolvidos no problema e depois igualamos as duas, afinal só há encontro quanto dois móveis estiverem na mesma posição. SA = SB

32 Movimento uniformemente variado

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34 Função horária da velocidade escalar do MUV
Cálculo da aceleração:  =  0 v t Função horária da velocidade escalar: v = v0 +  · t 4.2

35 Gráficos de velocidade escalar versus tempo
ADILSON SECCO  > 0  < 0 4.3

36 Gráficos de velocidade escalar versus tempo
ADILSON SECCO Área = s s1 > 0 s2 < 0 4.3

37 Funções horárias do deslocamento escalar e dos espaços do MUV
D s área do trapézio = (v0 + v) · (t - 0) 1 2 N = 2 · Ds = (v0 + v0 + at ) · t = 2v0 t + at v (¸ 2) 1 2 Ds = v0 t at2 ADILSON SECCO s 1 2 s – s0 = v0 t at2 ou 1 2 s = s0 + v0 t at2 4.4

38 Nesses instantes (tinv), a velocidade escalar do móvel é nula.
Diagramas horários dos espaços do MRUV v v As coordenadas do vértice V, nos gráficos, representam o instante e o espaço correspondentes ao ponto da inversão do movimento. Nesses instantes (tinv), a velocidade escalar do móvel é nula. 4.5

39 Gráfico da aceleração escalar versus tempo no MUV
ADILSON SECCO Área = V a = Þ Dv = a · Dt Dn Dt Altura Base Área do retângulo 4.6

40 Relação entre espaço e velocidade no MUV (equação de Torricelli)
v2 = (v0 + at)² Þ v² = (v0 + at)² Þ v² = v0² + 2av0t + a²t² Þ Þ v² = v0² 2 a · (v0t at²) Ds 2 1 + Þ v² = v0² + 2a · Ds v² = v0² + 2a · (s – s0) ou 4.7

41 Equações do M.R.U.V. Função Horária do Movimento
Função Horária da Velocidade Equação de Torricelli

42 Experiência de Galileu – queda livre
Todos os corpos, sob ação exclusiva da gravidade, caem com a mesma aceleração – aceleração da gravidade –, cujo valor independe de suas massas ou dos materiais que os constituem. Aceleração da gravidade normal g0 = 9,80665 m/s2 SELMA CAPARROZ 4.9

43 Experiência de Galileu – queda livre
ADILSON SECCO (g0 ≃ 10 m/s2) O sinal da aceleração depende do sentido do eixo adotado, e não do sentido do movimento do corpo. 4.9

44 Movimentos bidimensionais

45 Lançamento oblíquo Seja v0 a velocidade com que uma bolinha P é lançada. O ângulo que v0 forma com a horizontal é chamado ângulo de tiro e indicado por .  ADILSON SECCO No eixo x: vx = v0 · cos  Como se trata de MU: x = vx · t 7.2

46 Como Apareceu no ENEM ENEM Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

47 Resposta C

48 Como Apareceu no ENEM ENEM Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação. A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

49 Resposta D

50 Como Apareceu no ENEM ENEM Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

51 Resposta C

52 Como Apareceu no ENEM Entre 0 e 1 segundo. Entre 1 e 5 segundos.
ENEM Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante? Entre 0 e 1 segundo. Entre 1 e 5 segundos. Entre 5 e 8 segundos. Entre 8 e 11 segundos. Entre 12 e 15 segundos

53 Resposta C

54 Como Apareceu no ENEM Os automóveis atrapalham o trânsito.
ENEM Rua da Passagem Os automóveis atrapalham o trânsito. Gentileza é fundamental. Não adianta esquentar a cabeça. Menos peso do pé no pedal. O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t=0s, quando avistam um semáforo amarelo ( que indica atenção, parada obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo. As velocidade dos veículos variam com o tempo em dois intervalos:(l) entre os instantes 10 s e 20 s; (ll)entre os instantes 30 s e 40 s. de acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (l) e (ll), respectivamente? A) 1,0 e 3,0 B) 2,0 e 1,0 c) 2,0 e 1,5 D) 2,0 e 3,0 E) 10,0 e 30,0

55 Resposta D