Física Profª Daniela Freitas.

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1 Física Profª Daniela Freitas

2 Cinemática: Movimento retilíneo e circular

3 Movimento Retilíneo É aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Nesse movimento a direção do vetor velocidade é constante. Movimento Uniforme →é caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempo iguais, o que implica uma velocidade constante (sem aceleração).Ocorre ao longo de uma linha reta, como no caso de um veículo que trafega por uma pista retilínea. 𝑺= 𝑺 𝟎 +𝒗.𝒕

4 Movimento Uniforme Variado → é o movimento no qual a velocidade escalar
 varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração escalar constante e diferente de zero. 𝑺= 𝑺 𝟎 + 𝒗 𝒐 .𝒕+ 𝟏 𝟐 𝒂.𝒕² 𝒗= 𝒗 𝒐 +𝒂.𝒕 𝒗 2 = 𝒗 𝒐 𝟐 +𝟐.𝒂.∆𝑺

5 Movimento circular → consiste num tipo de movimento de trajetória circular
em que o módulo da velocidade é constante, variando apenas a direção e o sentido do vetor velocidade, uma vez que o somatório das forças no corpo é não nulo apenas na componente normal.

6 Período → é o tempo necessário para que um movimento realizado por um corpo
volte a se repetir, ou seja, o tempo gasto para que o corpo complete uma volta. T→ representa o período , geralmente o período é dado em segundos. Frequência → número de ocorrências de um evento (ciclos, voltas, oscilações etc) em um determinado intervalo de tempo. Podemos dizer que a frequência é o inverso do período . 𝒇= 𝟏 𝑻 𝑓 → frequência → A unidade de medida no SI é 𝐻𝑧 ( ℎ𝑒𝑟𝑡𝑧) se o período for dado em segundos → Podemos utilizar também 𝑟𝑝𝑚 (𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜) → 1 rpm = 60 Hz Ângulo → é medida em radianos e o deslocamento angular está relacionado com o arco compreendido no movimento. → 2𝜋=360°

7 Velocidade angular → razão entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento.
𝜔= 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝝎 = 𝟐𝝅 𝑻 ou 𝝎=𝟐𝝅 . 𝒇 Velocidade escalar → deslocamento escalar dividido pelo intervalo de tempo. → 𝑣= ∆𝑆 ∆𝑡 𝑣= 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑣= 2𝜋 . 𝑟 𝑇 𝒗= 𝝎 . 𝒓

8 Aceleração Centrípeta → é a aceleração em relação ao centro da circunferência
→ perpendicular a velocidade vetorial e a aceleração tangencial 𝒂 𝒄𝒑 = 𝒗² 𝒓 ou 𝒂 𝒄𝒑 = 𝝎 2 . 𝒓 Aceleração Vetorial → é a soma da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta em relação aos vetores. As acelerações tangencial e centrípeta são sempre perpendiculares 𝜸 = 𝒂 𝒕 + 𝒂 𝒄𝒑 𝜸²= 𝒂 𝒕 ²+ 𝒂 𝒄𝒑 ² Movimento Circular Uniforme → consiste num tipo de movimento de trajetória circular em que o módulo da velocidade é constante, variando apenas a direção e o sentido do vetor velocidade. Assim : 𝒂 𝒕 =𝟎 𝒆 𝜸= 𝒂 𝒄𝒑 Movimento Circular Variado → a velocidade varia com o tempo assim temos a aceleração tangencial e centrípeta.

9 Um trem de passageiros executa viagens entre algumas estações
Um trem de passageiros executa viagens entre algumas estações. Durante uma dessas viagens, um passageiro anotou a posição do trem e o instante do tempo correspondente colocando os dados obtidos no gráfico abaixo: Com base no gráfico diga se as afirmativas são verdadeiras ou falsas, justificando: Nessa viajem o trem para em quatro estações. O trem retorna à primeira estação após oito horas de viajem. O trem executa Movimento Uniforme entre as estações. O módulo da velocidade do trem, durante a primeira viajem, é menor do que em qualquer outro trecho. a-) todas as afirmações são verdadeiras b-) todas as afirmações são falsas c-) apenas uma afirmação é verdadeira d-) duas afirmações são verdadeiras e-) apenas uma afirmação é falsa

10 2. Observe o gráfico abaixo:
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: Entre os instantes 10s e 20s; Entre os instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico acima, quais são as acelerações do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em módulo, em m/s², nos intervalos (I) e (II), respectivamente? a) 1 e 3 b)2 e 1 c) 2 e 1,5 d) 2 e 3 e) 10 e 30

11 3. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.  Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?  0,7 1,4 1,5 2,0 3,0

12 4. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0m b) 6,0m/s e 18m c) 3,0 m/s e 12m d) 12 m/s e 35m e) 0 e 9m

13 5. Duas esferas se movem em linha reta e com velocidades constantes ao longo de uma régua dada em centímetros. Na figura estão indicadas as velocidades das esferas e as posições que ocupavam num certo instante. Desprezando-se as suas dimensões, as esferas irão se colidir na posição correspondente a: a)15 cm b) 17 cm c) 18 cm d) 20 cm e) 22 cm

14 6. O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira que essa pessoa se desloca. Qual é a opção que representa melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km? Carroça – semana Carro – dia Caminhada – hora Bicicleta–minuto Avião – segundo

15 7. Um veículo parte do repouso e do marco 10 metros em movimento uniformemente variado acelerado com aceleração escalar constante e igual a 4,0 m/s². Após 5 segundos podemos dizer que o veículo está a quantos metros de distância do marco inicial : a) 20 metros b ) 100 metros c) 60 metros d) 40 metros e) 50 metros

16 8. Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem? a) b) c) d) e)

17 9. Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. O seu período e a sua velocidade angular são, respectivamente: a)T = 𝟏 𝟏𝟓 s e 𝝎 = 30 rad/s b)T = 𝟏 𝟏𝟎 s e 𝝎 = 20 rad/s c)T = 𝟏 𝟏𝟓 s e 𝝎 = 30 π rad/s d)T = 15 s e 𝝎= 60 π rad/s e) T = 15 s e 𝝎 = 40 π rad/s

18 10. Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro de 50 cm, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é: a) 9 m/s b) 12 m/s c) 15 m/s Substitua 𝝅=𝟑 d) 18 m/s e) 21 m/s

19 a) 12 m/s² b) 6 m/s² c) 6,7 m/s² d) 3 m/s² e) 9 m/s²
11. Uma partícula com aceleração constante de 3 m/s2 em uma trajetória curva de raio r = 24 m, possui velocidade inicial igual a 6 m/s, a aceleração vetorial para o tempo t = 2 s é aproximadamente igual a: a) 12 m/s² b) 6 m/s² c) 6,7 m/s² d) 3 m/s² e) 9 m/s²

20 12. (Unicamp-Adaptada) - Algo muito comum nos filmes de ficção científica é o fato dos personagens não flutuarem no interior das naves espaciais. Mesmo estando no espaço sideral, na ausência de campos gravitacionais externos, eles se movem como se existisse uma força que os prendesse ao chão das espaçonaves. Um filme que se preocupa com esta questão é “2001, uma Odisséia no Espaço”, de Stanley Kubrick. Nesse filme a gravidade é simulada pela rotação da estação espacial, que cria um peso efetivo agindo sobre o astronauta. A estação espacial, em forma de cilindro oco, gira com velocidade angular constante de 0,3 rad/s em torno de um eixo horizontal E perpendicular à página. O diâmetro da espaçonave é 100 m. Calcule a velocidade tangencial do astronauta representado na figura em km/ h. 15 km/ h 54 km/ h 166 km/ h 108 km/ h 30 km/ h

21  13. Um carro viaja com velocidade escalar de 90 km/h num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15,0 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0m/s² , mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo: a) 15,0m  b) 31,25m  c) 52,5m  d) 77,5m  e) 125,0m

22 14. O efeito físico que mantém o avião no ar é razoavelmente simples. Trata-se do empuxo, produzido pela interação entre o ar e as superfícies de sustentação (asas). Ao acelerar a máquina e empiná-la para cima, o ar se choca com a asa e é rebatido para baixo. Pelo processo de ação e reação, conhecido desde Isaac Newton, o ar empurrado para baixo produz uma força contrária, empurrando o avião para cima. Um fenômeno mais sutil também gera empuxo nos aviões. Ele é conhecido como efeito Bernoulli, assim chamado por ter sido descrito pela primeira vez pelo matemático suíço Daniel Bernoulli, ao estudar fluidos. Se uma asa tem curvatura mais acentuada em sua porção superior, o ar precisa passar mais rapidamente ali do que por baixo da asa (por ter distância ligeiramente maior a percorrer), o que faz com que a pressão do ar fique um pouco maior embaixo da asa do que em cima – isso produz empuxo para manter o avião no ar. (Adaptado de Scientific American Brasil. Ano 5. n. 52. Setembro 2006, São Paulo: Ediouro. p. 92) O avião percorre 2,5 km de pista até atingir velocidade de 100 m/s. A aceleração produzida pelas turbinas tem valor médio, em m/s² , a) 10. b) 8,0. c) 6,0. d) 4,0. e) 2,0.

23 a) O período do movimento de A é menor que o de B.
15. Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível afirmar que: a) O período do movimento de A é menor que o de B. b) A frequência do movimento de A é maior que a de B. c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A. d) As velocidades angulares de A e B são iguais e) As velocidades lineares de A e B têm mesma intensidade.