Adm.Industrial Cálculo II Aula 10 Aplicações Rafael Ferrara.

Apresentação em tema: "Adm.Industrial Cálculo II Aula 10 Aplicações Rafael Ferrara."— Transcrição da apresentação:

1 Adm.Industrial Cálculo II Aula 10 Aplicações Rafael Ferrara

2 Aplicações Exemplo 1: Adm.Industrial Cálculo II
Suponhamos a função demanda de um determinado produto A abaixo, em função do seu preço e do preço de um determinado produto B. Se derivarmos a demanda em função do preço de A, estaremos calculando a derivada marginal de A em relação ao preço do produto A, e saberemos como o próprio se comporta quando seu preço aumenta. Podemos concluir que trata-se de um produto considerado normal, pois sua demanda diminui conforme o próprio preço aumenta. Rafael Ferrara

3 Aplicações Ainda o mesmo exemplo: Adm.Industrial Cálculo II
Se derivarmos a demanda em função do preço de B, estaremos calculando a derivada marginal de A em relação ao preço do produto B, e saberemos como o produto A se comporta quando o preço de B aumenta. Podemos concluir que trata-se de um produto complementar ao produto A, pois a demanda de A diminui conforme o preço de B aumenta. Se neste caso, a demanda de A aumentasse (fosse positiva) quando o preço de B aumentar, podemos dizer que são produtos concorrentes. Rafael Ferrara

4 Seja a função demanda de determinado produto
Adm.Industrial Aplicações Cálculo II Seja a função demanda de determinado produto Crescente Decrescente Derivando em função do próprio preço Diferenciado Normal Derivando em função do preço do outro produto Concorrente Complementar Rafael Ferrara

5 Aplicações Exemplo 2: Adm.Industrial Cálculo II
Suponhamos uma empresa que comercializa dois produtos, A e B. Seus preços são, respectivamente, R$ 12,00 e R$ 7,00. Logo, em função da quantidade vendida de cada um, temos a função Receita Total abaixo: Derivando a receita em função da quantidade do produto A, teremos a Receita Marginal em função de A. De forma análoga, derivando em função da quantidade do produto B, temos a Receita Marginal em função de B Rafael Ferrara

6 Aplicações Exemplo 3: Adm.Industrial Cálculo II
Suponhamos que controle os custos da produção de dois itens, A e B, em função das quantidades produzidas. Sendo assim, temos a sua função Custo Total. Derivando o custo em função da quantidade do produto A, teremos a Custo Marginal em função de A. De forma análoga, derivando em função da quantidade do produto B, temos o Custo Marginal em função de B Rafael Ferrara

7 Aplicações Exemplo 4: Adm.Industrial Cálculo II
Suponhamos que as funções dos exemplos 2 e 3 pertencem à mesma empresa. Sendo assim, podemos calcular sua função Lucro Total. Derivando o lucro em função da quantidade do produto A, teremos o Lucro Marginal em função de A. De forma análoga, derivando em função da quantidade do produto B, temos o Lucro Marginal em função de B Rafael Ferrara