Computação Gráfica: Kernels e Quantização

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1 Computação Gráfica: Kernels e Quantização
Prof. Rafael Vieira (Calibre seu monitor!) THIS WORK IS LICENSED UNDER THE CREATIVE COMMONS ATTRIBUTION-SHAREALIKE 4.0 INTERNATIONAL LICENSE. TO VIEW A COPY OF THIS LICENSE, VISIT OR SEND A LETTER TO CREATIVE COMMONS, PO BOX 1866, MOUNTAIN VIEW, CA 94042, USA. CREATED BY RAFAEL S. T. VIEIRA

2 Kernel: Identidade Não altera o estado dos vértices (produto neutro).
𝐼 𝑝𝑥 =

3 Kernel: Escala de Cinza
Converte a imagem para usar apenas um espectro de Cor. Simplificar as cores de uma imagem pode auxiliar alguns Algoritmos. e.g., Segmentação e ML. 𝐶 𝑝𝑥 = 𝑅+𝐺+𝐵

4 Kernel: Preto e Branco Converte a imagem para usar apenas 1 bit por pixel. 𝑆 𝑝𝑥 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 𝑒 −𝑅−𝐺−𝐵 A função sigmoide possui Aplicações em economia e CG sendo usada para classificação.

5 Kernel: Blur Gaussiano
Borra a imagem, misturando suas cores. 𝑆 𝑝𝑥 =

6 Kernel: Detecção de Contornos
Tenta extrair as contornos da figura. 𝐻 𝑝𝑥 = −1 8 −1 8 −1 8 − −1 8 −1 8 −1 8 −1 8 Repare que o kernel resultará em 0, caso todos possuam a mesma cor.

7 Repare que o kernel resultará em 1, caso todos possuam a mesma cor.
Kernel: Sharp Realça os contornos da imagem (Remove a mistura). Contornos + Identidade. 𝐻 𝑝𝑥 = −1 8 −1 8 −1 8 − −1 8 −1 8 −1 8 −1 8 Repare que o kernel resultará em 1, caso todos possuam a mesma cor.

8 Kernel: Detecção de Linhas (Sobel)
Tenta extrair arestas (verticais, horizontais, e outras orientações) da imagem pelo uso de derivadas. 𝑆𝑜 𝑝𝑥 = 1 0 −1 2 0 −2 1 0 −1 𝑆𝑜 𝑝𝑥 = −1 −2 −1 Repare que o kernel resultará em 0, caso não exista variação da cor.

9 Kernel: Criação de Relevo (Emboss)
Usando Sobel + Identidade é possível criar a ilusão de relevo. (Bump mapping.) 𝐸 𝑝𝑥 = −1 0 −1 −2 Estamos usando Sobel com 45 graus para a inclinação dos segmentos

10 Quantização de Cores Quantização é um método de classificação para diminuir a quantidade de cores em uma imagem. Imagem quantizada para 16 cores. Quantização é necessária para compressão, Para ajustar o gamute de cores a um dispositivo, Para simplificar uma imagem, e para Segmentar uma imagem.

11 Quantização de Cores (Subdivisão Uniforme)
Usar uma subdivisão do espaço uniforme e atribuir uma cor para cada região de forma aleatória ou pela média das cores existentes, como sugerido antes, funciona, contudo os resultados não são tão bons. Pode-se obter cores fora do gamute da imagem.

12 Histograma O Histograma de uma imagem nos oferece uma nova forma de estudar e analisar uma imagem de forma a identificar que cores aparecem com mais frequência. Também é possível fazer o histograma de imagens coloridas usando como escala o espectro vísivel da luz.

13 Quantização de Cores (Populosidade)
Com a informação de um histograma podemos então fazer uma escolha mais inteligente de cores, escolhendo as N cores mais frequentes da imagem.

14 Mediana Mediana é valor que reside exatamente no meio de um conjunto de dados S de tamanho N(S), considerando-se apenas sua posição. 𝑀= 𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 𝑁 𝑆 ∨ 𝑒 𝑝𝑎𝑟,1 𝑁 𝑆 𝑒 𝑝𝑎𝑟,2 𝑁 𝑆 𝑆= 1,2,2,2,4,4,5,6,7,8,9,10}; 𝑀 𝑠 = 𝑒 𝑒 =4,5 𝑆= 12,14,15,42,51,70,90};𝑀=𝑒 =42 Não confunda com média!

15 Quantização de Cores (Corte Mediano)
A maneira mais comum utilizada atualmente, apesar do algoritmo de populosidade oferecer resultados razoáveis. No espaço de cores: 1) Escolhe-se o espectro de cor com mais variação. 2) Divide-se o espaço pela mediana em 2 pedaços, considera-se a frequência das cores. 3) Repete 1 e 2 até que o número de cores seja atingido. 4) Usa-se a média das cores para representar os pedaços finais. Kd-tree é um método eficaz para se implementar o algoritmo do corte mediano.

16 Quantização de Cores (K-means)
Outra maneira de popular de quantizar cores é o algoritmos das K-médias. No espaço de cores: 1) Escolhe-se K-médias (pontos aleatórios) que coincidam com as cores existentes. 2) Calcula-se quais são os pontos mais próximos para cada uma das K-médias. 3) Calcula-se a média dos pontos que pertencem a um determinado grupo K. 4) Move-se a K-média para essa nova posição. 5) Repete-se 1-4 até convergir. Pode-se aplicar o algoritmos das K-médias varias vezes até encontrar o resultado visual mais satisfatório ou que possua a melhor distribuição de cores (Próxima aula).

17 Exercícios Exercícios 5, 6, 7 e 8. pp 194-195.
Fundamentos da Computação Gráfica (3° Edição) Autores: Jonas Gomes & Luís Velho. Editora: IMPA. Ano: 2015. ISBN:

18 Fim